A chi si intende di probabilità

[Kuntz]

Tizio e Caio giocano con due dadi perfetti. Tizio vincerà facendo uscire sette e Caio vincerà facendo uscire sei. Caio gioca per primo e in seguito getteranno i dadi alternativamente fino a quando uno dei due vince. Calcolare la probabilità di vittoria di ciascun giocatore.

Risultati Caio=0,585
Tizio=0,415

qualcuno sa darmi una mano?

[badedas]

La probabilità è il rapporto fra i casi favorevoli e i casi possibili.

Lanciando un dado di sei facce numerate da 1 a 6 la probabilità che esca un determinato numero (qualunque) è quindi 1/6.

[Kuntz]

questo è il punto, diciamo di partenza..

[badedas]

Prova a formulare meglio la domanda allora.

[Kuntz]

non hai capito ciò che chiede il problema?

[badedas]

Evidentemente no!

In particolare non capisco cosa siano quei numeri che tu hai messo alla voce "risultati..."

[Kuntz]

infatti mi sono anche sbagliato.
Anyway
La Probabilità che vinca Tizio è: 0,5082
La Probabilità che vinca Caio è: 0,4918

[ENGINE]

Il problema e' male esposto se i risultati sono quelli.

Le probabilita' di vincita sono identiche .

[Sirio]

Originariamente inviato da Kuntz
infatti mi sono anche sbagliato.
Anyway
La Probabilità che vinca Tizio è: 0,5082
La Probabilità che vinca Caio è: 0,4918

sicuro...?
non è che il risultato è invertito?
Boh, non è che mi ricordi molto di statistica, cmq mi pare che le proabilità di ottenere un 6 o un 7 con 2 dadi sia la stessa.
L'unico vantaggio ce l'ha caio che tira per primo...boh...

[Kuntz]

no identiche le possibilità non possono essere...
per fare sei lanciando due dadi ho queste possibilità: 3+3 4+2 5+1...dal momento che non so su quale dado si presentino queste faccie ho in tutto 5 possibilità sulle trentasei totali
per fare sette invece posso avere: 5+2 4+3 6+1 che fanno in tutto sei possibilità su trentasei. ora il problema è che il primo a tirare è Caio..quindi Tizio può vincere solo se lui sbaglia e via dicendo...

[Mauro82]

Il problema e' male esposto se i risultati sono quelli.

Le probabilita' di vincita sono identiche .

no, le probabilità di vittoria non sono identiche perchè la probabilità che Caio vinca un'estrazione non è 6/36 (1/6) ma 5/36 perchè nel caso che dal primo tiro uscisse 6 vincerebbe Tizio

[badedas]

Originariamente inviato da Kuntz
infatti mi sono anche sbagliato.
Anyway
La Probabilità che vinca Tizio è: 0,5082
La Probabilità che vinca Caio è: 0,4918

No, assolutamente.

La probabilità è identica per entrambin e si esprime con una frazione come ti ho esposto più sopra (senza calcolarla!).

Forse quella che tu hai indicato è la frequenza che è il rapporto tra i casi favorevoli e le prove effettuate.

Quindi si indica anch'essa con una frazione (senza calcolarla!)

Pur essendo le probabilità assolutamente identiche, la frequenza può cambiare in quanto dipendente dal "caso".

E qui trova applicazione la famosa "legge empirica del caso" che recita press'a poco così:

Aumentando il numero delle prove effettuate la frequenza assume valori sempre più avvicinantisi alla probabilità

[Mauro82]

no identiche le possibilità non possono essere...
per fare sei lanciando due dadi ho queste possibilità: 3+3 4+2 5+1...dal momento che non so su quale dado si presentino queste faccie ho in tutto 5 possibilità sulle trentasei totali
per fare sette invece posso avere: 5+2 4+3 6+1 che fanno in tutto sei possibilità su trentasei. ora il problema è che il primo a tirare è Caio..quindi Tizio può vincere solo se lui sbaglia e via dicendo...

da quel che ho capito Caio tira solo un dado e vince se fa 6, altrimenti tira Tizio

[gabriele81]

Originariamente inviato da ENGINE
Il problema e' male esposto se i risultati sono quelli.

Le probabilita' di vincita sono identiche .

Le probabilità sono diverse, per fare 6 hai 5 combinazioni possibili (1 e 5, 5 e 1, 2 e 4, 4 e 2, 3 e 3), mentre per fare 7 ne hai 6 (3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 2 e 5, 1 e 6, 6 e 1), quindi è più probabile che venga 7. Però ora non mi va di fare il calcolo

[Mauro82]

Originariamente inviato da badedas
La probabilità è identica per entrambin e si esprime con una frazione come ti ho esposto più sopra (senza calcolarla!).

la probabilità non è identica per entrambi in quanto uno tira per primo quindi le probabilità di vittoria su un singolo tiro sono 5/36 (non 6/36 perchè se esce 6 vince l'altro) e 1/6

[badedas]

Chiedo scusa, non avevo capito che i dadi erano due "a testa".

Chiaro che in tal caso le cose cambiano come già esposto!

[Sirio]

Originariamente inviato da Kuntz
no identiche le possibilità non possono essere...
per fare sei lanciando due dadi ho queste possibilità: 3+3 4+2 5+1...dal momento che non so su quale dado si presentino queste faccie ho in tutto 5 possibilità sulle trentasei totali

che senso ha...?

[Kuntz]

si effettivamente come dici tu il problema è posto in maniera 'più' corretta di come ha deciso di fare il mio professore..però penso che il testo del problema fosse ad ogni modo 'intuibile'

[Sirio]

Originariamente inviato da badedas
Chiedo scusa, non avevo capito che i dadi erano due "a testa".

Chiaro che in tal caso le cose cambiano come già esposto!

e come faceva uno a fare 7?

[ciriccio]

penso che si debba includere la probabilità che l'altro non vinca...
ma non so sicuro e non ci voglio pensare molto... oggi son stanco