A chi si intende di probabilità

[Mauro82]

Originariamente inviato da Sirio
e come faceva uno a fare 7?

aveva capito (come me) che il primo tirasse un dado e, nel caso che non venisse 6 il secondo avrebbe tirato di nuovo il dado e avrebbero fatto la somma

[badedas]

Se ho fatto bene i miei calcoli la probabilità di fare 6 è 5/36 mentre quella di fare 7 è 6/36

[Kuntz]

raga vi ci lascio pensare un pò...quando riattacco internet fatemi trovare la soluzione miraccomando
io mi ci sono scapocciato

[Mauro82]

con due dadi tirati le probabilità di fare 6 sono 3+3 3+3 4+2 2+4 5+1 1+5 quindi 6/36 mentre per il 7 sono 4+3 3+4 5+2 2+5 6+1 1+6 quindi sempre 6/36

[Kuntz]

tra le prime due che hai scritto per fare sei che differenza c'è?

[Mauro82]

scusate oggi sono fuso

[Cfranco]

Originariamente inviato da Kuntz
Tizio e Caio giocano con due dadi perfetti. Tizio vincerà facendo uscire sette e Caio vincerà facendo uscire sei. Caio gioca per primo e in seguito getteranno i dadi alternativamente fino a quando uno dei due vince. Calcolare la probabilità di vittoria di ciascun giocatore.

Risultati Caio=0,585
Tizio=0,415

qualcuno sa darmi una mano?

Allora le combinazioni favorevoli a Tizio ( punteggio=6 ) sono 5 su 36
Caio ne ha ha 6 su 36
Probabilità che vinca Tizio al primo colpo = 5/36
Probabilità che vinca Tizio al secondo tiro = (5/36)*(30/36)(31/36)

Probabilità che Tizio vinca al n-esimo tiro = 5/36 * (30/36)^(n-1) *(31/36)^(n-1)
Bisogna quindi calcolare la somma della serie geometrica di ragione (30*31)/(36*36) , la somma di a^n per n da 0 a infinito é 1/(1-a) , sostituendo a e moltiplicando il risultato per 5/36
Probabilità della vincita di Tizio = 0,49180327868852459016393442622951
Per caio basta fare 1- quello lì

La Probabilità che vinca Caio è: 0,4918

Hai invertito Tizio e Caio

Edit
L' imbecille che ha invertito Tizio e Caio sono io
Vabbé il resto é giusto ...
Per queste ca**ate qua ci ho rimesso un sacco , sono il solito imbecille

[homerr]

6=(1,5;2,4;3,3;3,3;4,2;5,1)
7=(1,6;2,5;3,4;4,3;5,2;6,1)

6/36 sia per il 6 che per il 7, sbaglio?

Il fatto che Caio gioca per primo come influenza la probabilità?

[Mauro82]

edit

[homerr]

Originariamente inviato da Cfranco
Allora le combinazioni favorevoli a Tizio ( punteggio=6 ) sono 5 su 36
Caio ne ha ha 6 su 36
Probabilità che vinca Tizio al primo colpo = 5/36
Probabilità che vinca Tizio al secondo tiro = (5/36)*(30/36)(31/36)

Probabilità che Tizio vinca al n-esimo tiro = 5/36 * (30/36)^(n-1) *(31/36)^(n-1)
Bisogna quindi calcolare la somma della serie geometrica di ragione (30*31)/(36*36) , la somma di a^n per n da 0 a infinito é 1/(1-a) , sostituendo a e moltiplicando il risultato per 5/36
Probabilità della vincita di Tizio = 0,49180327868852459016393442622951
Per caio basta fare 1- quello lì

Hai invertito Tizio e Caio

[badedas]

Originariamente inviato da Mauro82
che sono 2 eventi distinti

Mi sa che quanto a cappellate siamo pari!

[uiopo]

Io l'ho risolto così.

I casi in cui tirando due dadi venga 6 sono 5/36, 7 sono 6/36.

Al primo tiro Tizio, che vince col 6, ha 5/36 di vincere.

Caio ha 31/36 (la prob. che tizio non vinca) * 6 / 36.

Essendo l'evento ciclico, si ripete con le stesse probabilità, ne ho dedotto che non mi servissero altri dati per calcolare la probabilità dell'evento, quindi con una semplice proporzione:

0,139 (i 5/36, tizio) : 0,283 (la somma delle probabilità dei due casi vincenti, che costituiscono l'universo di porabilità in cui si verifica l'evento) = x : 1 -> prob tizio, x, = 0,139 / 0,283 , = 0,491.

Prob caio= 0,144 : 0,283 = x : 1, quindi = 0,144 / 0,283 = 0,509

(Caio ottenibile anche con 1-tizio)

-> edit: non ho la sicurezza che il metodo sia giusto, ma è quello + semplice ed immediato che mi è venuto in mente. Vi torna?

-> edit2: sulle combinazioni possibili:

il 6 si ottiene con 1,5 - 2,4 - 3,3 - 4,2 - 5,1 = 5 casi.

il 7 si ottiene con 1,6 - 2,5 - 3,4 - 4,3 - 5,2 - 6,1 = 6 casi.

[badedas]

Queste sono tutte le combinazioni possibili

1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
3 6
4 1
4 2
4 3
4 4
4 5
4 6
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
5 6
6 1
6 2
6 3
6 4
6 5
6 6

Mi dite perchè conteggiate due volte il 3 + 3?

[ciriccio]

Originariamente inviato da Cfranco
la somma di a^n per n da 0 a infinito é 1/(1-a)

non era a/(1-a)?

beh, sì hai solo sbagliato a scriverlo perchè nei calcoli l'hai messo

[Kuntz]

Originariamente inviato da Cfranco
Allora le combinazioni favorevoli a Tizio ( punteggio=6 ) sono 5 su 36
Caio ne ha ha 6 su 36
Probabilità che vinca Tizio al primo colpo = 5/36
Probabilità che vinca Tizio al secondo tiro = (5/36)*(30/36)(31/36)

Probabilità che Tizio vinca al n-esimo tiro = 5/36 * (30/36)^(n-1) *(31/36)^(n-1)
Bisogna quindi calcolare la somma della serie geometrica di ragione (30*31)/(36*36) , la somma di a^n per n da 0 a infinito é 1/(1-a) , sostituendo a e moltiplicando il risultato per 5/36
Probabilità della vincita di Tizio = 0,49180327868852459016393442622951
Per caio basta fare 1- quello lì

Hai invertito Tizio e Caio

Edit
L' imbecille che ha invertito Tizio e Caio sono io
Vabbé il resto é giusto ...
Per queste ca**ate qua ci ho rimesso un sacco , sono il solito imbecille

grande..!!

[Cfranco]

Originariamente inviato da ciriccio
non era a/(1-a)?

La somma da *1* a infinito é a/(1-a) , la somma da 0 é 1/(1-a) occhio alla partenza

grande..!!

<Sborone mode>
28 non l' ho preso per caso a Teoria dei Segnali
</Sborone mode>

[ciriccio]

giusto
ho fatto i conti con l'altro e vedendo che tornava non avevo notato la partenza

[jumpermax]

In realtà il calcolo è molto più semplice. Ad ogni coppia di passaggi la probabilità di vittoria sono
A:5/36 B:31/216
Le restanti 155/216 sono le probabilità di evento nullo.
Tutta la successione seguente può essere trascurata
La partita si chiude con la vittoria di uno dei due contendenti, sappiamo quindi che alla mano finale A o B hanno vinto. Ergo A ha 30 possibilita su 61 di vittoria B 31. Ossia0.491803278 per A e 0.508196721 per B. La matematica è l'arte di non fare i conti...

[Kuntz]

veramente bravo complimenti...io non ci sarei mai arrivato.
bravo ancora

[Mauro82]

Originariamente inviato da badedas
Mi dite perchè conteggiate due volte il 3 + 3?

non farci caso, è che dopo alcune ore al computer ho il dono dell'ubiquità, il corpo resta davanti al pc mentre il cervello va a letto, pertanto dopo una certa ora sono tremendamente rincoglionito e sparo cazzate a tutto spiano anche su cose che ho fatto fino alla nausea al liceo e su cui avevo 10