Coeffieciente di attrito tra ruote e asfalto

[Inox]

Coeffieciente di attrito (è un numero puro) tra ruote(li pneumatici) e asfalto è quello che permette alla macchina di avanzare (invece di slittare a vuoto, pur girando le ruote e rimanendo la macchina ferma)

E un parametro importantissimo per la tenuta di strada di una auto ed anche per i freni (piu è alto il coefficiente di attrito piu la macchina frena meglio-a parita di impianto frenante-altrimenti, al solito, sarebbe come frenare sul ghiaccio)

Quello che mi chiedo io è: MA QUANTO VALE QUESTO COEFFICIENTE DI ATTRITO ?

(intendo tra gomma et asfalto)

Mi basterebbe anche sapere un ordine di grandezza, tipo 3, oppure 0,3, oppure 0,03

a voi

[xenom]

mi sembra che il coefficiente di attrito tra asfalto BAGNATO e pneumatico sia di 0.6... ma non sono sicuro... forse sul mio libro di fisica c'è scritto, poi se ho tempo guardo

cmq dovrebbe sicuramente essere compreso tra 0.1 e 1...

[teo]

sul mio libro di fisica ho questi valori:

gomma-cemento armato:

statico 1
dinamico 0.8

[Inox]

bene bene

[xenom]

cmq se vuoi chiedo alla prof di fisica, dovrebbe saperlo.

[Athlon]

0,9 e' quello che di solito si considera per una auto normale con buone gomme e buon asfalto asciutto.


In alcuni casi si supera il coefficiente 1 arrivando anche all' 1.1 , questo pero' solo con gomme slick a mescola molto morbida e molto calde perche' riescono a prendere la forma delle asperita' dell' asfalto costituendo un vero e proprio vincolo meccanico ad incastro fornendo un grip superiore alla semplice forza di attrito.


Con asfaldo bagnato il coeffiente scende a 0.6 0.5 ..

con l'asfalto coperto di nevischio e ghiaggio si scende a 0.1 o anche meno nel caso di lastre di ghiaccio particolarmente spesse , compatte e lisce.

[xenom]

ricordavo bene allora

[PHCV]

Originariamente inviato da teo
sul mio libro di fisica ho questi valori:

gomma-cemento armato:

statico 1
dinamico 0.8

Si tratta di attrito radente o volvente? è passato qualche annetto da quando facevo queste cose alle superiori, ma così ad occhio mi pare attrito radente, ovvero "trascinando" la gomma sull'asfalto, non facendola rotolare... quello volvente dovrebbe essere un pelo più basso, così ad occhio e croce..

ma potrei sbagliare!!

[Casux]

credo proprio sia radente, è quello della ruota che struscia sull'asfalto

[Coyote74]

Dovrebbe avere un valore medio di circa 1,3 per quanto riguarda l'attrito statico. Però è molto relativo, infatti può variare da gomma a gomma e da asfalto ad asfalto. Inoltre è una materia molto complessa e discussa e ancora oggi si hanno molte difficoltà nello studio di tale materia.

[Cfranco]

Le gomme di una F1 raggiungono il valore di 1.2 - 1.3 quando sono in temperatura , praticamente si "incollano" a terra , le gomme di una macchina normale non superano lo 0.9 , in condizioni ideali .

[Coyote74]

Originariamente inviato da Cfranco
Le gomme di una F1 raggiungono il valore di 1.2 - 1.3 quando sono in temperatura , praticamente si "incollano" a terra , le gomme di una macchina normale non superano lo 0.9 , in condizioni ideali .

Conviene comunque specificare quando si parla di coefficiente di attrito radente e quando invece si parla di quello statico. Per i pochi che non lo sapessero il coefficiente statico è superiore a quello radente (o dinamico).
Cfranco parla di coefficiente di attrito radente

[Inox]

bene bene

[aceto876]

Si potrebbe gaurdare la decelerazione in una prova di frenata o una curva in assetto stabilizzato. In macchine sportive o anche solo sportiveggianti si può superare il valore di 1g e quindi anche il coefficiente di attrito deve essere in quell'ordine di grandezza (dato che per le velocità in gioco l'effetto aerodinamico è trascurabile, e magari addirirrura dannoso causa portanza)

[Inox]

temevo che qualcuno dicesse questo.....
ora lo hai fatto e dovrai pure dire quale è la relazione tra le grandezze fisiche che intercorrono.

bada che non si tratta di un punto materiale...caso troppo facile
non te la cavi con mv2/R= mi mg

[aceto876]

Nel caso della frenatura non è che la cosa sia così complicata, facendo alcune ipotesi semplificative, ovviamente. Se vuoi da me una analisi dinamica completa del problema, ti dico che non ho troppo tempo da dedicare. Dunque ipotizziamo:

1.Strada liscia e piana

2.Veicolo in moto rettilineo (derive nulle per tutti gli
pneumatici)

3.Frenata uniforme

La terza ipotesi serve per trascurare i transitori che richiedono l'analisi dinamica che non ho voglia di fare. In condizioni di frenata uniforme il moto di beccheggio della carrozzeria non ha nessun effetto in quanto l'angolo di beccheggio rimane costante. Si potrebbe fare in modo che l'angolo di beccheggio sia nullo (ponendo il centro di istantanea rotazione nel baricentro del veicolo) o addirittura fare in modo che la vettura alzi il muso in frenata (se il CIR del beccheggio è sopra il baricentro). In ogni caso con le tre ipotesi fatte sopra, il comportamento delle sospensioni è praticamente ininfluente e possiamo schematizzare il problema come un corpo rigido in moto traslatorio (assetto costante).

4.Le due ruote di uno stesso asse si trovano sempre nelle medesime condizioni, in modo che ci sia sempre equilibrio rispetto alle rotazioni rispetto all'asse verticale di imbardata.

5.Trascuriamo le forze aerodinamiche e resistenza di rotolamento in quanto piccole rispetto alla forza frenante

Ci siamo in pratica ricondotti ad un sistema piano in moto rettilineo.




Lo spostamento del baricentro lo trascuriamo dato che anche nel peggiore dei casi l'angolo di beccheggio è di pochi gradi.

Nella figura

G baricentro della vettura

W = mg peso della vettura

h altezza da terra del baricentro

a e b distanza della proiezione del baricentro a terra dalle impronte degli pneumatici

Z1 e Z2 sono le forze verticali scambiate dall'asse anteriore e posteriore rispettivamente

X1 e X2 sono le forze frenanti messe a terra dai due assi

u velocità del veicolo

u' accelerazione del veicolo



L'equilibrio dinamico del veicolo è determinato da tre equazioni

a. equilibrio verticale

0 = Z1 + Z2 - m*g

b. equilibrio orizzontale

m*u' = -(X1 + X2)

c. equilibrio alla rotazione

0 = (X1 + X2)*h - Z1*a + Z2*b



Dalla soluzione del sistema siamo in grado di calcolare il carico che grava sui due assi il quale sarà la somma di un termine di carico statico e di un termine di trasferimento di carico

Z1 = m*g*b/l - m*u'*h/l

Z2 = m*g*a/l + m*u'*h/l

Cioè dato che u' < 0 ci sarà un trasferimento di carico sull'avantreno (ossia cresce Z1 e diminuisce Z2).

Introduciamo un coefficiente di attrito fittizio N(nel forum non c'è la mu greca) che sia uguale per tutti gli pneumatici e indipendente dal carico verticale Z. Questo valore è il rapporto tra la forza X massima trasmissibile a terra e il carico verticale Z, e quindi in sostanza il coefficiente di attrido che si chiede nel topic.

Si avrà che

|X1| < N*Z1 (al limite uguale)

|X2| < N*Z2 (al limite uguale)

In condizioni ideali di frenata si dovrebbe fare in modo che l'aderenza di entrambi gli assi sia sfruttata al massimo, cioè

X1 = N*Z1

X2 = N*Z2

Quindi sommando membro a membro

X1 + X2 = N*(Z1 + Z2)

ossia

|m*u'| = N*m*g

quindi

N = u'/g (questo numero è la decelerazione in g)

In condizioni di frenata ideale quindi è come se si trattasse del punto materiale che si muove con attrito sul piano.

In realtà però le cose non vanno così, nel senso che in frenata i due assi non arrivano insieme al limite di aderenza. Si preferisce fare in modo che la frenata sia sbilanciata sull'anteriore. Così facendo sono le ruote anteriori ad arrivare prima al bloccaggio, in modo da non avere problemi di stabilità. Inoltre questo bilanciamento della frenata fa sì che nel caso di frenata in curva aumenti il livello di sottosterzo, rendendo più sicuro e intuitivo il controllo della vettura.

In sostanza in una frenata al limite solo le ruote anteriori vengono sfruttate al limite, mentre quelle posteriori rimangono al di sotto del limite di aderenza:

X1 = N*Z1

X2 < N*Z2

Sommando membro a membro

X1 + X2 < N*(Z1 + Z2)

ossia

|m*u'| < N*m*g

quindi

N > u'/g

In soldoni:(chi non gliene frega dei calcoli legga solo questo)
Quindi il valore di decelerazione che si calcola dalle prove di frenata è minore del coefficiente di aderenza delle ruote stesse. Quindi se prendi quel valore commetti un errore, ma a favore della sicurezza. Inoltre i ripartitori elettronici di frenata possono dare una grossa mano nel rendere la frenata più vicina al massimo consentito dallo sfruttamento degli pneumatici.

Spero di essere stato convincente

[aceto876]

Nel caso della vettura in curva in assetto stabilizzato il discorso è simile. In quel caso sarà il trasferimento di carico laterale con angolo di deriva uguale ad impedire il massimo sfruttamento dell'aderenza degli pneumatici.

Solo che bisognerrebbe star qui a fare il modello monotraccia e la stima delle caratteristiche di ogni assale a causa del trasferimento di carico, le barre antirollio e chi più ne ha più ne metta.

[aceto876]

Faccio un ragionamento breve sull'accelerazione in curva con l'ausilio di questa figura



Questa figura mostra l'andamento della forza laterale al variare della deriva (lo scarrocciamento laterale per intenderci) per uno pneumatico. Si vede abbastanza bene che per ogni aumento della forza verticale Fz l'aumento di forza la forza laterale Fy aumenta sempre di meno.

Possiamo ipotizzare che le ruote di un asse abbiano (circa) lo stesso angolo di deriva, dato che i loro assi di rotazione sono (circa) paralleli.
Se consideriamo un singolo asse, a causa del trasferimento di carico laterale il carico della ruita esterna aumenta passando da Fz a Fz + DeltaFz, mentra la ruota interna passa da Fz a Fz - DeltaFz.
Quindi la capacità carico laterale della ruota interna diminuiscono e quelli della ruota esterna alla curva aumentano. Ma l'aumento di quella esterna è minore ddella diminuzione di quella interna. ne consegue che la capacità di reggere alla spinta laterale viene ridotta a causa del trasferimento di carico. (da qui l'effetto delle barre antirollio sull'assetto).

Anche il fatto che il peso sull' anteriore sia diverso da quello sul posteriore fa si che il coefficiente di aderenza anteriore e posteriore sia differente. Il valore della prova di quattroruote è determinato dall'asse che va in crisi per primo. Ma in sostanza otteniemo una stima non troppo irrealistica del valore del coefficiente d'attrito.

Comunque la dinamica in curva è molto più complessa di quella in frenata e deve tenere conto delle sospensioni e mi ci vorrebbe un sacco di tempo

Il discorso meriterebbe un app

[aceto876]

Poi tu hai detto che ti bastava l'ordine di grandezza

Originariamente inviato da Inox
Mi basterebbe anche sapere un ordine di grandezza, tipo 3, oppure 0,3, oppure 0,03

Allora la mia risposta è 1

[ironmanu]

Originariamente inviato da Coyote74
Conviene comunque specificare quando si parla di coefficiente di attrito radente e quando invece si parla di quello statico. Per i pochi che non lo sapessero il coefficiente statico è superiore a quello radente (o dinamico).
Cfranco parla di coefficiente di attrito radente

ed è proprio il motive per cui un'inchiodata richiede uno spazio di arresto superiore rispetto all'utilizzo del massimo momento frenante che nn faccia scivolare la ruota!!!!