integrazione

[misterx]

Originariamente inviato da fabio80

partono con l'ipotesi che uno sia fresco di liceo e il calcolo differenziale e integrale sappia cosa sia....

già, ma non tutti arrivano dal liceo

[fabio80]

Originariamente inviato da misterx

già, ma non tutti arrivano dal liceo

si dovrebbe fare anche negli istituti tecnici, e poi come ti ho detto non è certo nei loro interessi che tu al primo anno sia a tuo agio

[fabio80]

Originariamente inviato da pietro84

io venivo dal classico
figurati cosa potevo sapere

più di me senza dubbio, fidati

[pietro84]

Originariamente inviato da fabio80

si dovrebbe fare anche negli istituti tecnici, e poi come ti ho detto non è certo nei loro interessi che tu al primo anno sia a tuo agio

da me si fa un corso propedeutico di matematica prima dell'inizio di tutti gli altri corsi. affronta tutti i concetti base dell'analisi e della matematica che si fa al liceo.
è stato quello a salvarmi la pelle

[misterx]

Originariamente inviato da fabio80

si dovrebbe fare anche negli istituti tecnici, e poi come ti ho detto non è certo nei loro interessi che tu al primo anno sia a tuo agio

se è per questo tutti e tre gli anni da me sono così, bastoni tra le ruote uno dietro all'altro

[misterx]

Originariamente inviato da pietro84

da me si fa un corso propedeutico di matematica prima dell'inizio di tutti gli altri corsi. affronta tutti i concetti base dell'analisi e della matematica che si fa al liceo.
è stato quello a salvarmi la pelle

si fa anche da noi, ad averne il tempo però

[pietro84]

Originariamente inviato da fabio80

più di me senza dubbio, fidati

beh tanto all'uni si comincia daccapo, alla fine il liceo ti da solo la forma mentis e il senso logico

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

si fa anche da noi, ad averne il tempo però

eh sì lavorando è tutto più difficile
però imo hai sbagliato a fare prima fisica, dovevi metterti prima a studiare analisi.
cmq per ora ti conviene imparare a memoria gli integrali notevoli senza cercare troppe spiegazioni, penserai nel corso appropriato a capire bene.
per ora ti basta sapere che l'integrale definito serve per calcolare l'area sottesa da una curva e quindi c'è bisogno di conoscere analiticamente l'andamento della curva

[fabio80]

Originariamente inviato da pietro84

da me si fa un corso propedeutico di matematica prima dell'inizio di tutti gli altri corsi. affronta tutti i concetti base dell'analisi e della matematica che si fa al liceo.
è stato quello a salvarmi la pelle

lo feci ma serviva a na setola, si facevano richiami proprio basilari della matematica del biennio del liceo. equazioni disequazioni, qualche funzione, quella roba lì proprio terra terra.

il problema è quando ti servono i concetti di calcolo differenziale e integrale, non sapere svolgere i conti, ma proprio capire cosa si ha davanti. senza quello non hanno senso manco le formule idiote della cinematica base.

nei loro progetti uno dovrebbe sapere già di suo certe cose o al limite fare un atto di fede, forte del fatto che si arriva a dare analisi e fisica alla fine dello stesso semestre e quindi i buchi dovrebbero turarsi.

imho farebbero bene a rimettere fisica al secondo semestre come si è sempre fatto, ma tanto lo fanno apposta per fare fuggire la gente, anche al no

ricordo che quando diedi la seconda parte di fisica sperimentale a settembre c'erano un sacco di persone iscritte, roba da prendere due aule.. ne passarono circa un terzo. in qualche modo, anche se non più come una volta, dissuadono anche oggi

ma ho vinto io

[pietro84]

Originariamente inviato da fabio80

lo feci ma serviva a na setola, si facevano richiami proprio basilari della matematica del biennio del liceo. equazioni disequazioni, qualche funzione, quella roba lì proprio terra terra.

il problema è quando ti servono i concetti di calcolo differenziale e integrale, non sapere svolgere i conti, ma proprio capire cosa si ha davanti. senza quello non hanno senso manco le formule idiote della cinematica base.

nei loro progetti uno dovrebbe sapere già di suo certe cose o al limite fare un atto di fede, forte del fatto che si arriva a dare analisi e fisica alla fine dello stesso semestre e quindi i buchi dovrebbero turarsi.

imho farebbero bene a rimettere fisica al secondo semestre come si è sempre fatto, ma tanto lo fanno apposta per fare fuggire la gente, anche al no

ricordo che quando diedi la seconda parte di fisica sperimentale a settembre c'erano un sacco di persone iscritte, roba da prendere due aule.. ne passarono circa un terzo. in qualche modo, anche se non più come una volta, dissuadono anche oggi

ma ho vinto io

a me cominciarono dalla teoria degli insiemi fino ad arrivare al concetto di funzione, il tutto spiegato in maniera chiara e rigorosa(ebbi la fortuna di prendere una prof molto brava).
devo dire che mi è servito molto.
l'abitudine di scoraggiare gli studenti c'è anche da me, all'inizio eravamo 300 circa alla triennale, ora siamo meno di 30 alla specialistica
figurati che noi studiammo elettrotecnica2, che trattava di analisi dinamica di circuiti e macchine elettriche senza aver fatto per bene le equazioni differenziali(il corso di analisi2 era in contemporanea e lo misero anche come propedeutico ).

[misterx]

Originariamente inviato da pietro84

eh sì lavorando è tutto più difficile
però imo hai sbagliato a fare prima fisica, dovevi metterti prima a studiare analisi.
cmq per ora ti conviene imparare a memoria gli integrali notevoli senza cercare troppe spiegazioni, penserai nel corso appropriato a capire bene.
per ora ti basta sapere che l'integrale definito serve per calcolare l'area sottesa da una curva e quindi c'è bisogno di conoscere analiticamente l'andamento della curva

Ma sai, siamo partiti ed arrivati fino a metà corso di fisica che gli integrali erano solo inchiostro stampato su un foglio bianco.

La seconda parte però dalla termodinamica in poi è stata tutta in matematichese; qualcosina la ricordavo quindi ho insistito nel seguire, però ora che ho necessità di capire a fondo in quanto "voglio capire" e non memorizzare, sono emerse tutte le mie lacune.

[fabio80]

Originariamente inviato da misterx

Ma sai, siamo partiti ed arrivati fino a metà corso di fisica che gli integrali erano solo inchiostro stampato su un foglio bianco.

La seconda parte però dalla termodinamica in poi è stata tutta in matematichese; qualcosina la ricordavo quindi ho insistito nel seguire, però ora che ho necessità di capire a fondo in quanto "voglio capire" e non memorizzare, sono emerse tutte le mie lacune.

da noi termodinamica risulta essere un corso a parte, si fa in fisica tecnica assieme a trasmissione del calore per poi proseguire con sistemi energetici che ti è più improntata sulla realizzazione pratica dei concetti teorici di fisica tecnica

tra parentesi all'inizio la odiavo poi ho scoperto essere una delle materie che più i è piaciuta, molto più della fisica classica, se non per il fatto che hai a che fare con cose che esistono e non con punti materiali e particelle che gravitano in improbabili campi costanti, roba che puzza di scolastico lontano mille miglia

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

Ma sai, siamo partiti ed arrivati fino a metà corso di fisica che gli integrali erano solo inchiostro stampato su un foglio bianco.

La seconda parte però dalla termodinamica in poi è stata tutta in matematichese; qualcosina la ricordavo quindi ho insistito nel seguire, però ora che ho necessità di capire a fondo in quanto "voglio capire" e non memorizzare, sono emerse tutte le mie lacune.

ma non è colpa tua, per capire intuitivamente devi prima aver capito la definizione rigorosa, e ci vuole un corso di analisi per questo.
oppure prendi un libro di analisi1 e esercitati un po sugli integrali

[misterx]

Originariamente inviato da pietro84

ma non è colpa tua, per capire intuitivamente devi prima aver capito la definizione rigorosa, e ci vuole un corso di analisi per questo.
oppure prendi un libro di analisi1 e esercitati un po sugli integrali

oramai sono in ballo e continuo a ballare
Ho rispolverato il mio vecchio libro di analisi delle superiori, azz, che cimelio.

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

Ho rispolverato il mio vecchio libro di analisi delle superiori, azz, che cimelio.

cmq dovrebbe bastare quello, tanto il prof di fisica non ti andra a chiedere gli integrali

[misterx]

Originariamente inviato da pietro84

cmq dovrebbe bastare quello, tanto il prof di fisica non ti andra a chiedere gli integrali

ma il primo principio della termodinamica U=Q-L in soldoni dice che: se in un sistema aggiungo calore=energia e non produco lavoro, il sistema diventa un accumulatore di energia ?

[pietro84]

Originariamente inviato da misterx

ma il primo principio della termodinamica U=Q-L in soldoni dice che: se in un sistema aggiungo calore=energia e non produco lavoro, il sistema diventa un accumulatore di energia ?

sì se fornisci calore al sistema aumenta la sua energia interna.

[misterx]

Pietro abbi pazienza; nella isobara come si comporta l'energia, la nostra U ?

La legge su cui lavorare è sempre la 1a, questa U=Q-L
Abbiamo pressione costante è l'unica che ci viene in aiuto è il lavoro in quanto il lavoro è in funzione di pV.

L = integrale(vi,vf) PdV

ma P è una costante quindi possiamo portarla fuori e....

L = P integrale(vi,vf) dV

sviluppando ottengo che: L=P(Vvf-Vvi)

domanda:
come scrivo in matematichese il consumo di energia U ?

forse: U=Q-P(Vvf-Vvi) ????

[d@vid]

Originariamente inviato da misterx

stavo immaginandomi un ciclo for...next che non funziona facendo il ragionamento sballato che ho fatto io in precedenza

In pratica devo generare P incrementando V in quanto esiste un legame, la funzione f(V), tra le due variabili P e V; ed attraverso l'incremento di V genero P o in altri termini posso conoscere quanto vale P ad ogni incremento di V.

Nel caso sballato che ho postato in precedenza invece, significherebbe incrementare P ma, mi si passi il termine "a piacere" quindi, per nulla connesso a V, in pratica valori a caso e quindi senza senso .......

Ho capito così, ma è giusto ?

sostanzialmente sì. l'incremento di P non può essere a piacere perchè P è legato a V e quindi ogni variazione in V comporterà una variazione in P


Detto in termini fisico-matematici: l'integrale di volume di P tra i due estremi Vi e Vf è la somma dei contributi forniti da tanti piccoli elementini (cubetti) di volume in cui possiamo immaginare diviso il volume di interesse: se ciascuno di tali cubetti infinitesimi ha dimensioni lineari suffic piccole da poter ritenere costante il valore che P assume in ogni punto del volumetto, allora il contributo di ciascuno di essi è P(V) dV
dove P(V) è il valore di P nel centro del cubetto e dV è il volume del cubetto considerato

l'integrale di volume di P è la somma di tutti questi contributi


Spero che ti sia d'aiuto ragionare in questi termini, perchè in fisica è così che funziona tutto (l'obiettivo è descrivere il comportamento dei sistemi individuando quelle equazioni che, espresse in forma differenziale, lo descrivano in modo corretto: una volta che queste siano note, qualsiasi quantità di interesse si ottiene per somma o in generale per integrazione)

[d@vid]

Originariamente inviato da misterx

Pietro abbi pazienza; nella isobara come si comporta l'energia, la nostra U ?

La legge su cui lavorare è sempre la 1a, questa U=Q-L
Abbiamo pressione costante è l'unica che ci viene in aiuto è il lavoro in quanto il lavoro è in funzione di pV.

L = integrale(vi,vf) PdV

ma P è una costante quindi possiamo portarla fuori e....

L = P integrale(vi,vf) dV

sviluppando ottengo che: L=P(Vvf-Vvi)

domanda:
come scrivo in matematichese il consumo di energia U ?

forse: U=Q-P(Vvf-Vvi) ????

se P è costante (non ho voglia di verificare sul libro )
L=P(vf-vi)

quindi non Vvf-Vvi