Piccolo quesito di analisi...chi me lo spiega?

[The Incredible]

Ciao a tutti,
non so dove andare a trovare la regola che mi spiega come togliere un elevazione alla seconda dentro la radice.
Posto un img, la seconda dovrebbe essere uguale alla prima, e ora vorrei portare fuori il 3 e x se possibile.
Dovrei fare il limite a infinito di questa funzione.
Grazie

[apocalypsestorm]

si vede subito che il risutato e' 0, ma non puoi eliminare la radice algebricamente.
http://www.numberempire.com/limitcalculator.php
http://home.scarlet.be/~ping1339/lim.htm
Se x tende ad infinito il valore di + o - 1 e' trascurabile rispetto a x.
quindi sarebbe il caso di sqrt(9x^2) - 3x = 3x - 3x = 0
Oppure potresti moltiplicare e dividere per 3x la radice ed ottieni per x che tende all' infinito
3x*sqrt(1) - 3x = 0.. in quanto 1/9x^2 tende a zero..

[The Incredible]

sul fatto che sia 0 è che si veda lo so.. ma cercavo un modo matematico per dimostrarlo..
Senza usare nell'esame le parole l'uno è meno significato quindi non lo considero..ect..

Originariamente inviato da The Incredible

Ciao a tutti,
non so dove andare a trovare la regola che mi spiega come togliere un elevazione alla seconda dentro la radice.
Posto un img, la seconda dovrebbe essere uguale alla prima, e ora vorrei portare fuori il 3 e x se possibile.
Dovrei fare il limite a infinito di questa funzione.
Grazie

Ma devi risolvere l'equazione, semplificarla o fattorizzarla?

[apocalypsestorm]

Originariamente inviato da The Incredible

sul fatto che sia 0 è che si veda lo so.. ma cercavo un modo matematico per dimostrarlo..
Senza usare nell'esame le parole l'uno è meno significato quindi non lo considero..ect..

allora dividi sopra e sotto la radice x 3x

oppure fai come questo
http://home.scarlet.be/~ping1339/lim.htm

 +infty - infty with irrational functions
Example 1:

 
                  ________________
                 |    2
        lim (   \| 4 x  + 3 x - 1  + 2 x  ) =
       -infty

               ________________          ________________
              |    2                    |    2
            (\| 4 x  + 3 x - 1  + 2 x)(\| 4 x  + 3 x - 1  - 2 x)
        lim -----------------------------------------------------  =
       -infty           ________________
                       |    2
                     (\| 4 x  + 3 x - 1  - 2 x)



             (4x2 + 3x - 1) - 4x2
        lim -------------------------------------  =
       -infty        ________________
                    |    2
                  (\| 4 x  + 3 x - 1  - 2 x)


                   ( 3x - 1)
        lim --------------------------------  =
       -infty     ________________
                 |    2
               (\| 4 x  + 3 x - 1  - 2 x)


                  x ( 3 - 1/x)
        lim --------------------------------  =
       -infty       _____________
                   |     3    -2
               (-  | 4 + - - x    - 2) x
                  \|     x


                ( 3 - 1/x)                       3
        lim --------------------------------  = ----
       -infty       _____________                4
                   |     3    -2
               (-  | 4 + - - x    - 2)
                  \|     x


Example 2:

 
                    _____________
                   |    2
        lim ( 5 + \| 4 x  - x + 3 + 2 x )
       -infty
                      _____________
                     |    2
     =  lim (2 x +  \| 4 x  - x + 3  )   + 5
       -infty

                      _____________             _____________
                     |    2                    |    2
            (2 x +  \| 4 x  - x + 3  )(2 x -  \| 4 x  - x + 3 )
     =  lim ---------------------------------------------------  + 5
       -infty                  _____________
                              |    2
                     (2 x -  \| 4 x  - x + 3  )

              x - 3
     =  lim ------------------------------ +  5
       -infty           _____________
                       |    2
              (2 x -  \| 4 x  - x + 3  )

             x( 1 - 3/x )
     =  lim ------------------------------ +  5
       -infty           _________________
                       |              2
             x (2  +  \| 4 - 1/x + 3/x    )

             ( 1 - 3/x )
     =  lim ------------------------------ +  5  = 1/4 + 5
       -infty           _________________
                       |              2
               (2  +  \| 4 - 1/x + 3/x    )

[The Incredible]

grazie mille ho risolto.. Grazie

[The Incredible]

vi pongo un altro quesito su un limite:

SIN(LN(x))
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→1 LN(x)

come lo posso risolverE?

[The Incredible]

Originariamente inviato da apocalypsestorm

+infty - infty with irrational functions

cos'è un software per i limiti?
io uso derive ma mi dice solo il risultato..

[aldart]

Originariamente inviato da The Incredible

vi pongo un altro quesito su un limite:

SIN(LN(x))
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→1 LN(x)

come lo posso risolverE?

dato che per x→1, LN(x)→0 puoi utilizzare il limite notevole sin(x)/x per x→0 e concludere che il limite vale 1

[The Incredible]

Originariamente inviato da aldart

dato che per x→1, LN(x)→0 puoi utilizzare il limite notevole sin(x)/x per x→0 e concludere che il limite vale 1

grazie, ho risolto proprio ora anche con de hopital..