Risoluzione dei sensori e degli obiettivi. Ovvero l'inutile corsa ai MegaPixel

[the_joe]

Partendo da un articolo che ho letto su una rivista riguardo la risoluzione degli obiettivi, dei sensori ed il teorema di Nyquist, ho fatto alcune considerazioni che per un certo senso sono molto (perlomeno per me) sconcertanti.

Secondo LEICA il miglior obiettivo per macchina fotografica ha una risoluzione di 60 paia di linee x millimetro quindi 60 righe nere e 60 righe bianche per un totale di 120 righe per millimetro, applicando il teorema di Nyquist che in pratica dice che il campionamento minimo per garantire la piena conversione in digitale dei segnali analogici è pari al doppio della frequenza da campionare, un sensore dovrebbe essere in grado di risolvere 240 linee x millimetro, poi in pratica secondo le esperienze, queste possono essere ridotte a circa 150 e questo è il numero che prendo per fare le mie considerazioni.

Un sensore in pieno formato 36x24mm dovrebbe avere quindi 150x36x150x24=19.440.000 19,5MP valore alto, ma quasi raggiunto dalla nuova Canon 1Ds mkII.

La cosa sconvolgente è però quando si vanno ad analizzare i sensori delle compattine e porto un esempio, un sensore da 1/1,8" misura 7,2x5,3mm per cui 150x7,2x150x5,3=858.600 NEMMEMO 1MP!!!!!! e se prendiamo il più grosso sensore cioè quello da 2/3" i dati non cambiano di molto in quanto 150x8,8x150x6,6=1.306.800 1,3MP.

Quindi ricapitolando, se il migliore obiettivo è in grado di risolvere "solo" 120 linee x mm e stiamo parlando di ottiche da svariate migliaia di Euro a focale fissa, quanto è in grado di risolvere un superzoom di una compattina?

Quindi ancora a cosa servono 8.000.000 di pixel su un sensore da 2/3" quando l'ottica è in grado di mandarci solo 1.306.800 Pixel?

Non credo che la risposta sia facile però questo ancora una volta credo dimostri quanto sia "inutile" la corsa ai MP nelle compatte.

[danytrevy]

dai la rincorsa al megapixel non è poi così inutile, in quanto in ogni caso dalla mia vecchia olimpus da 1.3 Megapixel, alla canon s45 da 4 megapixel la qualità della foto è cambiata notevolmente.
é comunque vero il discorso che fai tu.
Visto che però sei così ferrato sull'argomento ti faccio una domanda (a dire la verità vorrei una conferma della mia teoria)

L'altro giorno parlando con 2 amici fotografi molto + esperti di me, si parlava dell'obiettivo 24-120 stabilizzato, ed uno di essi ha esordito dicendo che il digitale stabilizza già di suo.
Un poco inorridito da tale affermazione mi sono fatto spiegare cosa intendesse.
Lui sostiene che a parità di tempo di posa (per esempio 1/30 a 24mm) una foto fatta con un corpo digitale risulta non mossa (o comunque micromossa) mentre una fatta con corpo tradizionale, risulterebbe mossa (ok dipende dalla mano del fotografo)
Facendo 2 prove con la digitale alla mano effettivamente è venuto fuori che con tempi di posa lunghi le foto erano perfette, e colui che ha scattato mi ha garantito che con il suo corpo tradizionale , tempi di esposizione del genere a mano libera se li può scordare.
Ci ho pensato un poco sopra e sono giunto alla conclusione che ciò è dovuto al basso numero di pixel, e quindi alla densità di quest'ultimi per mm^2.
Da un calcolo veloce la mia d70 dovrebbe avere 15625 pixel per mm^2 e quindi circa 125 per mm lineare, e per il teorema di shannon (almeno io sapevo che era shannon non nyquist) il numero massimo di righe che si possono campionare è 125/2 =62.5 righe per mm

mano a mano che scrivo sono sempre +convinto che mi stò rispondendo da solo!!!

Essendo quindi bassa la densità dei pixel rispetto alla "risoluzione" della pellicola, è + facile evitare il micromosso in quanto un movimento veramente microscopico, farebbe si muovere il raggio di luce dal pixel che stava "impressionando", ma non arriverebbe ad impressionare il pixel che gli stà accanto.

un poco confuso ma.....Dico bene?

[the_joe]

In effetti potrebbe essere, infatti nel discorso che facevo sopra sono partito (anzi nell'articolo sulla rivista) dalla risoluzione degli obiettivi e non della pellicola che è notevolmente superiore alle 60 l/mm essendo quindi le ottiche l'anello debole della catena è da lì che si deve partire.
Il discorso che fai tu del pasaggio da 1.3 a 4MP significa principalmente che la tecnologia dei sensori si è evoluta però credo ed è una mia opinione che sarebbe meglio fermare un'attimo la corsa visto che gli 8MP dei sensori 2/3" sono effettivamente un po' troppi e concentrarsi sulle ottiche che non credo siano in grado di rendere nemmeno la metà di quanto teorizzato perchè ripeto le 60 l/mm sono appannaggio delle migliori realizzazioni del settore quindi ottiche a focale fissa dal costo di svariate migliaia di Euro che non credo siano quelle delle compatte.
Per il discorso stabilizzazione c'è pure da tenere conto delle focali effettive delle ottiche delle compatte digitali che sono dell'ordine di pochi mm e credo influisca pure questo oltre al fatto di avere "pochi" pixel rispetto alla pellicola e di subire a monte un trattamento dei dati che ripulisce il rumore e magari anche il micromosso se ne va durante questi passaggi.

Il teorema di Nyquist è quello che dice che serve una frequenza di campionamento doppia rispetto al segnale da acquisire non parla di risoluzione delle ottiche, quello lo hanno fatto gli ingegneri Leica.

[danytrevy]

Concordo pienamente sul fatto che la corsa al megapixel dovrebbe rallentare.
Però anche fornire delle compatte con ottiche "buone" inciderebbe parecchio sul prezo finale credo... schema complesso delle lenti, vetri antiriflesso etc etc....
alla fine avremmo delle 8 megapixel allo stesso prezzo di una dslr forse...

Per il teorema di nyquist... avevamo ragione entrambi pare!


Nyquist

[jappilas]

mah la corsa ai Mp non la vedo negativa fintanto che consente di avvicinare le digicamere compatte , alle professionali della generazione precedente come campo di applicazione e risultati (ovvero possibilità di stampare in formati un po' maggiori del solito 10x15 cm) senza degrado qualitativo , e fintanto che non ne risenta negativamente la sensibilità e il rapporto S/N del sensore

ora, c' è anche da tenere presente che, su pressochè tutti i sensori in circolazione ad eccezione dei Foveon, gli N milioni di elementi sensibili complessivi costituiscono in realtà un pattern di N/4 triadi cromatiche RGB: davanti agli elementi sensibili alla generica intensità dela componentel bianca sono posti microfiltri rossi verdi e blu (di solito due verdi per un rosso / blu)
quindi non è scorretto dire che in realtà il sensore produce un' immagine completa a colori, di risoluzione UN QUARTO della dimensione finale: la CPU della camera si occupa di interpretare le informazioni del sensore, mediarle e attuare una interpolazione che alcuni artefatti in teoria potrebbe produrre, e infatti introduceva nelle fotocamere del decennio scorso

questo perdire che in realtà, per fare un eventuale calcolo del potere di risoluzione richiesto all' ottica, c' è da tenere conto di un fattore di riduzione...

in più, io mi ricordavo, ma potrei sbagliare, che il potere risolvente di un' ottica si esprime in unità angolari ... perchè l' obiettivo viene "scalato" per adattarsi alle dimensioni del sensore , ma il vetro ottico di cui è fatto mantiene le sue caratteristiche entro certi limiti...

[momo-racing]

discorso veramente interessante, complimenti.

Se mi ricordo quando avrò un po' di tempo libero farò due conti e vi saprò dire.

[the_joe]

Mettendo insieme un po' di cose, a partire dall'osservazione fatta da jappilas per cui i sensori (foveon a parte) forniscono una risoluzione effettiva che può essere quantificata in (non propriamente 1/4 dei MP effettivi) un 70% - 85% per i foveon (come detto dalla rivista) dei MP effettivi o anche meno, e che il teorema di Nyquist o Shannon come fatto osservare da danytrevy postula che il segnale analogico per essere pienamente rappresentato nel campo digitale deve essere campionato ad una frequenza pressochè doppia di quella del segnale originale e che parlando di fotografia questa frequenza può tranquillamente essere portata a 3 o addirittura 4 volte l'originale per essere sicuri di catturare tutti ma proprio tutti i dettagli, i calcoli assumono un'altro significato:
sensore da 2/3" = 120x4x8,8x120x4x6,6=13.381.632 pixel ovvero 13.3MP
sensore da 1/1.8" = 120x4x7,2x120x4x5,3=8.792.064 pixel ovvero 8.8 MP
Valori che sono stati presi con criteri conservativi al massimo e che in pratica si avvicinano molto a quanto prodotto oggi ovvero sensori da 2/3 a 8MP e sensori da 1/1,8" da 7MP
Consideranto però il sensore a pieno formato con questi dati si arriva a valori di 120x4x36x120x4x24=199.065.600 = 199MP che francamente mi lasciano perplesso perchè non credo che servano veramente 200MP per campionare tutte le informazioni contenute in un fotogramma 35mm che se anche prendiamo per buono il fatto che la risoluzione effettiva sia 1/4 del numero di MP sono pur sempre 50.000.000 di pixel valore MAI raggiunto da nessuna pellicola quindi a maggior ragione da nessuna ottica.

Il futuro forse ci darà qualche risposta.......

[izutsu]

Scusate ma... se la Velvia 50 risolve 140 lpm... in qualche modo quelle 140 lpm devono impressionare la pellicola, altrimenti non si potrebbero contare 140 lpm, no?

Mi potresti indicare dove Leica dice che un obiettivo risolve solo 60 lpm?

[the_joe]

Originariamente inviato da izutsu
Scusate ma... se la Velvia 50 risolve 140 lpm... in qualche modo quelle 140 lpm devono impressionare la pellicola, altrimenti non si potrebbero contare 140 lpm, no?

Mi potresti indicare dove Leica dice che un obiettivo risolve solo 60 lpm?

Il discorso della risoluzione delle pellicole lasciamolo perdere che come ho già detto è molto più alto di quello degli obiettivi, dove Leica abbia detto che un obiettivo risolva "solo" 60lpm non lo so, ho solo riportato quanto affermato dalla rivista e poi sono andato un po' in giro per il web in cerca di notizie ed ho visto che nei vari test che ho trovato le ottiche provate mostrano risoluzioni che variano fra le 35 e le (rare) 65/70 lpm e non sto ad indagare oltre, credo che 60lpm siano un ottimo risultato e se lo cita una nota rivista non credo sia uno sfondone.
Per il modo in cui testino la risoluzione di una pellicola, non credo semplicemente che usino una reflex per farlo, ma strumenti di laboratorio.

[izutsu]

Beh, QUI trovi una serie di test presi dalle riviste Focus e Foto.

"During the seventies and eighties, lenses were commonly tested by photographing test charts on high-resolution black-and-white film and determining the lens' resolving power by counting lines-per-millimeter on the negative. Although it's very hard to compare these test results to the more modern MTF (modulation transfer function) tests, they should still give the reader a general idea of the lenses' optical quality.

The bargraphs shown below represent the maximal number of linepairs (white/black) per millimeter that could be resolved at the edge and/or corner of the image (lowest figure, grey bar) and at the centre of the image (highest figure, top of red bar). The blue bars at the top are scale bars, ranging from 0 to 150 linepairs per millimeter."

In pratica, per chi non sa l'inglese, i test venivano fatti contando le coppie di linee registrate dal negativo... come si vede dai test, alcune ottiche raggiungono, al centro, le 150 coppie di linee per millimetro... boh... in ogni caso la differenza di dettagli registrati da una macchina con 3 o 5 Mpixel si nota... quindi...

[the_joe]

Certo, una 5MP ha più risoluzione di una 3MP, ma questo non vuol dire che un sensore da 50MP di 2/3" ne abbia più di un 25MP da 24x36mm se l'ottica non è all'altezza e non credo che in una compatta da 1000 euro venga montata un'ottica da 5000 oppure che un superzoom 12x abbia migliori caratteristiche di un fisso 300 f2.8

[izutsu]

Beh, questo è chiaro... sfondi una porta aperta, ho solo ottiche fisse

[the_joe]

Evidentemente la rivista "Fotografia Reflex" ha preso un riferimento non proprio corretto ed io l'ho seguito senza controllare a fondo, ho trovato un bel LINK dove si parla delle lpmm di alcune ottiche e delle pellicole e si vede che con ottiche di pregio si possono raggiungere (e battere) le 100 lpmm credo però che non sia proprio la regola.
Comunque era anche per far partire una discussione.

Ciao

[marakid]

Non tutti i conti che avete presentato mi sono risultati chiari...
Prendiamo per buono il valore di 120 linee per mm (60 bianche e 60 nere). Allora per il teorema di Shannon dovró campionare almeno a 240 punti per millimetro in orizzontale e verticale (in realtá sicuramente a un valore superiore). Questo significa che un sensore delle dimensioni di quello della D70 (23.7x15.6 mm) per arrivare al limite di risoluzione ottico dovrebbe avere

(23.7x240)x(15.6x240)=21.3 Mpixel reali

Lasciamo perdere, in prima approssimazione, il fatto che i pixel siano organizzati a matrici di 4 elementi, e limitiamoci a lavorare in bianco e nero. In questo modo sfruttiamo tutti i pixel del sensore. La D70, essendo una 6MP, avrebbe una risoluzione ottica pari a

punti per mm = 0.5 * sqrt(punti sensore / area) = 63.7

quindi 31.35 linee bianche e nere alternate per mm, valore calcolato con approssimazioni per eccesso. Se veramente le ottiche migliori arrivano a 60 lpm, non sembra un valore impossibile, e sarebbe giustificata una corsa al rialzo sui pixel.

Tuttavia, credo ci sia un qui pro quo riguardo al concetto di "60 linee per mm". Infatti

La cosa sconvolgente è però quando si vanno ad analizzare i sensori delle compattine e porto un esempio, un sensore da 1/1,8" misura 7,2x5,3mm per cui 150x7,2x150x5,3=858.600 NEMMEMO 1MP!!!!!! e se prendiamo il più grosso sensore cioè quello da 2/3" i dati non cambiano di molto in quanto 150x8,8x150x6,6=1.306.800 1,3MP.

La spiegazione piú logica é che abbiamo travisato il significato di questa unitá di misura.

[Myglon]

Rispondo alla domanda sul mosso:

è una regola semplice e vale sia per il digitale che per l'analogico.

Bisogna scattare ad un tempo che sia almeno l'opposto della lunghezza focale (spero che la definizione sia giusta). Per cui

focale 30 mm; tempo 1/30 sec
" 15mm ; " 1/15 sec
" 300 mm; tempo 1/300 sec

La regola è verificabile empiricamente...

[izutsu]

Se riesci a scattare a 1/5 senza mosso con una compattina dotata di obiettivo 5-15mm ti faccio i complimenti... il discorso è un pochino diverso

[Dreadnought]

Secondo me ci sono delle premesse errate:

1) la risoluzione è in coppie di linee per millimetro (lp/mm), quindi per l'obiettivo che considera LEICA probabilmente 60lp/mm li considera nella situazione peggiore all'esterno delle lenti (non al centro della focale)
Ricordate che il teorema del campionamento va letto anche al contrario... l'obiettivo deve sovracampionare la luce che arriva sul CCD, in quanto, parlando di centesimi di millimetro la luce inizia a comportarsi in forma particellare e non è più "analogica".

2) la risoluzione dell'obiettivo dipende dal diaframma, e probabilmente le 60lp/mm sono dipendenti da una certa apertura del diaframma, o probabilmente considera il valore peggiore ai bordi estremi con il peggior diaframma.
Tempo fa cercai info sugli obiettivi per 35mm e alla fine tutti avevano una risoluzione media di 150lp/mm al centro e 40-60lp/mm all'esterno (con Fmedi tipo da F4 a F11)
aumentando gli F la risoluzione chiaramente scende e diminuendoli si perde risoluzione all'esterno guadagnandola all'interno, chi + chi - (lo sappiamo tutti bene o male)
Tanto per dire: http://www.imx.nl/photosite/japan/CanonFD/FD50.html link a caso

Ricordate che potete sovracampionare quanto volete, ma la risoluzione rimane quella minima: non si può generare iformazione, al massimo la si può preservare.

es:
- immagine passante per il diaframma (ammettiamo F32) 60lp/mm per ovvia diffrazione della luce
- obiettivo 180lp/mm
- ccd 200lp/mm
- risoluzione finale = 60lp/mm
Ragionateci e vedrete che è così, il sovracampionamento del teorema di nyquist evita l'aliasing, ma non aumenta la risoluzione.


3) le pellicole migliori arrivano a 150lp/mm se sono a colori e 50ISO, le B/N a 200lp/mm, il problema è che i pixel dei sensori sono in realtà meno ricchi di informazioni della pellicola, parlando ad esempio di informazioni in rapporto ai millimetri quadri. Proprio perchè la pellicola assorbe 3 colori alla volta, una cella di un sensore 1 solo.
Quindi la risoluzione del colore nella pellicola è maggiore che sul CCD. Peccato che l'occhio umano se ne sbatta abbastanza della risoluzione del colore rispetto a quella del B/N.

4) Perchè sfasciarci il cervello con questi ragionamenti quando potete sempre prendere una SRL e una dSRL (anche una 300d va bene), fare due foto identiche e svilupparle. Vi accorgete così che le risoluzioni si equivalgono, proprio perchè gli obiettivi non sovracampionano 2 volte la risoluzione della pellicola/sensore.

Le dSRL però hanno il vantaggio che sfruttano la parte + risolutiva degli obiettivi, in particolare quelle che non sono full frame, per questo che con una semplicissima 300D potete ottenere la qualità risolutiva della velvia 50 senza troppo sforzo.

Alternativamente potete pure guardarvi comparative online, basta che hanno usato almeno uno scanner che tiene bene i 1200dpi (ben oltre nyquist) sicuramente per la mera definizione queste comparative sono più che veritiere, per i colori invece dipende tutto dalla pellicola e dallo scanner.

[AEva]

In tutti questi ragionamenti vi siete anche dimenticati che la superficie del CCD non è totalmente occupata da elemanti sensibili.

Fra una sensore e l'altro c'è (e sempre ci sarà) una specie di "buco nero".

Al crescere del numero di Mpixel il numero dei buchi aumenta, e le dimensioni variano a seconda della tecnologia del sensore.

credo che il discorso della capacità di un CCD di risolvere elementi di immagine sia piuttosto complesso e non si possa affrontare con tutte le semplificazioni che avete fatto.

[izutsu]

Quoto Dreadnought. Aggiungo anche che a meno di non far stampare tramite ingranditore, una foto a pellicola non porta a risultati migliori in stampa, visto che deve essere digitalizzata dal minilab che, per quanto buono, fotografa un pezzo di plastica e non la realtà.

AEva: il numero di "buchi neri" poco conta... se su 10mm ci sono 10 pixel, poco conta se i pixel sono grandi 1mm o 0,5mm+0,5mm di "buco nero", la risoluzione teorica rimane sempre di 5lp/mm

[the_joe]

Vedo con piacere che la discussione si è rianimata, Dreadnought ha praticamente detto le stesse cose che intendevo dire io in modo meno drastico perchè poi magari le 60 lp/mm sono poche ecc. quello che sostanzialmente viene fuori è che nel digitale la corsa che stanno facendo ai MP è destinata ad una bella frenata perlomeno per quanto riguarda le compatte visto che con gli 8Mp dei sensori da 2/3" siamo arrivati a limiti che i migliori obiettivi si sognano, figuriamoci poi quelli delle compattone.

@ izutsu

Hai perfettamente ragione, oggi nella stampa non c'è nessun vantaggio tangibile nell'usare le pellicole, anzi semmai ci può essere un certo degrado dovuto alla scansione effettuata dal minilab.