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[Marcko]

Originariamente inviato da TALLA

ehmm....non riesco a vedere il limite

Forse è momentaneamente down il server perchè fino a poco fa funzionavano. Aspetto un po' e poi li hosto di nuovo se non vanno!

Edit: Ho sistemato il problema. Spero funzioni!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The_ouroboros

CUT

quindi converge e assolutamente perchè converge

A parte il fatto che, per n>=1, sqrt(n)<=n, quindi 1/sqrt(n)>=1/n e la serie diverge...

Fa' attenzione: i termini della serie non sono di segno alterno.
Infatti, se n è pari, allora a{n} = 1/(2n+sqrt(n)), mentre se n è dispari, allora a{n} = -1/(n-(n+sqrt(n))) = -1/(-sqrt(n)) = 1/sqrt(n).
Stando così le cose, vedi da te che la serie...

Originariamente inviato da The_ouroboros

CUT

quindi diverge

Casomai: non converge assolutamente.

Per il criterio di Leibniz... beh, il criterio parla chiaro, poi va da sé che la successione dei valori assoluti dei termini basta che sia monotona decrescente infinitesima a partire da un certo indice in poi, e mi pare sia proprio quello che succede qui...

[d@vid]

Originariamente inviato da d@vid

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine

il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione
grazie in anticipo

ci ho un pò riflettuto su, e sono giunto alla conlusione che forse il testo intende individuare un "delta" che sia indipendente dl particolare "y" scelto, dunque sceglie l'inf (rispetto all'intervallo di variazione ammesso per la "y") di tutti i "delta" che verificano la relazione
|x-x0|<"delta" --> |f(x,y)-f(x0,y)|<"eps"


ho anche trovato la dimostrazione che diceva ZioSilvio, basata sull'uniforme continuità... e devo dire che è molto più semplice in effetti
(però ci tenevo a capire cosa aveva mosso a scrivere quella cosa )

[Marcko]

Originariamente inviato da Marcko

Ho questo limite:

Una volta trasformato così:

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

Forse nessuno se ne è accorto che ho sistemato le immagini, per questo mi auto quoto.
Scusatemi ma un po' mi scocciava riscrivere il post.
Saluti Marco.

[pazuzu970]

Originariamente inviato da Marcko

Forse nessuno se ne è accorto che ho sistemato le immagini, per questo mi auto quoto.
Scusatemi ma un po' mi scocciava riscrivere il post.
Saluti Marco.

Mah, potresti usare il principio di sostituzione: in un intorno di zero la tg si confronta con l'argomento, quindi hai:

lim (1/x - 1/x) = 0

Oppure riconduci allo stesso denominatore e ci lavori un po' sfruttando il limite notevole senx/x...

[Marcko]

Avevo pensato anche io a fare una sostituzione, ma chissà perchè ho pensato che rimanesse l'indeterminazione!!!

[pazuzu970]

Originariamente inviato da Marcko

Avevo pensato anche io a fare una sostituzione, ma chissà perchè ho pensato che rimanesse l'indeterminazione!!!

Non rimane: la somma algebrica in parentesi è già zero prima ancora del passaggio al limite...

[misterx]

Originariamente inviato da misterx

qualche buon'anima che mi spiega il significato del quantile ?

scusate se mi autoquoto ma se lo fate capire pure a me da dove nasce il quantile grazie.

L'unica notizia che ho trovato è qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Quantile ma non è che si capisca materialmente il suo significato.

[czar]

la serie

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1)^n]

converge o no?
credo di no, xkè?





mentra quella

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1/2)^n]

dovrebbe convergere a 2/3 credo, mi spiegate perchè?

grazie ^_^

[The_ouroboros]

Originariamente inviato da czar

l
sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1/2)^n]

dovrebbe convergere a 2/3 credo, mi spiegate perchè?

grazie ^_^

la seconda è geometrica ( ) di ragione e quindi converge (con q > 1 diverge)


ciauz

[The_ouroboros]

Originariamente inviato da czar

la serie

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1)^n]

converge o no?
credo di no, xkè?

= 1-1+1-1... diverge

Originariamente inviato da The_ouroboros

= 1-1+1-1... diverge

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7...4)%5Ek%20*%20k
un altro aiutino

7/64 è compreso tra zero ed uno ed è tranquillo però il fatto e che c'è un prodotto non una somma quindi non posso spezzare in due sommatorie

Ps . non visualizza l'imagine cmq ho messo il link

se non si capisce è 7/64 elevato alla k poi moltiplicato k (non è k*k)

[The_ouroboros]

Originariamente inviato da 85francy85

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge

hai ragione anche tu...

Ciauz

Originariamente inviato da *MATRIX*

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7...4)%5Ek%20*%20k
un altro aiutino

7/64 è compreso tra zero ed uno ed è tranquillo però il fatto e che c'è un prodotto non una somma quindi non posso spezzare in due sommatorie

Ps . non visualizza l'imagine cmq ho messo il link

se non si capisce è 7/64 elevato alla k poi moltiplicato k (non è k*k)

che ci devi fare calcolarla? ci sono delle limitazioni su n?

[pazuzu970]

Originariamente inviato da 85francy85

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...



In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

Originariamente inviato da pazuzu970

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...



In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

ecco cosa non mi veniva in mente ieri indetermianta; le ho dette tutte non converge e non diverge.. . Dai 3 giorni che non respiro ( e praticamente non dormo) per colpa dell'influenza portano poco sangue al cervello

[The_ouroboros]

Originariamente inviato da pazuzu970

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...

davero???
Interessante


Ciauz

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da pazuzu970

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...



In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste



Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.

Originariamente inviato da pazuzu970

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

Come non quotare?

[pazuzu970]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste



Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.

Come non quotare?