help matematico

[shadylane]

Devo risolvere un esercizio, ma non ho la più pallida idea di come fare:

Sia W il sottospazio di R4 generato dai vettori:
r=(1,-2,5,-3)
s=(2,0,-3,1)
u=(3,-6,15,-9)
v=(1,-6,18,-10)

Scrivere un generico vettore di W, ossia trovare le equazioni di W.

La soluzione è:
w={(x,y,z,t): 6x+13y+4z=0, 2x+7y-4t=0}

Come ci si arriva?

[guldo76]

mmh...
dovrebbe essere semplice...
io non mi ricordo molto...
cmq:
u=3r, quindi e' inutile;
v=3r-s, inutile pure lui.
La matrice formata da r e s ha rango 2, quindi sono linearmente
indipendenti, e allora costituiscono una base per W.
Un vettore generico e' ar+bs, dove a e b sono scalari.
Poi come si arrivi ad una soluzione come quella citata da te, mi sfugge...

Guldo

[shadylane]

Originariamente inviato da guldo76
Poi come si arrivi ad una soluzione come quella citata da te, mi sfugge...

Guldo

E' quello che sfugge anche a me!!!

[Bilancino]

Peccato ora non ricordo bene ma mi servirebbero 2 minuti per rivedere la cosa ma ho gli appunti di geometria inscatolati. Comunque è una cavolata..........io avevo ogni tipo di esercizio e ottimi appunti.

Ciao

[shadylane]

se riesci attendo impaziente

[Bilancino]

Originariamente inviato da shadylane
se riesci attendo impaziente

mi chiedi l'impossibile ormai analisi e geometria sono ben inscatolati. Ma non hai il libro degli esercizi?

Ciao

[guldo76]

Sono troppo figo!
Ho capito!
Come ho scritto, un vettore generico e' ar+bs, dove a e b sono scalari.
Questo sara' in generale il vettore x, y, z, t.
Mettendo uguali i due, trovi un sistema, che risolvi per a e b,
trovandoti le equazioni.



Guldo

[Bilancino]

Originariamente inviato da guldo76
Sono troppo figo!
Ho capito!
Come ho scritto, un vettore generico e' ar+bs, dove a e b sono scalari.
Questo sara' in generale il vettore x, y, z, t.
Mettendo uguali i due, trovi un sistema, che risolvi per a e b,
trovandoti le equazioni.



Guldo

infatti mi ricordavo una cosa del genere.........a la mente che va e viene...

Ciao

[guldo76]

Eh vai!!!!!
C'ho imbroccato!!!!

In qualita' di non-ingegnere mi sento molto orgoglioso!

Guldo

[shadylane]

Originariamente inviato da Bilancino
mi chiedi l'impossibile ormai analisi e geometria sono ben inscatolati. Ma non hai il libro degli esercizi?

Ciao

Nel libro degli esercizi non c'è la spiegazione

[shadylane]

Originariamente inviato da guldo76
Sono troppo figo!
Ho capito!
Come ho scritto, un vettore generico e' ar+bs, dove a e b sono scalari.
Questo sara' in generale il vettore x, y, z, t.
Mettendo uguali i due, trovi un sistema, che risolvi per a e b,
trovandoti le equazioni.



Guldo

grazie mille!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!