Distr. Binomiale

[gtr84]

Qualcuno mi sa dare qualche link
dove molto brevemente si spiega
come è stata dedotta formalmente
la distribuzione binomiale delle probabilità?

[Ziosilvio]

Scusa, ma non ho capito la domanda.
Vuoi sapere come si arriva formalmente alla formula della densità della distribuzione binomiale di parametri n e p?
O vuoi sapere quali sono i fenomeni nel cui studio entra la distribuzione binomiale?
O altro ancora?

Comunque, ci dovrebbe essere qualcosa sulla Wikipedia.

[gtr84]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Scusa, ma non ho capito la domanda.
Vuoi sapere come si arriva formalmente alla formula della densità della distribuzione binomiale di parametri n e p?
O vuoi sapere quali sono i fenomeni nel cui studio entra la distribuzione binomiale?
O altro ancora?

Comunque, ci dovrebbe essere qualcosa sulla Wikipedia.

la risposta con n e p

[Ziosilvio]

Teorema:
se X = B(n,p) e k in {0,1,...,n}, allora Prob(X=k) = (n choose k) p^k (1-p)^(n-k), dove (n choose k) è il coefficiente binomiale.

Dimostrazione:
Per definizione, X è somma di variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite, che assumono il valore 1 con probabilità p e il valore 0 con probabilità 1-p.
Di conseguenza, la probabilità che X abbia valore k, è pari alla probabilità che le prime k variabili assumano il valore 1 e le successive n-k assumano il valore 0, moltiplicato per il numero di modi in cui si possono scegliere k oggetti tra n.
Il primo fattore è pari a p^k (1-p)^(n-k); il secondo è (n choose k). Q.E.D.

[gtr84]

Ehm, davvero ammirevole, ma non ho capito niente....


non conosci qualche link preso magari da un testo che chiarisca
l'origine di tutte quelle formulette che hai usato?

Fai conto che io sia un newbie...

[Ziosilvio]

OK, ma quanto newbie debbo fare conto che tu sia?

Voglio dire: se sei arrivato alla distribuzione binomiale, dovresti già avere almeno le basi del calcolo combinatorio, tra cui il coefficiente binomiale e la formula del binomio di Newton.
Posso partire dal presupposto che queste due cose le conosci?

Per i link, ora come ora mi viene in mente solo la Wikipedia... prova a seguire il link che ti avevo dato, e a vedere se da lì trovi tutto quello che ti serve... man mano che ti vengono dei dubbi, postali pure qui.

[gtr84]

Originariamente inviato da Ziosilvio

OK, ma quanto newbie debbo fare conto che tu sia?

Voglio dire: se sei arrivato alla distribuzione binomiale, dovresti già avere almeno le basi del calcolo combinatorio, tra cui il coefficiente binomiale e la formula del binomio di Newton.
Posso partire dal presupposto che queste due cose le conosci?

Per i link, ora come ora mi viene in mente solo la Wikipedia... prova a seguire il link che ti avevo dato, e a vedere se da lì trovi tutto quello che ti serve... man mano che ti vengono dei dubbi, postali pure qui.

Non ho mai frequentato un corso di calcolo delle probabilità

quelle poche cose che so è perchè ho avuto un leggero interesse autodidatta

Quelle volte che ho incontrato una distr. bin. ho sempre dato per
scontata la sua validità per poter capire altre cose, ma senza mai
interessarmi veramente sul significato.

Ma cmq adesso provo a guardare su Wikipedia

Grazie lo stesso!