Automa a stati finiti della concatenazione di un linguaggio non regolare ed uno regol

[danix-89]

Qualcuno saprebbe dirmi qual è il DFA A=(Q,{0,1},δ,q0,F) del seguente linguaggio:

L={0^n1^n | n≥0} ∘ {0,1}*

dove:

Q, insieme finito di stati
δ : Q × Σ → Q, funzione di transizione
q0 ∈ Q, stato iniziale
F ⊆ Q, insieme degli stati finali

[danix-89]

Io avevo pensato allo stesso DFA che riconosce {0,1}*, poichè:
1) {0,1}* ⊂ L = {0^n1^nw | n≥0, w ∈ {0,1}* }, in quanto basta prendere tutte le x ∈ L aventi n = 0 per verificare l'inclusione.
2) L ⊆ {0,1}* = Σ*, poichè le stesse stringhe ottenute come concatenazione dei due linguaggi appartengono ancora a {0,1}*.

E quindi L = Σ*.