[Luce] Ancora qualche chiarimento plz :)

[Matrixbob]

Rifacendomi a questa immagine fatta malissimo da me:



Volveo chiedere se il fatto che il crescere della frequenza porta al decrescere della lunghezza d'onda x l'ovvio motivo disegnato.
Cioè se il tempo di propagazione è lo stesso allora deve accadere per forza quella ri-proporzione dell'onda.

Mi pare d'aver capito che la velocità di propagazione della luce dipende dal mezzo e non dalla frequenza giusto?

Quando il raggio incide su 1 superficie rifrangente (ad esempio il vetro) la lunghezza d'onda del raggio si riduce, ma si riduce anche la frequenza quindi?!

Cambiando la lunghezza d'onda cambia anche il colore che il mio cervello percepisce?!

L'energia portata da 1 fotone è proporzionale alla frequenza dell'onda e quindi inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda?!

Ok x la diffusione della luce, ma la dispersione della luce che cosa è?!

[frankie]

sottoscrivo, poi ti rispondo meglio.

La dispersione della luce è la separazione della luce bianca nelle sue sottocomponenti di diversa lunghezza d'onda.

Poi ti metto anche tutte le formule, ma basati sulla formula della velocità e da li derivi tutto (o quasi)

[Banus]

Originariamente inviato da Matrixbob

Quando il raggio incide su 1 superficie rifrangente (ad esempio il vetro) la lunghezza d'onda del raggio si riduce, ma si riduce anche la frequenza quindi?!

La frequenza rimane la stessa, e la "contrazione" riguarda solo la lunghezza d'onda. Questo si può capire pensando alle oscillazioni nei due mezzi: nel caso di diversa frequenza si avrebbe uno sfasamento sistematico fra le due porzioni dell'onda.
Se avvenisse inoltre te ne accorgeresti subito: in acqua i colori sarebbero diversi (cosa che invece non avviene).

L'energia portata da 1 fotone è proporzionale alla frequenza dell'onda e quindi inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda?!

L'energia del fotone è definita sempre rispetto alla frequenza
I fotoni inoltre si propagano sempre nel vuoto: la diversa velocità nei mezzi è data dal "tempo perso" durante le interazioni con gli elettroni degli atomi.

Ok x la diffusione della luce, ma la dispersione della luce che cosa è?!

La dispersione della luce è data dalla dipendenza della velocità della luce (in un mezzo) dalla lunghezza d'onda. Vale a dire che nel vetro, ad esempio, la luce rossa si propaga più lentamente rispetto alla luce blu. Dal momento che l'angolo di rifrazione dipende dalla velocità del mezzo, questo significa che luce di diverso colore viene rifratta ad angoli diversi. E' quello che succede in un prisma, o nelle gocce d'acqua quando creano un arcobaleno.

[frankie]

n=c/v

v=s/t formula generale

c=lambda/T (periodo dell'onda)

e siccome il periodo è l'inverso della frequenza e viceversa

f=1/T

c=lambda * f

f=c/lambda

[Matrixbob]

Certa che 1 po' + schematici nelle risposte potevate esserlo x ora ri-sottoscrivo la mia presenza al 3D, e appena mi riprendo dal weekend analizzo le vostre gentitissime risposte!

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Banus

La frequenza rimane la stessa, e la "contrazione" riguarda solo la lunghezza d'onda. Questo si può capire pensando alle oscillazioni nei due mezzi: nel caso di diversa frequenza si avrebbe uno sfasamento sistematico fra le due porzioni dell'onda.
Se avvenisse inoltre te ne accorgeresti subito: in acqua i colori sarebbero diversi (cosa che invece non avviene).

Perchè la propagazione dipende dalle proprietà ottiche del mezzo e non dalla frequenza?! Quindi il colore è soltanto la frequenza, la lunghezza d'onda col colore non centra nulla?!
Mi fai 1 disegno dello sfasamento presunto?!
Ma la frequenza non sono cicli/secondo?! Ma se rallenta la luce in 1 materiale rifrangente, i cicli/secondo non diminuiscono?!

Originariamente inviato da Banus

L'energia del fotone è definita sempre rispetto alla frequenza
I fotoni inoltre si propagano sempre nel vuoto: la diversa velocità nei mezzi è data dal "tempo perso" durante le interazioni con gli elettroni degli atomi.

Ah quindi è 1 definizione?!

Originariamente inviato da Banus

La dispersione della luce è data dalla dipendenza della velocità della luce (in un mezzo) dalla lunghezza d'onda. Vale a dire che nel vetro, ad esempio, la luce rossa si propaga più lentamente rispetto alla luce blu. Dal momento che l'angolo di rifrazione dipende dalla velocità del mezzo, questo significa che luce di diverso colore viene rifratta ad angoli diversi. E' quello che succede in un prisma, o nelle gocce d'acqua quando creano un arcobaleno.

"Er" e quindi "n" dipendono dalla frequenza.
Ma si sa perchè cambia "n" a seconda della luce che attraversa il mezzo, oppure è soltanto 1 dato di fatto?!

[Matrixbob]

Originariamente inviato da frankie

n=c/v
v=s/t formula generale
c=lambda/T (periodo dell'onda)

e siccome il periodo è l'inverso della frequenza e viceversa
f=1/T
c=lambda * f
f=c/lambda

frankie mi fai sbroccare senza capire nulla, dove vuoi arrivare con questa serie di equazioni?! Sulla Luna?!

[Banus]

Originariamente inviato da Matrixbob

Mi fai 1 disegno dello sfasamento presunto?!

Un disegno è lungo da fare, preferisco descrivere a parole
Considera il comportamento dell'onda all'interfaccia dei due mezzi. Immaginiamo due orologi (che stanno a indicare la fase dell'onda, fanno un giro completo ad ogni ciclo dell'onda), uno appena prima e uno appena dopo l'interfaccia. Nel secondo mezzo la velocità della luce è la metà rispetto al primo mezzo. All'inizio gli orologi partono sincronizzati, perchè l'onda è continua. Quando il primo orologio ha compiuto un ciclo, il secondo è ancora a "30 minuti", cioè l'onda ha valori opposti sui due lati dell'interfaccia.
Questo è possibile solo se Er varia ciclicamente con l'onda, ipotesi che già non vale nel caso di dielettrici omogenei isotropi... quindi è fisicamente impossibile.

Ah quindi è 1 definizione?!

Sì, è la definizione di energia di un fotone (formula di Planck). Se noti tutte le definizioni in fisica quantistica coinvolgono la velocità della luce nel vuoto. Ad esempio, la lunghezza d'onda di Compton, l = h/mc.

"Er" e quindi "n" dipendono dalla frequenza.
Ma si sa perchè cambia "n" a seconda della luce che attraversa il mezzo, oppure è soltanto 1 dato di fatto?!

In Fisica II avevo visto l'analisi delle velocità di propagazione in un mezzo a seconda delle sue caratteristiche, ma è passato troppo tempo e non mi ricordo i particolari

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da Matrixbob

Perchè la propagazione dipende dalle proprietà ottiche del mezzo e non dalla frequenza?! Quindi il colore è soltanto la frequenza, la lunghezza d'onda col colore non centra nulla?!
Mi fai 1 disegno dello sfasamento presunto?!
Ma la frequenza non sono cicli/secondo?! Ma se rallenta la luce in 1 materiale rifrangente, i cicli/secondo non diminuiscono?!

mmmm...
ho in mente un esempio abbastanza semplice, ma non so se è propriamente corretto (al massimo arriverà banus a bacchettarmi )
La luce bianca in realtà non è altro che la composizione di raggi a frequenze diverse.
Immagina i vari colori con le loro frequenze che impattano con un certo angolo su una superficie trasparente (es. acqua o vetro)
questi raggi verranno rifratti in maniera proporzionale alla loro frequenza.
In particolare i raggi a più bassa frequenza (luce rossa) saranno rifratti meno rispetto ai raggi ad alta frequenza (luce blu).
e ora arriva l'esempio ke sancirà il pubblico ludibrio
Poichè la luce blu ha una frequenza più alta, nello stesso istante di tempo "picchierà" + volte col materiale che sta attraversando, di conseguenza la sua velocità di attraversamento sarà minore e verrà rifratta di più.
Al contrario la luce rossa ha meno ondulazioni nello stesso istante di tempo e quindi "picchierà" col materiale meno volte.
In questo modo la sua velocità risulterà più elevata e verrà rifratta di meno.

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Banus

La frequenza rimane la stessa, e la "contrazione" riguarda solo la lunghezza d'onda. Questo si può capire pensando alle oscillazioni nei due mezzi: nel caso di diversa frequenza si avrebbe uno sfasamento sistematico fra le due porzioni dell'onda.
Se avvenisse inoltre te ne accorgeresti subito: in acqua i colori sarebbero diversi (cosa che invece non avviene).

Originariamente inviato da Banus

Considera il comportamento dell'onda all'interfaccia dei due mezzi. Immaginiamo due orologi (che stanno a indicare la fase dell'onda, fanno un giro completo ad ogni ciclo dell'onda), uno appena prima e uno appena dopo l'interfaccia. Nel secondo mezzo la velocità della luce è la metà rispetto al primo mezzo. All'inizio gli orologi partono sincronizzati, perchè l'onda è continua. Quando il primo orologio ha compiuto un ciclo, il secondo è ancora a "30 minuti", cioè l'onda ha valori opposti sui due lati dell'interfaccia.
Questo è possibile solo se Er varia ciclicamente con l'onda, ipotesi che già non vale nel caso di dielettrici omogenei isotropi... quindi è fisicamente impossibile.

Questo disegno può aiutarti a spiegarmi meglio cosa intendi, penso di essere ancora confuso: qualcosa non torna con la tua spiegazione.



[D1] Quindi il colore è soltanto la frequenza, la lunghezza d'onda col colore non centra nulla?! Cambiando la lunghezza d'onda il colore non cambia?!
[D2] Non esiste allora il ri-proporzionamente da me proposto in testa al 3D?!

Domande && possibili risposte
[D3] Ma si sa perchè cambia "n" a seconda della luce che attraversa il mezzo, oppure è soltanto 1 dato di fatto?!
[R3] Si si sa. E' dovuto alle iterazioni tra gli elettroni alla loro frequenza di risonanza e la frequenza della onda attraversante il mezzo.
A causa di quelle iterazioni l'onda si propaga + lentamente ed essendo n=c/v allora n cambia;
giusto?!

[Matrixbob]

Originariamente inviato da ^TiGeRShArK^

La luce bianca in realtà non è altro che la composizione di raggi a frequenze diverse.
Immagina i vari colori con le loro frequenze che impattano con un certo angolo su una superficie trasparente (es. acqua o vetro)
questi raggi verranno rifratti in maniera proporzionale alla loro frequenza.
In particolare i raggi a più bassa frequenza (luce rossa) saranno rifratti meno rispetto ai raggi ad alta frequenza (luce blu).
e ora arriva l'esempio ke sancirà il pubblico ludibrio
Poichè la luce blu ha una frequenza più alta, nello stesso istante di tempo "picchierà" + volte col materiale che sta attraversando, di conseguenza la sua velocità di attraversamento sarà minore e verrà rifratta di più.
Al contrario la luce rossa ha meno ondulazioni nello stesso istante di tempo e quindi "picchierà" col materiale meno volte.
In questo modo la sua velocità risulterà più elevata e verrà rifratta di meno.

OK è 1 spiegazione plausibile della dispersione questa e non di quello che avevi quotato tu ovvero la propagazione che dipende dalle prorpietà ottiche di 1 mezzo.
Nel mezzo ad influenzare la propagazione sono le iterazioni tra le frequenze di risonanza degli elettroni legati agli atomi e le onde elettromagnetiche.

[Banus]

Originariamente inviato da Matrixbob

[D1] Quindi il colore è soltanto la frequenza, la lunghezza d'onda col colore non centra nulla?! Cambiando la lunghezza d'onda il colore non cambia?!

A parità di velocità di propagazione sì, a una lunghezza d'onda (e alla sua frequenza corrispondente) è associato un colore. Quello che non puoi confrontare sono le lunghezze d'onda in differenti mezzi. Generalmente si considera la propagazione nel vuoto (in aria approssimativamente è uguale).

[D2] Non esiste allora il ri-proporzionamente da me proposto in testa al 3D?!

No per i motivi già esposti e perchè ce ne accorgeremmo. Come la regolazione della luminosità (con le pupille) o il bilanciamento del bianco richiedono un certo tempo alla nostra mente, allo stesso modo entrando in acqua dovresti vedere per qualche attimo colori diversi, fino a quando gli occhi non si sono aggiustati. Cosa che ovviamente non avviene (e che biologicamente sarebbe molto difficile ottenere).

[D3] Ma si sa perchè cambia "n" a seconda della luce che attraversa il mezzo, oppure è soltanto 1 dato di fatto?!

Si ottiene naturalmente applicando un semplice modello agli atomi, considerando gli elettroni come oscillatori armonici smorzati. Il coefficiente di rifrazione dipende dalla frequenza dell'onda, dalla frequenza propria dell'oscillatore, dal numero di protoni del nucleo.
Nella formula che si ottiene si vede chiaramente n in corrispondenza della pulsazione spaziale (quindi influenza la lunghezza d'onda ma non la frequenza temporale); inoltre si osserva un termine di smorzamento che modella l'assorbimento della radiazione da parte del mezzo. La frequenza di risonanza influenza soprattutto lo smorzamento, e non la velocità di propagazione.
Ho qui sotto mano i miei appunti di Fisica II, ma la trattazione è complicata e piena di formule

[Matrixbob]

Banus, ma sui disegni che ho fatto non mi dici nulla?!

[Banus]

Originariamente inviato da Matrixbob

Banus, ma sui disegni che ho fatto non mi dici nulla?!

Che cosa devo dire? Se rimango in silenzio significa che tutto va bene
L'unica osservazione pignola è che nel mio modello, dimezzandosi sia la velocità che la frequenza, la lunghezza d'onda rimane uguale. Ma il tuo disegno va benissimo se la velocità si riduce a un quarto, con la contrazione "assorbita" in parte dalla frequenza, in parte dalla lunghezza d'onda

[Matrixbob]

Posso schematizzare l'argomento luce così:

[Banus]

Originariamente inviato da Matrixbob

Posso schematizzare l'argomento luce così:

Io non metterei "dipersione" a parte perchè è comunque una caratteristica della propagazione, in particolare è una conseguenza della diversa velocità di propagazione in funzione della frequenza. La diffrazione, riguardando più sorgendi d'onda, è un po' diversa dalle altre tre "proprietà", ma si può considerarla comunque una caratteristica della propagazione.
Di fatto nella teoria quantistica il comportamento di un fotone è descritto da un cosidetto "propagatore", quindi si può dire che tutto quello che fa la luce (anche generare una coppia elettrone-positrone) è propagarsi

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Banus

Io non metterei "dipersione" a parte perchè è comunque una caratteristica della propagazione, in particolare è una conseguenza della diversa velocità di propagazione in funzione della frequenza. La diffrazione, riguardando più sorgendi d'onda, è un po' diversa dalle altre tre "proprietà", ma si può considerarla comunque una caratteristica della propagazione.
Di fatto nella teoria quantistica il comportamento di un fotone è descritto da un cosidetto "propagatore", quindi si può dire che tutto quello che fa la luce (anche generare una coppia elettrone-positrone) è propagarsi

OK poi modifico.

Ma la "luce bianca" può essere rappresentata da queste onda composta?!


Poi tutti i colori saranno ottenuti usando la "trasformata di Fourier"?!

[Matrixbob]

La legge di riflessione e quella di rifrazione (non birifrazione) sono entrambe leggi di Snell che utilizzano Christiaan Huygens?!

[Matrixbob]

UP!

[Matrixbob]

EDIT