[Calcolo combinatorio] Quiz matematico

Ciao a tutti, spero di non aver sbagliato sezione e ringrazio già adesso chi risponderà.. ..veniamo al dunque, a scuola il mio prof di matematica ci ha posto un indovinello matematico che credo sia molto duro....è esattamente questo:
sia dato un girone calcistico da 4 squadre, che si affrontano con partite di andata e ritorno. Quante sono, al termine del girone, le possibili combinazioni di risultati che si sono potute verificare?
Il senso è (almeno da come ho capito io) che, essendo le partite in totale 12, e dato che ognuna di queste può finire in 3 modi diversi (1, X, 2) si dovrebbe usare qualche formula che c'entri con calcoli combinatori, fattoriali, ecc. anche se non riesco a capire bene... in più ci ha detto (e forse è questo che mi porta fuori strada..) che per un girone da 5 squadre le combinazioni possibili sono 11528
Qualcuno ha qualche idea?? Grazie

[gigio2005]

dovrebbero essere 531441 combinazioni

disposizioni con ripetizioni = n^k = 3^12

[Wilcomir]

allora 4 squadre fanno 3x2=6 partite andata e ritorno sono 12 e ci siamo

la prima finisce in 3 modi, la seconda in 3 modi, 3x3, e così via, quindi 3x3x3x..x3 che è 3^12 che fa 531441

ciaoooo!

[Devil!]

edit

[gigio2005]

Originariamente inviato da Wilcomir

allora 4 squadre fanno 3x2=6 partite andata e ritorno sono 12 e ci siamo

la prima finisce in 3 modi, la seconda in 3 modi, 3x3, e così via, quindi 3x3x3x..x3 che è 3^12 che fa 531441

ciaoooo!

giusto! ho editato il mio post precedente...avevo invertito i termini

Si, in effetti guardando e provando un po' ero arrivato pure io al valore 531441, ma a questo punto non mi spiego il fatto che con 5 squadre le combinazioni siano 11528 (a detta del mio prof)...non dovrebbero essere di più?

[Wilcomir]

con 5 squadre hai 4! partite che sono 24 partite andata ritorno sono 48 per un totale di 3^48 possibilità. cioè 79766443076872509863361

ciao!