condividere wifi con autenticazione tramite browser

[laba]

Ho questa esigenza.
Nella sede del gruppo sbandieratori di cui faccio parte abbiamo bisogno di avere una connessione internet. Siccome siamo collocati in uno scantinato il segnale wireless del centro dove affittiamo è captabile - con una intensità non ottimale, mi pare sul 30%, ma comunque usabile con un qualsiasi portatile - solo nel magazzino.
Nell'altra stanza, a circa una dozzina di metri dal punto in cui c'è il segnale, c'è il pc fisso. Purtroppo non posso metterlo in altra posizione.
Avevo anche provato a costruire la famosa antenna col barattolo di pringles per collocarla in posizione favorevole, ma non ho avuto successo, non sono stato abbastanza preciso.

La mia intenzione è questa: mettere nel magazzino un pc che m'avanza (duron 900 con 256mb di ram) con un dongle usb wireless che capti il segnale e poi lo reindirizzi sulla lan al pc fisso.
Tutto abbastanza facile, basterebbe usare qualcosa come ipcop o monowall.
Il problema è questo. La rete wireless a cui ci agganciamo richiede autenticazione tramite browser, e per mantenerla attiva è necessario lasciare aperto il popup che si apre una volta stabilita la connessione.

Non sono un grande esperto di reti, per cui volevo chiedere se c'è la possibilità di fare l'autenticazione e quindi fare la condivisione della rete senza dover per forza installare una distro intera, per quanto minimale, per lasciare il browser aperto.