teoria cambio di variabile? da film "21"

[carcaroff]

Quando rimangono 2 porte e mi viene chiesto di cambiare mi ritrovo con 2 porte che per me sono indifferenti........visto che una delle due è già scelta e potrei benissimo risceglierla, a questo punto non faccio manco la fatica.........mi tengo quellla e vedo al 50% se è giusta o no.

[gianly1985]

Originariamente inviato da carcaroff

Quando rimangono 2 porte e mi viene chiesto di cambiare mi ritrovo con 2 porte che per me sono indifferenti........visto che una delle due è già scelta e potrei benissimo risceglierla, a questo punto non faccio manco la fatica.........mi tengo quellla e vedo al 50% se è giusta o no.

Come fai a dire che sono indifferenti...una delle 2 è stata "caricata di potere probabilistico" grazie alla azione del professore onnisciente.....dimmi cosa faresti nell'esempio del superenalotto....ripeto, sfido ad avere i COSIDDETTI da buttare nel cesso 120milioni di euro Tanto sono 50% e 50% giusto?

[carcaroff]

quindi quando mi viene chiesto di cambiare devo accettare ma non scegliendo a caso fra le due rimanenti ma scegliendo necessariamente l'altra, giusto?

[gianly1985]

Originariamente inviato da carcaroff

quindi quando mi viene chiesto di cambiare devo accettare ma non scegliendo a caso fra le due rimanenti ma scegliendo necessariamente l'altra, giusto?

"Cambiare" in italiano ha un significato abbastanza univoco
Sì, devi "cambiare". Devi prendere l'altra delle 2.

[:dissident:]

Originariamente inviato da gianly1985

O pensate di essere così fortunati da aver beccato la schedina giusta al primo colpo??

Beh ovviamente può essere...ma con una possibilità su 622 milioni

[negator136]

è inutile scaldarsi... la matematica è piena di cose anti-intuitive ma corrette...

quanti di voi direbbero che su 23 persone è più probabile che almeno 2 compiano gli anni lo stesso giorno, piuttosto che tutte compiano gli anni in giorni dell'anno diversi?

[Auron99]

Originariamente inviato da negator136

è inutile scaldarsi... la matematica è piena di cose anti-intuitive ma corrette...

quanti di voi direbbero che su 23 persone è più probabile che almeno 2 compiano gli anni lo stesso giorno, piuttosto che tutte compiano gli anni in giorni dell'anno diversi?

intendi giorno dall'uno al 30 oppure anche stesso mese o peggio stesso anno?
negli ultimi due casi dimostra

[negator136]

Originariamente inviato da Auron99

intendi giorno dall'uno al 30 oppure anche stesso mese o peggio stesso anno?
negli ultimi due casi dimostra

stesso giorno e stesso mese.

stesso anno sarebbe troppo.

la dimostrazione è piuttosto semplice ma non me la ricordo esattamente.

partirei chiedendomi: qual è la probabilità che il primo NON sia nato lo stesso giorno di almeno uno degli altri 22?

poi mi chiederei: qual è la probabilita che il secondo NON sia nato lo stesso giorno di almeno uno degli altri 21?

e così via per tutti i partecipanti...

combinando questi risultati ottieni che la probabilità che nessuno sia nato lo stesso giorno di almeno un altro è appena appena inferiore del 50%... quindi "improbabile".

ad essere sincero non ricordo neanche se il limite si abbia per 23 persone piuttosto che per 22 o 24, però la sostanza non cambia... bisognerebbe fare il conto... o cercare su google visto che è un quesito abbastanza noto.

[GByTe87]

http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_compleanno

[negator136]

Originariamente inviato da GByTe87

http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_compleanno

[jestermask]

edit

[Cfranco]

Originariamente inviato da carcaroff

Quando rimangono 2 porte e mi viene chiesto di cambiare mi ritrovo con 2 porte che per me sono indifferenti........visto che una delle due è già scelta e potrei benissimo risceglierla, a questo punto non faccio manco la fatica.........mi tengo quellla e vedo al 50% se è giusta o no.

L' errore è quello di considerare gli eventi come disgiunti e senza memoria della storia precedente .

[Mat-ita]

Originariamente inviato da negator136

è inutile scaldarsi... la matematica è piena di cose anti-intuitive ma corrette...

quanti di voi direbbero che su 23 persone è più probabile che almeno 2 compiano gli anni lo stesso giorno, piuttosto che tutte compiano gli anni in giorni dell'anno diversi?

bello il paradosso del giorno del compleanno... cmq si che bisogna scaldarsi caxxo!!! perchè per non capire una cosa simile bisogna essere str***i!!

ho pure scritto l'esempio delle 3 scelte.. : S

lo riposto...

Originariamente inviato da Mat-ita

- con x intendo la scelta del concorrente.

- con 0 intendo la porta che il conduttore del quiz apre per mostrare il fatto che li ci sia una capra..

- con # intendo la porta che si va a scegliere cambiando!


....................(1a porta).....(2a porta).....(3a porta).............
....................macchina.......capra.............capra................
1 tentativo......... x .............. 0 ................. # .....................CAMBIANDO PERDO

2 tentativo......... # .............. x ................. 0 .....................CAMBIANDO VINCO

3 tentativo......... #............... 0 ................. x......................CAMBIANDO VINCO


2 VOLTE SU TRE VINCO =66.7%

se non cambiassi porta vincerei una sola volta = 33.3%

mi sembra logico no?

[kharonte]

edit

[kharonte]

Originariamente inviato da Cfranco

No
Sbagli l' applicazione della teoria delle probabilità .
Il fatto è che l' aver scoperto la lavagna sbagliata NON è un evento indipendente dalla scelta fatta e , soprattutto , NON è un evento casuale , quindi le due lavagne non hanno uguale probabilità di essere quella giusta , questo sarebbe giusto solo nel caso in cui dopo aver scelto un' opzione se ne scoprisse un' altra in modo assolutamente casuale e dopo aver scoperto che è quella sbagliata restassero due sole scelte .

Scusa ma non sono d'accordo con la tua ultima affermazione: anche nel caso il conduttore scopra la lavagna sbagliata in modo casuale resta il fatto che è sbagliata e quindi è meglio cambiare no?

[Cfranco]

Originariamente inviato da kharonte

Scusa ma non sono d'accordo con la tua ultima affermazione: anche nel caso il conduttore scopra la lavagna sbagliata in modo casuale resta il fatto che è sbagliata e quindi è meglio cambiare no?

La probabilità condizionata è una brutta bestia
http://it.wikipedia.org/wiki/Probabi...0_condizionata
Chiamiamo A l' insieme evento "ho fatto la scelta giusta" e B l' insieme evento "il prof ha girato la lavagna sbagliata"
Allora la probabilità condizionata è
P(A | B) = P(A intersecato B) / P(B)
P(A intersecato B) è sempre pari a P(A) = 1/3 , in quanto l' insieme A è incluso nell' insieme B ( non può esistere che ci siano 2 scelte "giuste" )
Nel caso particolare P(B)=1 ( chi gira sa quale lavagna è sbagliata , l' evento B è certo )
quindi P(A | B) = 1/3 ( e quindi conviene cambiare )

Se la scelta è casuale invece P(B)=2/3 e P(A | B) = 1/2 ( e quindi cambiare è indifferente )

Possiamo fare un confronto col gioco dei pacchi , lì se uno arriva con un solo pacco e c' è un premio buono e una schifezza ha un 50% di avere in mano il premio in quanto la selezione è stata casuale .

[kharonte]

Interessante.....Grazie sei stato molto chiaro, spiegato così fila tutto liscio ma non capisco bene questo passaggio:

Originariamente inviato da Cfranco

P(A intersecato B) è sempre pari a P(A) = 1/3 , in quanto l' insieme A è incluso nell' insieme B ( non può esistere che ci siano 2 scelte "giuste" )

purtroppo sono a digiuno di insiemi da un po'...perchè A dovrebbe essere incluso in B? Sono due insiemi che non hanno niente in comune...

[gianly1985]

Originariamente inviato da kharonte

purtroppo sono a digiuno di insiemi da un po'...perchè A dovrebbe essere incluso in B? Sono due insiemi che non hanno niente in comune...

B è un insieme con 2 elementi:
1) Il prof ha girato la sbagliata e io ho preso l'altra sbagliata
2) Il prof ha girato la sbagliata e io ho preso quella giusta (che è proprio l'evento A)

Quindi A è incluso in B.

[balint]

Forse quest'immagine sul problema di Monty Hall presa da Wikipedia può chiarire il dubbio di qualcuno

[marco XP2400+]

salve a tutti,
sono quasi sicuro di aver letto una discussione in questa sezione riguardo un problema di probabilità fortemente anti-intuitivo

questo problema ha preso poi il nome del presentatore del quiz americano che lo proponeva
tale quiz metteva i concorrenti di fronte ad una celta
ci sono tre pacchi solo uno contiene il montepremi
il concorrente ne sceglie uno
il presentatore dei due restanti ne prende uno e dice questo è vuoto
vuoi cambiare la tua sceltaù???

la risposta è si
tale problema è stato citato anche nella serie tv numbers

qualcuno si ricorda qual'era questa discussione che non la trovo piu
o almeno la pagina su wikipedia che si chiamava "problema di-nome del presentatore"
???
grazie a tutti