MATEMATICA:Che cosa è un intero positivo?

[ziozetti]

Originariamente inviato da jappilas
@ziozetti: l' ho capita , però la stupenda battuta del tuo amico non era altrettanto valida qualche anno fa , quando si usava l' 1678- ...

Il riferimento era la roulette (nero, rosso e verde), e comunque non era una battuta, l'ha detto pseudo-seriamente!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da jappilas
da un punto di vista matematico mi insegnarono che lo zero non è nè naturale

Dipende se con "naturale" intendi "intero non negativo" o "intero positivo".
Nel primo caso, zero è un numero naturale; nel secondo no.

nè razionale

Sbagliato: zero è intero, quindi anche razionale.

nè pari

Sbagliato: zero è doppio di un numero intero (due per zero fa zero), quindi è pari.

[The_Prof]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Dipende se con "naturale" intendi "intero non negativo" o "intero positivo".
Nel primo caso, zero è un numero naturale; nel secondo no.

Sbagliato: zero è intero, quindi anche razionale.

Sbagliato: zero è doppio di un numero intero (due per zero fa zero), quindi è pari.

Sborone mode on

L'insieme dei numeri positivi si indica con N+
Se dotiamo questo insieme di struttura algebrica con le usuali operazioni di addizione e moltipicazione, lo zero non e' altro che l'elemento neutro dell'addizione.

Sborone mode off

[powerslave]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Dipende se con "naturale" intendi "intero non negativo" o "intero positivo".
Nel primo caso, zero è un numero naturale; nel secondo no.

non è così:lo zero non è un numero naturale, in ogni caso, perchè il concetto di zero è successivo,cronologicamente, a quello di numero naturale

x The_Prof:
N+ non esiste,semmai esiste N°(con il pallino in basso) che sarebbe N+{0}
e anche qualora esistesse non sarebbe l'insieme dei "numeri positivi",perchè anche 3,14 è un numero pur non essendo un numero naturale

[teoprimo]

Da quel che sò io, lo 0 può essere incluso o NON incluso nell'insieme dei numeri naturali ( N ), infatti conviene sempre sottolinearne la presenza.


Ho l'impressione che qualcuno abbia preso un palo...

[nin]

Piccolo inciso, io come simbologia ho sempre utilizzato N+ per indicare gli interi positivi /{0}..Con N invece includevo pure lo Ø..Ed è una delle poche cose che il mio prof di Analisi non mi ha mai corretto

Ciaoz

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da powerslave

...N+ non esiste,semmai esiste N°(con il pallino in basso) che sarebbe N+{0}...

In alcuni libri scritti da matematici che ho dovuto consultare () ho trovato la convenzione contraria...ossia N° era l'insieme privo dello zero...

[powerslave]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
In alcuni libri scritti da matematici che ho dovuto consultare () ho trovato la convenzione contraria...ossia N° era l'insieme privo dello zero...

Si,una volta ho avuto una discussione con il mio professore di Analisi sull'argomento e lui sosteneva che la cosa potesse essere dubbia,quindi mi rivolsi al professore di Fisica(quasi premio Nobel qualche anno prima) e mi spiegò che ,nonostante ci fosse chi dicesse il contrario, in realtà lo zero non è un numero naturale per motivi storici(adesso non ricordo più quale fosse esattamente il periodo storico in cui fu introdotto lo zero ma era stato certamente dopo) e che il concetto di numero naturale si potesse accostare,intuitivamente, a quello di contabile,motivo per cui lo zero ne era escluso anche concettualmente.

[The_Prof]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
In alcuni libri scritti da matematici che ho dovuto consultare ()

Ciao ChristinaAemiliana che ti hanno fatto i matematici

Dopo l'introduzione della teoria degli insiemi, tutti i numeri sono diciamo divisi in:

--- N interi positivi
--- Z interi relativi
--- Q numeri razionali
--- R numeri reali
--- C numeri complessi

Ciao

[Killian]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Sbagliato: zero è doppio di un numero intero (due per zero fa zero), quindi è pari.

quindi è corretto considerare lo zero come un numero pari?

[robymdma]

Originariamente inviato da Killian
quindi è corretto considerare lo zero come un numero pari?

se definiamo numero pari un numero naturale il cui modulo/2 è ancora un numero naturale allora bisogna vedere le lo zero si può considerare o meno numero naturale. Se lo consideriamo come numero naturale allora dovrebbe essere pari...

credo...

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da The_Prof
Ciao ChristinaAemiliana che ti hanno fatto i matematici

Ciao, che piacere rivederti!

Che mi hanno fatto? Esistono! Non è sufficiente? ...Scherzo naturalmente...la realtà è che li rispetto tantissimo e un po' li invidio per la bellezza delle loro teorie, ma a volte proprio non li capisco...non c'è modo di farli tornare coi piedi per terra!

[/\/\@®¢Ø]

Originariamente inviato da jappilas
scherzo, ma cmq da un punto di vista matematico mi insegnarono che lo zero non è nè naturale nè razionale

Lo zero e' naturale, razionale, reale e pure complesso se vuoi . Dipende su che campo lavori. Se poi con 0 si intende genericamente "elemento neutro", di un campo, un anello o altro, allora lo zero e' ancora di piu'.

nè pari nè dispari... è appunto nullo
da un punto di vista informatico, le cose cambiano un po a seconda dei range

Dipende che defizione dai di pari.

[/\/\@®¢Ø]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
In alcuni libri scritti da matematici che ho dovuto consultare () ho trovato la convenzione contraria...ossia N° era l'insieme privo dello zero...

Diciamo che va per la maggiore considerare lo 0 un naturale, e quindi N incluiderebbe lo zero. Penso che il motivo sia perche' poi se vuoi costruirci sopra strutture matematiche interessanti lo zero ci vuole.

[CONFITEOR]

Originariamente inviato da powerslave
non è così:lo zero non è un numero naturale, in ogni caso, perchè il concetto di zero è successivo,cronologicamente, a quello di numero naturale

x The_Prof:
N+ non esiste,semmai esiste N°(con il pallino in basso) che sarebbe N+{0}
e anche qualora esistesse non sarebbe l'insieme dei "numeri positivi",perchè anche 3,14 è un numero pur non essendo un numero naturale

premetto che non sono un matematico, solo un amatore,

però, agli albori della teoria dei numeri, gli assiomi del Peano dicevano
"0 è un numero"
"il successore di ogni numero è un numero"

Negli insiemi di Cantor, lo 0 è l'insieme di tutte le classi vuote...

anche nella pratica ad es. la distanza che i corridori devono percorrere inizia da 0, non da 1.....

è vero che se hai 5 sassi....hai 5 sassi, non 5 più lo 0,
ma se non hai sassi, hai 0 sassi

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da /\/\@®¢Ø
Diciamo che va per la maggiore considerare lo 0 un naturale, e quindi N incluiderebbe lo zero. Penso che il motivo sia perche' poi se vuoi costruirci sopra strutture matematiche interessanti lo zero ci vuole.

Finalmente un matematico che fa un discorso pratico!

Sono d'accordo, ma l'ultima volta che ho fatto quel discorso a un matematico, lui mi ha risposto che includere lo 0 nei naturali disturba la costruzione dei razionali...

[CONFITEOR]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Finalmente un matematico che fa un discorso pratico!

Sono d'accordo, ma l'ultima volta che ho fatto quel discorso a un matematico, lui mi ha risposto che includere lo 0 nei naturali disturba la costruzione dei razionali...

benissimo, che lo tolga allora per alcuni usi,

il punto è che appunto va tolto, non aggiunto,

se un numero è l'insieme di tutte le classi equipotenti, ebbene, anche le classi vuote sono dello stesso tipo.

[/\/\@®¢Ø]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Finalmente un matematico che fa un discorso pratico!

Sono d'accordo, ma l'ultima volta che ho fatto quel discorso a un matematico, lui mi ha risposto che includere lo 0 nei naturali disturba la costruzione dei razionali...

"Disturba" ?
I miei ricordi di algebra sono un po' lontani ormai, ma mi sembra che i razionali altro non siano che un particolare anello quoziente, costruito sull'anello degli interi. Ora un anello non e' tale se non ha lo zero, e quindi io direi che ci vuole proprio. Sempre il mio collega intendesse altro... ma al momento non mi viene in mente altro .

[CONFITEOR]

Originariamente inviato da /\/\@®¢Ø
"Disturba" ?

non si può dividere per 0......

[a2000]

ma aprire un testo di analisi, leggere e non rompere i c@gli@ni no ????