L'AI risolve un celebre problema matematico rimasto irrisolto per 87 anni in poco tempo

[Redazione di Hardware Upg]

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Un matematico e il modello AI Fable 5 di Anthropic hanno trovato un controesempio alla congettura Jacobiana, un problema matematico aperto dal 1939. La scoperta dimostra che l'affermazione era falsa, ma divide gli esperti

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[TorettoMilano]

“chatgpt is a bullshit” cit

[aqua84]

Bè questa è una delle "peculiarità" proprio delle IA, enormi potenze di calcolo con a disposizione una enorme quantità di dati.

Nel caso specifico, se l'equazione "scoperta" dalla IA risulta poi anche verificabile e veritiera, quindi non presenta errori, è un ottimo risultato.

[pengfei]

Si vede che il "pappagallo stocastico" viene allevato con un mangime di qualità

[megamitch]

Sarebbe interessante sapere quanto è costato

[pengfei]

Originariamente inviato da megamitch

Sarebbe interessante sapere quanto è costato

Dice che lo ha risolto in poco tempo e poi un singolo matematico non avrà a disposizione milioni di dollari in token, quindi i costi saranno trascurabili rispetto a quelli delle ore lavorative cumulate dai matematici umani che hanno provato ad affrontare questo problema nel corso di decenni, senza cavare un ragno dal buco

[Saturn]

Originariamente inviato da pengfei

Si vede che il "pappagallo stocastico" viene allevato con un mangime di qualità

Se quando era ancora vivo, lo stesso problema matematico, lo davi a Germano Mosconi, riposi in pace, te lo risolveva ancora prima e in due parole. Qualcuna di più se era di cattivo umore...

Comunque burle a parte, ci inginocchiamo (con le ginocchiere) tutti di fronte alla potenza del gLande Skynet, speriamo sia misericordioso quando diventerà autocosciente e schiavizzerà il genere umano...

[euscar]

Il risultato ottenuto dall'AI non rappresenta una dimostrazione completa, ma un elemento sufficiente per confutare la teoria: trovare anche un solo caso valido in cui l'affermazione non funziona è infatti abbastanza per rendere falsa una congettura.

Procedura eseguita da secoli dai matematici (basta un controesempio per affermare che un teorema e/o una congettura non sono validi), ma che in questi tempi moderni viene accelerata all'ennesima grazie alla potenza di calcolo ed ad un uso corretto dei modelli di IA, nulla di nuovo sotto il cielo

individuare un controesempio è molto diverso dal costruire una teoria capace di spiegare un fenomeno.

[An.tani]

C' è una congettura sui numeri primi che anche i grandi matematici considerano inavvicinabile, l’ipotesi di Riemann.

Inavvicinabile perchè non è che non si riesce a dimostrarla, non si capisce neppure come approcciare il problema

uno ha affermato:

«Non la vorrei proprio incontrare, un’intelligenza artificiale in grado di dimostrare l’ipotesi di Riemann»

[euscar]

Originariamente inviato da An.tani

C' è una congettura sui numeri primi che anche i grandi matematici considerano inavvicinabile, l’ipotesi di Riemann.

Inavvicinabile perchè non è che non si riesce a dimostrarla, non si capisce neppure come approcciare il problema

uno ha affermato:

«Non la vorrei proprio incontrare, un’intelligenza artificiale in grado di dimostrare l’ipotesi di Riemann»

La conosco.
Se venisse dimostrata cadrebbero anche tutte le sicurezze degli scambi digitali perché l'attuale crittografia è basata su grandi numeri primi.

[mmorselli]

Originariamente inviato da aqua84

Bè questa è una delle "peculiarità" proprio delle IA, enormi potenze di calcolo con a disposizione una enorme quantità di dati.

Ancora sta cosa della "potenza di calcolo"... Si continua a non capire come funziona l'AI, la potenza di calcolo serve perché l'AI la usano miliardi di persone o perché si addestra su miliardi di documenti, e serve tanta memoria perché i modelli sono grandi, ma con l'adeguata quantità di RAM anche il tuo computer avrebbe risolto lo stesso problema, magari ci avrebbe messo un'ora al posto di 10 minuti, ma il risultato usciva.

[ZeroSievert]

Originariamente inviato da pengfei

Si vede che il "pappagallo stocastico" viene allevato con un mangime di qualità

Come se gli umani fossero deterministici e non si affidassero perlopiu' all'esperienza passata, tra le altre cose.

[mmorselli]

Originariamente inviato da ZeroSievert

Come se gli umani fossero deterministici e non si affidassero perlopiu' all'esperienza passata, tra le altre cose.

Sì, ma quello lo fanno anche gli animali, un cane si addestra proprio con il reinforcement learning, l'intelligenza è invece la capacità di inferire nuova conoscenza partendo da informazioni apparentemente anche molto slegate dal nuovo problema affrontato, ma ormai penso che ci siano pochi dubbi sul fatto che gli LLM sono in grado di farlo.

[ZeroSievert]

Originariamente inviato da mmorselli

Sì, ma quello lo fanno anche gli animali, un cane si addestra proprio con il reinforcement learning, l'intelligenza è invece la capacità di inferire nuova conoscenza partendo da informazioni apparentemente anche molto slegate dal nuovo problema affrontato, ma ormai penso che ci siano pochi dubbi sul fatto che gli LLM sono in grado di farlo.

Beh, ma anche molti animali, cani compresi, sono capaci di risolvere problemi non visti prima. Ovviamente piu' semplici di quelli che riesce a risolvere un umano, ma comunque problemi.

Ma comunque il mio punto era che certe critiche sono abbastanza ridicole in quanto stocasticita' e uso di informazioni apprese nel passato sono caratteristiche che appartengono anche all'uomo.

[TorettoMilano]

Originariamente inviato da mmorselli

Sì, ma quello lo fanno anche gli animali, un cane si addestra proprio con il reinforcement learning, l'intelligenza è invece la capacità di inferire nuova conoscenza partendo da informazioni apparentemente anche molto slegate dal nuovo problema affrontato, ma ormai penso che ci siano pochi dubbi sul fatto che gli LLM sono in grado di farlo.

intelligenza é un concetto cosí astratto, non so se avremo mai una vera definizione

[mmorselli]

Originariamente inviato da euscar

La conosco.
Se venisse dimostrata cadrebbero anche tutte le sicurezze degli scambi digitali perché l'attuale crittografia è basata su grandi numeri primi.

Beh, no, non cadrebbe proprio nulla, sarebbe solo un interessantissimo risultato matematico e dal punto di vista pratico ti permetterebbe di dire con assoluta certezza se un dato numero è primo, ma dal momento che sappiamo che la congettura di Riemann è molto probabile la potresti già usare oggi assumendo che sia vera, se non fosse vera sbaglierebbe un numero magari ogni molti milioni o miliardi di numeri, ma a te non interessa se tutti gli altri fossero veri. La crittografia però non si basa sul "trovare i numeri primi", ma sul fattorizzare un numero semiprimo (cioè la moltiplicazione di due primi, devi trovare i due numeri primi che moltiplicati formano il semiprimo) e questo rimane molto difficile e non ti è di molto aiuto Riemann

[mmorselli]

Originariamente inviato da mmorselli

se non fosse vera sbaglierebbe un numero magari ogni molti milioni o miliardi di numeri

Mi è venuta la curiosità di verificare questa cosa che ho scritto.

l limite più alto raggiunto con enumerazione completa e verificata di tutti i numeri primi è intorno a 4 × 10^18 (4 quintilioni)

Tutti questi numeri soddisfano la congettura di Riemann, per cui per scopi pratici la si può tranquillamente considerare vera, solo dal punto di vista matematico e formale non lo è

[AlPaBo]

Beh, se lavorassi nel campo diventerebbe interessante trovare una caratterizzazione di tutti i polinomi che non soddisfano la congettura.
Ovvero, quali ulteriori condizioni andrebbero aggiunte?
Questi polinomi sono in numero finito o infinito?

[aqua84]

Originariamente inviato da mmorselli

Ancora sta cosa della "potenza di calcolo"... Si continua a non capire come funziona l'AI, la potenza di calcolo serve perché l'AI la usano miliardi di persone o perché si addestra su miliardi di documenti, e serve tanta memoria perché i modelli sono grandi, ma con l'adeguata quantità di RAM anche il tuo computer avrebbe risolto lo stesso problema, magari ci avrebbe messo un'ora al posto di 10 minuti, ma il risultato usciva.

Mamma mia ma in tutti i commenti..
Deve essere proprio brutto non capire mai un cazzo

[Notturnia]

OpenAI invece ha craccato per sbaglio un sito in autonomia sfuggendo ai controlli