DATEMA UNA DRITTA SU UNA FUNZIONE DI MATE...

[gas77]

ma che state a di?

[ciriccio]

se non ho sbagliato a digitare (per la grappa bevuta...) tra -10 e 10 viene così

azz, un attimo...

[S3N]

Eh no, per dirla tutta è :


1/|x+1| per x > -1


- 1/|x+1| per x < -1


visto che

|x+1| = x+1 per x > -1

|x+1| = -(x+1) per x < -1

[Alien]

Originariamente inviato da S3N
Eh no, per dirla tutta è :


1/|x+1| per x > -1

ECC...

vabbè, io sto recuperando la memoria spannometricamente...

[ciriccio]

Scusa le dimensioni

[guldo76]

Io avevo pensato invece:

1. x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
2. x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)

Dov'e` che sbaglio?

[S3N]

Non ti preoccupare, piano piano arriverai a ricordarti come si fa a calcolare gli autovalori al primo ordine di rotatori piani con metodi perturbativi.
Anche se non lo hai mai fatto.

[ciriccio]

sboron mode?

[Davidman]

Originariamente inviato da guldo76
Adesso pero` mi spieghi perche'!
Ormai devo saperlo

La funzione è non lineare per cui per studiare il segno devi studiare separatamente le due funzioni X^2/2 e ln|x+1|, farti un'idea del punto in cui possono intersecarsi
e da lì partire per iterazione fino a raggiungere il valore con la precisione desiderata.

[S3N]

Originariamente inviato da guldo76
Io avevo pensato invece:

1. x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
2. x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)

Dov'e` che sbaglio?

E' la stessa cosa che ho scritto io, solo che tu hai esplicitato anche il valore assoluto al denominatore, io no.

[guldo76]

Originariamente inviato da S3N
E' la stessa cosa che ho scritto io, solo che tu hai esplicitato anche il valore assoluto al denominatore, io no.

Originariamente inviato da Davidman
La funzione è non lineare per cui per studiare il segno devi studiare separatamente le due funzioni X^2/2 e ln|x+1|, farti un'idea del punto in cui possono intersecarsi e da lì partire per iterazione

Ah, vabbe'
E io che pensavo ci fosse chissa` che metodo astruso per svolgere 'sta roba...
Meno male!

[guldo76]

Sborone mode: attivato!
see attach

[S3N]

Davidman ma come? Allora tutte le funzioni lineari devono essere studiare con metodi di approsimazione? Non l'ho capita.

Sborone mode: attivato!

[Nukles]

azz i vostri grafici mi hanno spaventato un po'... come al solito l'ho sbagliata, sigh sob.

Allora, da solo, sono giunto a tali conclusioni. La funzione non esiste a x=-1, e fin qui ci siamo. Il segno non me lo posso studiare, ma lo devo "intuire".

Io ho pensato di studiarmi le derivate prime e seconde. Mi viene così che a destra di -1 la funzione è sempre crescente e non ha estremanti. Per il th di esistenza degli zeri, inoltre, incontra l'asse delle x in uno e un solo punto.

Per quanto riguarda sinx... io mi trovo diversamente dal grafico... ed evidentemente ho sbagliato...
ho trovato che la funzione, a six di -1, è una specie di parabola: dallo studio della derivata prima, ho scoperto che, partendo da x= - infinito, la funzione è prima decrescente e poi crescente, arrivando a un punto di minimo la cui ascissa è

Xm = - [(1+RADQ(5)) /2 ], ovvero circa -1.6 ; e la cui ordinata è un numero che non finisce più, ma che risolvendo viene circa 0.8 ...

a voi viene similmente???

[Nukles]

Originariamente inviato da guldo76
Io avevo pensato invece:

1. x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
2. x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)

Dov'e` che sbaglio?

e invece non sbagli!

ecco dov'era il mio errore: non ho moltiplicato per (-1)...

ecco la mia paura: riuscire magari a fare calcoli stratosferici e poi sbagliare ste ca**e di moltiplicazioni...

OH ma figo il programma dei grafiici... qual è?

[guldo76]

Non ricordo come si fa a risolvere 'ste cose, cmq a muzzo:
ln(-x-1) e` sempre decrescente (siamo a sinistra di -1), e cosi` pure x^2/2;
quindi sommandole avro` sicuramente qualcosa di decrescente, giusto?
Se le 2 derivate sono negative, la somma delle derivate (che e` uguale alla derivata della somma), non potra` che essere negativa.
Tutto cio` e` sensato o sto sparando minkiate?

Ah, cmq il programmino e` gnuplot.

Guldo

[S3N]

Originariamente inviato da guldo76
ln(-x-1) e` sempre decrescente (siamo a sinistra di -1), e cosi` pure x^2/2;
quindi sommandole avro` sicuramente qualcosa di decrescente, giusto?
Guldo

Giusto, però per precisare bisogna dire che sono decrescenti per x -> -1

Se le 2 derivate sono negative, la somma delle derivate (che e` uguale alla derivata della somma), non potra` che essere negativa.
Tutto cio` e` sensato o sto sparando minkiate?

Giusto anche questo.

Ah, cmq il programmino e` gnuplot.

Non mi ero accorto che eri un compagno di OS.