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#1 |
Senior Member
Iscritto dal: Feb 2004
Città: Messina
Messaggi: 728
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Problema sulla Sfera.
Sia data la sfera:
x^2+y^2+z^2+4x-2y+4z=0 Determinare il piano tangente alla sfera e passante per l'origine degli assi cartesiani. Non riesco a capire come si risolve. |
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#2 | |
Senior Member
Iscritto dal: Jun 2001
Città: Verona
Messaggi: 8696
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Quote:
cmq non esiste, come per la circonferenza, modo di ricavarsi il raggio, di calcolare l'equazione del piano tangente e di farlo passare per il punto d'origine?
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You have to be trusted by the people that you lie to / So that when they turn their backs on you / You'll get the chance to put the knife in |
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#3 | ||
Junior Member
Iscritto dal: Jun 2006
Città: Grasse (Francia)
Messaggi: 3
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Spero di non sbagliare perchè sono anni che non ho fatto esercizi di questo tipo
x^2+y^2+z^2+4x-2y+4z= 0 è equivalente a (x+2)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 =9 La sfera è dunque une sfera di raggio 3 e che ha per centro (-2,1,-2) Da qui dovresti saper risolvere, la risposta è nello spoiler (spero che sia giusta)
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#4 |
Senior Member
Iscritto dal: Aug 2004
Messaggi: 311
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Risolto l'enigma matematico
un milione di dollari in palio PECHINO - I matematici cinesi Zhu Xiping e Cao Huaidong annunciano di aver trovato la soluzione di uno dei più grandi enigmi delle scienze esatte: la Congettura di Poincaré. Una soluzione che vale un milione di dollari poiché questo teorema è uno dei sette Millenium Prize Problems riconosciuti dal Clay Mathematics Institute di Cambridge. ... Il padre dell'enunciato è il matematico francese Henri Poincaré. La Congettura che prende il suo nome nacque nel 1904, mentre lo studioso stava lavorando ai fondamenti di quella che poi sarà chiamata topologia algebrica. L'enunciato di Poincaré tenta di dimostrare che la sfera è il più semplice campo in cui un qualsiasi cammino chiuso possa essere contratto fino a diventare un punto (Ogni varietà chiusa n dimensionale omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera). ...
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Senior Member Registrato il: Jan 2001 Messaggi: 2609 |
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#5 | |
Moderatore
Iscritto dal: Nov 2003
Messaggi: 16211
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Quote:
Chi è interessato alla storia della congettura di Poincaré, vada lì. Chi rimane qui, dia una mano a wacko.
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Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian" ![]() Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 + Ubuntu |
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#6 | |
Moderatore
Iscritto dal: Nov 2003
Messaggi: 16211
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Quote:
Inoltre, sempre uztop ti ha messo l'equazione della sfera in forma normale, quindi sai qual è il raggio e qual è il centro. Ora: il piano tangente in un punto della sfera, è ortogonale al raggio della sfera che passa per quel punto. Questo semplifica ancora di più le cose, perché l'equazione cartesiana di un piano non fa altro che esprimere il fatto che tutti i punti del piano hanno la stessa proiezione sulla retta ortogonale al piano e passante per l'origine. Da qui dovrebbe essere facile ![]()
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#7 |
Senior Member
Iscritto dal: Feb 2004
Città: Messina
Messaggi: 728
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Ma sono proprio un deficiente. Non ci avevo pensato che il punto (0,0,0) è della sfera. A questo punto basta che faccio il piano polare rispetto alla sfera nel punto (0,0,0).
![]() ![]() Grazie a tutti ![]() |
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