[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[xxxyyy]

Come si risolve sto sistema?



Grazie!

[VegetaSSJ5]

Originariamente inviato da VegetaSSJ5

Salve a tutti ho una domanda da fare.
Ho un sistema di vincoli del tipo Ax <= b che identifica un poliedro.
Tale poliedro ha dimensione 8. Ora devo scegliere una disequazione e dire se essa è o meno una faccia massimale del poliedro. Se lo è, tale faccia deve avere dimensione 7. Come si determina la dimensione di una faccia (identificata da una disuguaglianza)?

Grazie.

mi rispondo da solo!

considerata la disuguaglianza che si vuole verificare essere una faccia massimale, bisogna imporre l'uguaglianza su tale vincolo e considerare tutti i punti ammissibili per l'uguaglianza e per gli altri vincoli del poliedro. nel mio caso ero ristretto ai soli valori interi delle variabili, quindi ho creato una matrice (estesa con una riga di 1 alla fine) con tutti i punti ammissibili, che è la seguente:


quindi la dimensione sarà pari al rango lineare della matrice. affinchè sia massimale la dimensione della faccia deve essere pari alla dimensione del poliedro meno 1. Poichè nel mio caso il poliedro ha dimensione 8 e la faccia ha dimensione 6, trattasi di una faccia non massimale.

(spero di non aver fatto errori... )

[xxxyyy]

Originariamente inviato da Jarni

Odio il LaTeX.

Scusami, ma quella formula col modulo del determinante, da dove deriva?

[Lampo89]

Originariamente inviato da xxxyyy

Scusami, ma quella formula col modulo del determinante, da dove deriva?

è lo jacobiano della trasformazione, praticamente indica come si deforma l'area infinitesima eseguendo una trasformazione di cordinate.

[Aldin]

Originariamente inviato da kierlo

la prima non converge perchè è asintotica a 1/n (che non converge)
basta che semplifichi e usi il primo sviluppo in serie.

la seconda devi usare taylor a occhio

Non mi viene proprio: wolfram. Boh.
C'è qualcuno che riesce a farmela senza saltare troppi passaggi su di un foglio di carta? Un'altra domanda. Se il limite fosse stato x->1 avrei potuto usare taylor? Come? Con centro diverso dall'origine? Scusate ma al massimo ho fatto composizioni di Taylor. Con i limiti risolti con Taylor devo fare ancora pratica.

[Xalexalex]

Aldin, usa Taylor, ma ti serve un'approssimazione (sviluppo di MacLaurin) almeno al 4° ordine, sia al numeratore che al denominatore.
Ricordati che se approssimando con Taylor ottieni zero (sopra o sotto), ad un certo ordine, NON VUOL DIRE che il limite faccia zero (sopra o sotto), ma che la tua approssimazione non è sufficientemente accurata, e devi andare ad un ordine superiore finchè non trovi un risultato diverso da zero.

[Br1.85]

ho provato a razionalizzare ma sto impazzendo, non ne vengo a capo

[kierlo]

Per non sbagliare, devi vedere l'ordine degli o(),così tralasci ciò che non serve e capisci quando devi fermarti nello sviluppo..Come ha detto alex

[Jarni]

Originariamente inviato da xxxyyy

Come si risolve sto sistema?



Grazie!

Notando il fatto che la derivata di f mi dà una costante moltiplicata per g e viceversa, siamo in presenza di seni e coseni iperbolici.

Per la precisione:

f=(exp(-i*omega*t)+exp(i*omega*t))/2=cosh(-i*omega*t)
g=(exp(-i*omega*t)-exp(i*omega*t))/2=sinh(-i*omega*t)

f(0)=(1+1)/2=1
g(0)=(1-1)/2=0

L'ultima condizione sulla somma dei quadrati è una proprietà delle funzioni iperboliche con argomento complesso. Comunque, con un po' di calcoli:

[ratman511]

vorrei anche sapere come si risolvono queste sommatorie:

SOMMATORIA che va da i=1 ad n SOMMATORIA che va da j=1 a i di 1

mi viene i^2 ma a quanto ho capito è sbagliato.grazie

[Jarni]

Originariamente inviato da ratman511

vorrei anche sapere come si risolvono queste sommatorie:

SOMMATORIA che va da i=1 ad n SOMMATORIA che va da j=1 a i di 1

mi viene i^2 ma a quanto ho capito è sbagliato.grazie

SOMMATORIA che va da j=1 a i di 1 significa sommare 1+1+1+1... i volte. Quindi fa i.
Questo risultato, poi lo sommi a se stesso, i+i+i+i+i+..., per n volte, quindi ottieni n*i.

[DanieleC88]

Originariamente inviato da Jarni

SOMMATORIA che va da j=1 a i di 1 significa sommare 1+1+1+1... i volte. Quindi fa i.
Questo risultato, poi lo sommi a se stesso, i+i+i+i+i+..., per n volte, quindi ottieni n*i.

No, i è l'indice della sommatoria, per cui cresce da 1 ad n, e la sommatoria vale n·(n+1)/2.

[ratman511]

scusate,potrei vedere la soluzione con latex?almeno cosi vedo dove sbaglio

[Jarni]

Originariamente inviato da DanieleC88

No, i è l'indice della sommatoria, per cui cresce da 1 ad n, e la sommatoria vale n·(n+1)/2.

Ah, già.

[xxxyyy]

Un... "piccolo" aiuto con questo sistemino...



Le costanti b, c,d, e h sono tutte reali e maggiori di zero. a e' reale maggiore o uguale a zero. E' il parametro importante, diciamo, che varia e che appunto bisogna vedere come variano le soluzioni, esistenza e unicita' locale e globale, punti critici, attrattori, stabilita' etc etc...

Anche x e' maggiore o uguale a zero, cosi' come f(x) e g(x).

Grazie


edit: cosa succede in particolare quando a=db/ch

[Aldin]

E per un limite tendente ad un n qualsiasi invece di zero? C'è poi un modo per vedere ad occhio per quale ordine fermarsi?

Ah, come scrivo in modo alternativo (2n)!! ?

[d@vid]

Originariamente inviato da d@vid

ho incontrato un simbolo simile ad un "circa uguale" (le due tilde o la tilde con una linea orizzontale sotto), però fatto da due semicerchi uno sull'altro, di convessità opposta: il pezzo di sopra è fatto dall'estramità inferiore di una circonferenza e quello di sotto dall'estremità superiore. Che significa?

ho riportato questo strano simbolo nell'immagine
grazie a chi può darmi una mano

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da d@vid

ho riportato questo strano simbolo nell'immagine
grazie a chi può darmi una mano

Significa "equivalente a".

[d@vid]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana

Significa "equivalente a".

Grazie Christina

Interpretando la frase, quindi, significa che occorrono "nell'ordine di" [numero a secondo membro] coefficienti (per ottenere un errore epsilon)? In sostanza in questo contesto devo intenderne il significato come un qualcosa di "approssimativamente uguale a" (e non "rigorosamente uguale")? Altrimenti non capisco la differenza con "=".

[darking]

salve a tutti, piccola domanda: sto studiando gli asintoti di una funzione dove non ne ho di orizzontali ma il lim per x-> inf di (2x+1)/(x*log|2x+1|) mi viene 0, quindi con m=0 il coefficiente angolare è quello di una retta orizzontale! Qualcuno mi può spiegare se è un asintoto obliquo o no?

p.s: allego link a wolfram!