come si risolve questa disequazione?

[D4rkAng3l]

per favore aiutatemiiii :-(

2X*ln(X)+X>=0

come si fà?

Grazie
Andrea

[Ziosilvio]

Anzitutto, devi stabilire in quale insieme ha senso l'espressione.
Dato che hai la X sotto logaritmo, deve essere X>0: altri requisiti non ce ne sono.

Poi, osservi che 2 X ln X + X = X (2 ln X + 1): dato che X>0 per ipotesi, 2 X ln X + X ha lo stesso segno di 2 ln X + 1.

E da qui in poi è veramente facile.

[D4rkAng3l]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Anzitutto, devi stabilire in quale insieme ha senso l'espressione.
Dato che hai la X sotto logaritmo, deve essere X>0: altri requisiti non ce ne sono.

Poi, osservi che 2 X ln X + X = X (2 ln X + 1): dato che X>0 per ipotesi, 2 X ln X + X ha lo stesso segno di 2 ln X + 1.

E da qui in poi è veramente facile.

grazie, sarò stupido ma è proprio dal 2lnX+1 che non sò come andare avanti

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da D4rkAng3l

è proprio dal 2lnX+1 che non sò come andare avanti

Abbiamo appurato che la disequazione equivale a 2 ln X +1>= 0.
Questo è lo stesso di ln X >= -1/2.
Il logaritmo è una funzione invertibile, e la sua inversa (l'esponenziale) è monotona crescente. Quindi...