Help su diagramma di Bode

[franklar]

Qualcuno mi aiuti a rinfrescare la memoria.

Io qui ci vedo un polo nell'origine e un polo triplo in w = 3, circa.
Il problema è che mi aspetterei un diagramma delle fasi la cui tangente nel punto di break dovrebbe avere pendenza maggiore, ma soprattutto dovrebbe arrivare a -360 e invece raggiunge i -450.
Come se i poli oltre a quello nell'origine fossero 4. E invece la pendenza del diagramma dei moduli arriva a soli 60dB/dec

Che roba è?

[hakermatik]

edit: aspetta, non mi torna una cosa

[hakermatik]

scusa, perchè ci vedi un polo triplo a w=3 circa? Se scende di -60db/dec dovrebbero esserci due poli in w=3, visto che già scendeva di 20db/dec...

Così a occhio e di fretta direi che hai in tutto: un polo nell'origine che ti da -20db/dec e -90 di fase. Due poli stabili a w=3 che ti da -20db/dec e -90 di fase, poi secondo me hai un polo stabile e uno zero INSTABILE alla stessa frequenza w=3, il cui modulo diciamo "si semplifica, cioè la pendenza resta -60 db/dec ma la fase si somma....

A me sembra così...bho....ma forse sbaglio, fa caldo!!!

[franklar]

ops, sì hai ragione, il polo triplo è causato della calura.

[hakermatik]

Originariamente inviato da franklar

ops, sì hai ragione, il polo triplo è causato della calura.

e si...e del resto del ragionamento che ne pensi..."u bares"???

[franklar]

sto verificando col matlab. Le mie reminiscenze su Bode sono meno dettagliate di quanto pensassi

[hakermatik]

questo ti aiuterà.... http://www.dii.unisi.it/~sirslab/tea..._Diag_Bode.pdf


Fammi sapere che sono curioso. Sono passati anni ormai dal mio esame di automatica...voglio proprio vedere se mi ricordo ancora qualcosa.

[franklar]

N = 20 * (s - 3); 
D = s * ( s + 3 )^3; 
J = tf(N/D); 
bode(J)

mi dà un diagramma quasi perfetto, se non fosse che le fasi sono tutte in su di 180° (partono da 90° invece che da -90° )

mi sfugge ancora qualcosa...

[giannola]

Originariamente inviato da hakermatik

scusa, perchè ci vedi un polo triplo a w=3 circa? Se scende di -60db/dec dovrebbero esserci due poli in w=3, visto che già scendeva di 20db/dec...

Così a occhio e di fretta direi che hai in tutto: un polo nell'origine che ti da -20db/dec e -90 di fase. Due poli stabili a w=3 che ti da -20db/dec e -90 di fase, poi secondo me hai un polo stabile e uno zero INSTABILE alla stessa frequenza w=3, il cui modulo diciamo "si semplifica, cioè la pendenza resta -60 db/dec ma la fase si somma....

A me sembra così...bho....ma forse sbaglio, fa caldo!!!

non è un polo triplo ma un polo di molteplicità 3...in pratica un D(s) = s*(s+p)^3 e un N(s) = (s-z) come hai detto tu i conti tornano anche ad occhio.....

[franklar]

Originariamente inviato da giannola

non è un polo triplo ma un polo di molteplicità 3...in pratica un D(s) = s*(s+p)^3 e un N(s) = (s-z) come hai detto tu i conti tornano anche ad occhio.....

ad occhio tornano, ma il matlab...

>> s = tf('s');
>> N = 20 * (s - 3); D = s * ( s + 3 )^3; J = tf(N/D); bode(J)

sbagliai qualcosa?

[hakermatik]

ascolta, se non ricordo male matlab ha un diverso modo di interpretare la fase.

Prova a fare diagramma semplicemente di 1/s e te ne renderai conto che non parte da -90.

Dovrebbe essere questo il problema. Mi sa che sfasa tutto di 180°, non ricordo se in più o in meno...

[Dumah Brazorf]

Per partire da -90 o c'è un polo nell'origine o uno zero nell'origine (+90) ma il guadagno è negativo (-180)

Ti consiglio la dispensa del prof Rocco del politecnico di milano.
http://home.dei.polimi.it/redirect.p...o/dispensa.pdf

[hakermatik]

a ecco il problema...il guadagno di bode della funzione che tu non conosci, in realtà deve essere positivo.
La funzione di trasferimento che scrivi in matlab però ha un guadagno di bode negativo, per questo hai problemi con la fase.
Te ne accorgi se porti la funzione di trasferimento in forma di bode. A te viene un guadagno di bode Kb=-2.2222.
Quindi per aggiustare il tutto moltiplica la funzione di trasferimento per -1...ed è fatto.

Come ti ho detto matlab rappresenta le fasi in modo diverso. Quindi per leggere il diagramma delle fasi sottrai -360 gradi....dovrebbe andare ora.

[franklar]

sì, infatti a metterlo in forma di costanti di tempo ci vuole il segno meno.

Ottime le dispense del prof. di Milano (le avessi trovate prima...)

[hibone]

la pendenza nel secondo tratto è di 60db/dec?
a me pare di 40 db/dec...

quindi si avrebbero due poli semplici in tutto:
uno in zero uno in W = 5

questo "a occhio" sembrebbe in accordo con l'andamento della fase.

però non capisco cosa si intenda per MF nel testo.

[hakermatik]

bho...a me pare proprio -60db/dec. Così, ad occhio a w=10^2 il modulo vale -60 mentre a w=10^3 il modulo vale -120...dovrebbe essere -60db/dec la pendenza

Per MF si intende margine di fase.

[hibone]

Originariamente inviato da hakermatik

bho...a me pare proprio -60db/dec. Così, ad occhio a w=10^2 il modulo vale -60 mentre a w=10^2 il modulo vale -120...dovrebbe essere -60db/dec la pendenza

Per MF si intente margine di fase.

sono arrugginito proprio...

[Tidus.hw]

ma se ti dava dei diagrammi asintotici non si andava un pò meglio LOL ?

[franklar]

Originariamente inviato da Tidus.hw

ma se ti dava dei diagrammi asintotici non si andava un pò meglio LOL ?

Troppo "facile"

Però il prof ha sicuramente usato il matlab per realizzare l'esercizio, come avrà fatto a rappresentare la fase nel modo che tutti conosciamo? Ci sarà una qualche opzione, qualcosa, boh...

[franklar]

Questo è anche più divertente

nel frattempo che il fratellino libera il pc sul quale ho installato matlab...



ad occhio direi che c'è un polo stabile in w = 1 e un passatutto (insomma il giochino di prima con polo stabile/zero instabile) in w = 500 circa.

A lezione e nelle esercitazioni gli zeri "instabili" sembravano quasi aboliti, e invece ricicciano fuori negli appelli...