rms averaging: me lo spiegate

[serbring]

Ragazzi, trovo in diversi sw di acquisizione l'rms averaging, me lo potreste spiegare per favore, che non ci ho capito molto?

Grazie

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

Ragazzi, trovo in diversi sw di acquisizione l'rms averaging, me lo potreste spiegare per favore, che non ci ho capito molto?

Grazie

così ad occhio sarebbe il "valore quadratico medio" medio, che messa così non significa granchè in italiano...

Per valore quadratico medio si intende la media integrale della grandezza "istantanea" al quadrato, calcolata sul "periodo", che dipende dalle componenti in frequenza della grandezza in oggetto, per cui se la grandezza è sinusoidale e l'inviluppo, che sarà costante vale A, il valore quadratico medio è pari ad A/sqrt(2).

se però la grandezza in oggetto non è sinusoidale, ma ad esempio è una sinusoide modulata in ampiezza, il valore quadratico medio varia anch'esso nel tempo in funzione del segnale modulante cioè A è in realta una funzione A(t) per cui posso farne la media, che non va necessariamente intesa come media temporale eh, può anche essere una media statistica, bisognerebbe capire cosa vanno ad acquisire quei software...

per lo meno presumo sia questo il senso del rms medio...

[serbring]

Originariamente inviato da hibone

così ad occhio sarebbe il "valore quadratico medio" medio, che messa così non significa granchè in italiano...

Per valore quadratico medio si intende la media integrale della grandezza "istantanea" al quadrato, calcolata sul "periodo", che dipende dalle componenti in frequenza della grandezza in oggetto, per cui se la grandezza è sinusoidale e l'inviluppo, che sarà costante vale A, il valore quadratico medio è pari ad A/sqrt(2).

se però la grandezza in oggetto non è sinusoidale, ma ad esempio è una sinusoide modulata in ampiezza, il valore quadratico medio varia anch'esso nel tempo in funzione del segnale modulante cioè A è in realta una funzione A(t) per cui posso farne la media, che non va necessariamente intesa come media temporale eh, può anche essere una media statistica, bisognerebbe capire cosa vanno ad acquisire quei software...

per lo meno presumo sia questo il senso del rms medio...

mi stai parlando del valore rms del segnale giusto?
Se sì non credo che si tratta di quello che ho bisogno in quanto da quel che ho capito è una tecnica di mediatura di diversi segnali. Nel libro dove l'ho letto ho trovato scritto solo questo:

When we watch the magnitude of the spectrum and attempt to guess the
average value of the spectrum component, we are doing a crude RMS*average. 
We are trying to determine the average magnitude of the signal, ignoring any 
phase difference that may exist between the spectra. This averaging 
technique is very valuable for determining the average power 
in any of the filters of our Dynamic Signal Analyzers. The more averages
we take, the better our estimate of the power level.

ma non mi è molto chiaro come viene calcolato.

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

mi stai parlando del valore rms del segnale giusto?

si esattamente... ( avevo risposto ieri ma poi mi si è chiuso tutto )

Se sì non credo che si tratta di quello che ho bisogno in quanto da quel che ho capito è una tecnica di mediatura di diversi segnali.

sinceramente non è che sia molto chiaro quello di cui hai bisogno, per cui a parte qualche esempio non saprei proprio cosa dirti in tal senso.

Nel libro dove l'ho letto ho trovato scritto solo questo:

When we watch the magnitude of the spectrum and attempt to guess the
average value of the spectrum component, we are doing a crude RMS*average. 

Quando guardiamo il modulo quadro dello spettro 
( la chiama magnitude che è quella dei diagrammi di bode per intenderci )
e cerchiamo di stimare il valor medio [ del modulo quadro (?) ]
delle componenti spettrali, facciamo una grossolana RMS*media
( non ho idea di cosa rappresenti il simbolo *, se il prodotto, 
la convoluzione o che altro ) .

We are trying to determine the average magnitude of the signal, ignoring any 
phase difference that may exist between the spectra. This averaging 
technique is very valuable for determining the average power 
in any of the filters of our Dynamic Signal Analyzers. The more averages
we take, the better our estimate of the power level. 

Stiamo cercando di determinare la media del modulo al quadrato del 
segnale, ignorando qualsiasi differenza di fase che si possa avere tra gli 
spettri ( probabilmente le componenti spettrali, più che gli spettri ). Questa
tecnica di mediatura è molto valida per determinare la potenza media in 
ognuno dei filtri del nostro analizzatore dinamico di segnali. Più medie 
prendiamo, migliore sarà la stima del livello di potenza. 

ma non mi è molto chiaro come viene calcolato.

Intanto ho tradotto il testo, tanto per trovare un accordo sul punto di partenza. Il testo ci dice che se prendiamo il diagramma di bode, vediamo il valor medio del modulo al quadrato delle diverse componenti spettrali.

Ma il modulo al quadrato delle componenti spettrali non è altro che lo spettro di potenza, o meglio la densità spettrale di potenza...
http://it.wikipedia.org/wiki/Spettro_di_potenza

ma dal teorema di parseval

Data una funzione generalmente C2 su , con derivata prima e seconda assolutamente convergenti, allora l'area sottesa dal modulo al quadrato della funzione è uguale a quella sottesa dal modulo al quadrato della sua trasformata di Fourier.

http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_d...ma_di_Parseval
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Parseval

noi sappiamo che questa coincide con la potenza del segnale nel dominio del tempo, per cui un'analisi in frequenza ci permette di stimare la potenza del segnale ricevuto. Fin qui non mi pare ci sia nulla di nuovo.

resta da chiarire la frase:

The more averages we take, the better our estimate of the power level.

Dato che il testo parla di analisi in frequenza, e dato che un segnale è una grandezza elettrica che varia nel tempo, da qualche parte deve esserci un dispositivo che realizza una trasformata di fourier che generalmente sarà implementata come DFT, per cui da qualche parte viene eseguito un campionamento del segnale.

Per tale motivo avrò una finestra di N campioni, che verranno utilizzati per calcolare la DFT, ovveroun set N campioni in frequenza, di cui posso calcolare il valore medio del modulo quadro, chiamiamolo X.

Dato che ad ogni nuovo istante di campionamento la finestra scorre di un posto, aggiungo un nuovo campione nel tempo e perdo quello più vecchio, ottenendo un nuovo set di N campioni nel tempo, di cui posso calcolare la DFT e così via.

Per cui il valore di X è associato al più recente dei campioni nel tempo.

A questo punto è chiaro che se uso più componenti in frequenza o più campioni nel tempo, la stima della potenza è migliore, del resto è ovvio, che la stima della potenza media è tanto migliore quanto maggiore è il tempo di osservazione.

Questo almeno a grandi linee. Se poi ci sono delle variazioni in base al contesto non te lo so dire, visto che non conosco il contesto.

[serbring]

Originariamente inviato da hibone

si esattamente... ( avevo risposto ieri ma poi mi si è chiuso tutto )



sinceramente non è che sia molto chiaro quello di cui hai bisogno, per cui a parte qualche esempio non saprei proprio cosa dirti in tal senso.




Intanto ho tradotto il testo, tanto per trovare un accordo sul punto di partenza. Il testo ci dice che se prendiamo il diagramma di bode, vediamo il valor medio del modulo al quadrato delle diverse componenti spettrali.

Ma il modulo al quadrato delle componenti spettrali non è altro che lo spettro di potenza, o meglio la densità spettrale di potenza...
http://it.wikipedia.org/wiki/Spettro_di_potenza

ma dal teorema di parseval

http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_d...ma_di_Parseval
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Parseval

noi sappiamo che questa coincide con la potenza del segnale nel dominio del tempo, per cui un'analisi in frequenza ci permette di stimare la potenza del segnale ricevuto. Fin qui non mi pare ci sia nulla di nuovo.

resta da chiarire la frase:


Dato che il testo parla di analisi in frequenza, e dato che un segnale è una grandezza elettrica che varia nel tempo, da qualche parte deve esserci un dispositivo che realizza una trasformata di fourier che generalmente sarà implementata come DFT, per cui da qualche parte viene eseguito un campionamento del segnale.

Per tale motivo avrò una finestra di N campioni, che verranno utilizzati per calcolare la DFT, ovveroun set N campioni in frequenza, di cui posso calcolare il valore medio del modulo quadro, chiamiamolo X.

Dato che ad ogni nuovo istante di campionamento la finestra scorre di un posto, aggiungo un nuovo campione nel tempo e perdo quello più vecchio, ottenendo un nuovo set di N campioni nel tempo, di cui posso calcolare la DFT e così via.

Per cui il valore di X è associato al più recente dei campioni nel tempo.

A questo punto è chiaro che se uso più componenti in frequenza o più campioni nel tempo, la stima della potenza è migliore, del resto è ovvio, che la stima della potenza media è tanto migliore quanto maggiore è il tempo di osservazione.

Questo almeno a grandi linee. Se poi ci sono delle variazioni in base al contesto non te lo so dire, visto che non conosco il contesto.

mi son preso un po' di tempo per riflettere sulla questione....allora se ho capito male, l'analizzatore di spettro riempie il suo buffer e calcolare la DFT della porzione di segnale che ha ricevuto. Successivamente arriverà una nuova porzione di segnale e ne calcola di nuovo la DFT mediandola con la DFT ottenuta precedentemente, giusto?

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

mi son preso un po' di tempo per riflettere sulla questione....allora se ho capito male, l'analizzatore di spettro riempie il suo buffer e calcolare la DFT della porzione di segnale che ha ricevuto. Successivamente arriverà una nuova porzione di segnale e ne calcola di nuovo la DFT mediandola con la DFT ottenuta precedentemente, giusto?

uhm... non è esattamente quello che stavo dicendo...

dato che non molto tempo fa mi sono ritrovato a fare l'analisi spettrale con matlab ti espongo brevemente la teoria di base, che pur essendo piuttosto banale, non viene mai spiegata in modo dettagliato e quindi passare dai libri alla pratica non è così immediato. un analizzatore di spettro ovviamente utilizzerà delle tecniche un tantino differenti, ma la teoria e i passi che segue sono sostanzialmente gli stessi...

supponi che il tuo segnale, una volta campionato, dia origine a 1000 campioni, che numeriamo da 1 a 1000, e supponi che ti interessino le prime 50 componenti in frequenza del segnale...

dato il teorema di shannon ti servono almeno 100 campioni per ottenere lo spettro contenente fino alla 50-esima componente in frequenza...

a questo punto prendi i campioni 1 2 3 4 ...100 ed esegui la fft ottenendo un set di 100 campioni in frequenza, poi prendi i campioni 2 3 4 ...100 101 ed esegui la fft ottenendo un nuovo set di 100 campioni, poi ripeti per il set 3 4 ...100 102 e così via fino ad arrivare al set 901 902... 999 1000

chiaramente ciascun set di campioni è ancora "grezzo" per cui devi apportare le correzioni necessarie. per ciascuno dei 1000 set di campioni dovrai eliminare i 49 campioni immagine normalizzare la potenza dello spettro e quindi eliminare la componente continua.

A questo punto hai 1000 spettri, ciascuno corrispondente ad uno dei campioni del segnale, che puoi utilizzare per calcolare la potenza associata a ciascun campione, per cui alla fine della fiera hai 1000 valori di potenza.

La media di tali valori ti da la potenza media del segnale sulla banda da 0 a 50hz, altrimenti avrai la potenza istantanea di ciascun campione sulla banda da 0 a 50hz

Dato che, sperabilmente, non devi implementare alcun algoritmo, ti ho risparmiato tutte le pippe necessarie alle opportune verifiche, tipo la corrispondenza tra i valori dello spettro continuo e quello discreto, il problema dell'alias e della frequenza di nyquist, tuttavia non dimenticare che il processo di campionamento e quantizzazione introduce un disturbo dovuto alla approssimazione della rappresentazione delle grandezze in esame.

un breve escursus sugli analizzatori di spettro è questo
http://www.diee.unica.it/misure/Disp...spettro_07.pdf

un esempio del passaggio da tempo discreto a dft lo trovi qui
http://pcfarina.eng.unipr.it/dispens...dini111896.htm

un esempio di utilizzo pratico con algoritmo in pseudo codice lo trovi qui...
http://www.convict.lu/Jeunes/ultimate_stuff/RFT.pdf

[serbring]

ti ringrazio, sto studiacchiando la roba. Sti giorni a lavoro son stati impegnativi e non ho avuto molto tempo di darci un occhio

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

ti ringrazio, sto studiacchiando la roba. Sti giorni a lavoro son stati impegnativi e non ho avuto molto tempo di darci un occhio

ci mancherebbe... so che non sono stato chiarissimo, ma spero che ti sia utile lo stesso

[Haden80]

Originariamente inviato da hibone

ci mancherebbe... so che non sono stato chiarissimo, ma spero che ti sia utile lo stesso

complimenti, riuscire a far capire un arogmento abbastanza complesso come questo in poche righe non è da tutti
e ho pure letto con scorrevolezza, senza dover rileggere nessun punto

[hibone]

Originariamente inviato da Haden80

complimenti, riuscire a far capire un arogmento abbastanza complesso come questo in poche righe non è da tutti
e ho pure letto con scorrevolezza, senza dover rileggere nessun punto

lieto di essere stato di aiuto..

( però devo ammettere di aver barato, perchè non ho spiegato come far corrispondere la frequenza di un segnale reale e quella di un segnale virtuale che è la parte più ostrica )

[Haden80]

Originariamente inviato da hibone

lieto di essere stato di aiuto..

( però devo ammettere di aver barato, perchè non ho spiegato come far corrispondere la frequenza di un segnale reale e quella di un segnale virtuale che è la parte più ostrica )

occhio che non ero io l'interessato...
io mi son limitato a curiosare
la parte più ostrica è sicuramente la migliore, direi LA PERLA del discorso ahahahahahha
omamma che freddura!!!
ciao

[serbring]

Originariamente inviato da hibone

lieto di essere stato di aiuto..

( però devo ammettere di aver barato, perchè non ho spiegato come far corrispondere la frequenza di un segnale reale e quella di un segnale virtuale che è la parte più ostrica )

ti stai riferendo alla finestratura?

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

ti stai riferendo alla finestratura?

no, la finestratura non c'entra, al massimo incide sull'aliasing...

mi riferivo al fatto che l'esempio su matlab utilizza dei campioni intesi in senso assoluto, nel senso che se tu prendi 10000 campioni questi posso equivalere a 10 secondi capionati con 1000 campioni al secondo, oppure a 1000 secondi campionati con 10 campioni al secondo, oppure a 100 secondi campionati con 100 campioni al secondo.

per cui in tal senso l'esempio col matlab è fuorviante...
nel tuo caso tuttavia il problema non si pone visto che non devi andare a fare alcuna implementazione.

[serbring]

Originariamente inviato da hibone

no, la finestratura non c'entra, al massimo incide sull'aliasing...

mi riferivo al fatto che l'esempio su matlab utilizza dei campioni intesi in senso assoluto, nel senso che se tu prendi 10000 campioni questi posso equivalere a 10 secondi capionati con 1000 campioni al secondo, oppure a 1000 secondi campionati con 10 campioni al secondo, oppure a 100 secondi campionati con 100 campioni al secondo.

per cui in tal senso l'esempio col matlab è fuorviante...
nel tuo caso tuttavia il problema non si pone visto che non devi andare a fare alcuna implementazione.

beh matlab nel calcolo della PSD pretende che gli venga data la frequenza di campionamento e poi usa anche la frequenza normalizzata nel graficarla. Non capisco dove sia il problema

[hibone]

Originariamente inviato da serbring

beh matlab nel calcolo della PSD pretende che gli venga data la frequenza di campionamento e poi usa anche la frequenza normalizzata nel graficarla. Non capisco dove sia il problema

infatti non è un problema...
per di più volevo evitare di dirottare la discussione altrove...