[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[The-Revenge]

Domanda : ho un esercizio di una variabile aleatoria. Essa è rappresentata da una funzione di durata di una lampadina, e chiede di calcolare la probabilità che essa duri almeno 2 giorni, sapendo che è accesa da 12 ore.
Ora non scrivo qua qual'è la funzione perchè non mi interessa il risultato, voglio solo capire se secondo voi ho fatto giusto per gli estremi, perchè il problema non da il risultato.
Allora io come estremi ho considerato 36 l'inferiore, e +infinito il superiore. Perchè ho pensato che se deve durare minimo 48 ore, e 12 sono già trascorsi, il minimo deve essere 36. Siccome non specifica poi, e gli basti che duri PIU di 2 giorni, e in teoria potrebbe durare anche all'infinito, ho messo come estremo superiore +infinito. Lo chiedo qui perchè la probabilità mi è venuta bassa, 0,16, e mi chiedevo se non sto sbagliando.

[Lampo89]

Originariamente inviato da The-Revenge

Domanda : ho un esercizio di una variabile aleatoria. Essa è rappresentata da una funzione di durata di una lampadina, e chiede di calcolare la probabilità che essa duri almeno 2 giorni, sapendo che è accesa da 12 ore.
Ora non scrivo qua qual'è la funzione perchè non mi interessa il risultato, voglio solo capire se secondo voi ho fatto giusto per gli estremi, perchè il problema non da il risultato.
Allora io come estremi ho considerato 36 l'inferiore, e +infinito il superiore. Perchè ho pensato che se deve durare minimo 48 ore, e 12 sono già trascorsi, il minimo deve essere 36. Siccome non specifica poi, e gli basti che duri PIU di 2 giorni, e in teoria potrebbe durare anche all'infinito, ho messo come estremo superiore +infinito. Lo chiedo qui perchè la probabilità mi è venuta bassa, 0,16, e mi chiedevo se non sto sbagliando.

io farei così .. la probabilità che devi trovare è P(B|A), con A l'evento aleatorio " la lampadina è accesa da 12 ore" e B "la lapadina durerà + di 2 giorni" . perciò P(B|A) = P(A intersecato B)/P(A) come da definizione
ma l'intersezione di A con B è B stesso perchè tutte le lampadine che dureranno più di 2 giorni saranno durate anche più di 12 ore.
dovrai calcolare dunque due integrali: quello a denominatore integrato tra 0 e 12 , quello a numeratore tra 48 e +00...
p.s. vedendo la tua domanda precedente di statistica credo debba essere usato questo metodo

il tuo metodo precedente non è corretto perchè non stai tenendo conto del fatto che la tua lampadina è così "fortunata" da essere stata accesa per 12 ore

[gianlu1993]

ragazzi... flash
la rad di x^(2)-1>0 come si risolve?

[The-Revenge]

Originariamente inviato da Lampo89

io farei così .. la probabilità che devi trovare è P(B|A), con A l'evento aleatorio " la lampadina è accesa da 12 ore" e B "la lapadina durerà + di 2 giorni" . perciò P(B|A) = P(A intersecato B)/P(A) come da definizione
ma l'intersezione di A con B è B stesso perchè tutte le lampadine che dureranno più di 2 giorni saranno durate anche più di 12 ore.
dovrai calcolare dunque due integrali: quello a denominatore integrato tra 0 e 12 , quello a numeratore tra 48 e +00...
p.s. vedendo la tua domanda precedente di statistica credo debba essere usato questo metodo

il tuo metodo precedente non è corretto perchè non stai tenendo conto del fatto che la tua lampadina è così "fortunata" da essere stata accesa per 12 ore

bhè la correlazione con la mia domanda precedente di statistica non sussiste, perchè sto preparando un esonero che ha vari argomenti, tra questi ci sono sia le variabile aleatoria (questa domanda) sia problemi risolvibili con bayes e probabilità condizionata (domanda precedente) quindi non necessariamente un problema che posto deve interessare tutti i metodi...
Cmq l'importante è che dietro il tuo metodo ci sia un ragionamento, che a quanto vedo quadra..il problema è che io ho fatto casi molto semplici (la materia che mi devo dare è solo 3 crediti..) e quindi all'esame non usciranno casi articolati come questo (aleatoria + condizionata insieme), perciò pensavo si facesse solo con le aleatorie.

[The-Revenge]

Originariamente inviato da gianlu1993

ragazzi... flash
la rad di x^(2)-1>0 come si risolve?

SQRT(x^2 -1)>0
x^2 -1 > 0
x<-1 V x>1

Originariamente inviato da Lampo89

io farei così .. la probabilità che devi trovare è P(B|A), con A l'evento aleatorio " la lampadina è accesa da 12 ore" e B "la lapadina durerà + di 2 giorni" . perciò P(B|A) = P(A intersecato B)/P(A) come da definizione
ma l'intersezione di A con B è B stesso perchè tutte le lampadine che dureranno più di 2 giorni saranno durate anche più di 12 ore.
dovrai calcolare dunque due integrali: quello a denominatore integrato tra 0 e 12 , quello a numeratore tra 48 e +00...
p.s. vedendo la tua domanda precedente di statistica credo debba essere usato questo metodo

il tuo metodo precedente non è corretto perchè non stai tenendo conto del fatto che la tua lampadina è così "fortunata" da essere stata accesa per 12 ore

bhè la correlazione con la mia domanda precedente di statistica non sussiste, perchè sto preparando un esonero che ha vari argomenti, tra questi ci sono sia le variabile aleatoria (questa domanda) sia problemi risolvibili con bayes e probabilità condizionata (domanda precedente) quindi non necessariamente un problema che posto deve interessare tutti i metodi...
Cmq l'importante è che dietro il tuo metodo ci sia un ragionamento, che a quanto vedo quadra..il problema è che io ho fatto casi molto semplici (la materia che mi devo dare è solo 3 crediti..) e quindi all'esame non usciranno casi articolati come questo (aleatoria + condizionata insieme), perciò pensavo si facesse solo con le aleatorie.

[Lampo89]

@The-Revenge volevo farti un esempio molto chiaro e esemplificativo che ti toglierà ogni dubbio: immaginati una probabilità così definita:

p(t) = c per t < 12 ore
0 per 12<t< 48 ore
d/x^2 t > 48 ore

con c e d tali che la probabilità risulti normalizzata ( 1/x^2 l'ho scelto a caso par far convergere l'integrale all'infinito).
in questo caso puoi notare che se una lampadina supera le 12 ore di funzionamento (per l'ipotesi nel problema precedente) allora automaticamente durerà almeno 48 ore poichè la probabilità che una lampadina funzioni per un intervallo di tempo tra 12 e 48 ore è nulla. il valore dell'integrale tra 48 e +oo della probabilità sarà < 1 necessariamente, ma per ipotesi sai già che la lampadina ha funzionato per 12 ore: quindi la probabilità che funzioni per almeno 48 ore è 1, cioè è un evento certo
nel tuo procedimento il risultato numerico si scosterà di poco da quello esatto, ma concettualmente è sbagliato

[VegetaSSJ5]

RISOLTO
ragazzi per risolvere un problema devo effettuare parecchie sostituzioni di variabili. per evitare di perdere tempo e soprattutto fare errori volevo chiedervi se esiste un softwarino che fa ciò che segue:

date le seguenti equazioni

s1 = 3x1 + 4x2 - x3 + x4
s2 = x1 - x2

e l'equazione:
x1 + 6x2 - x3 + s1 - s2 = 3

mi sostituisca nella terza equazione i valori di s1 e s2 e la semplifichi facendola diventare:

3x1 + 11x2 - 2x3 + x4 = 3

vi ringrazio anticipatamente!

EDIT:
la risposta è: derive. anche se non fa tutto ciò che chiedo in automatico (o quantomeno non lo so usare a tal modo) però ho velocizzato esponenzialmente la risoluzione del problema.

[Aldin]

Nelle serie a segno alternato il criterio di Leibnitz dice che una delle condizione necessarie affinché la serie converga è che tenda a zero. Prima va controllata anche la condizione generale necessaria alla convergenza, ossia che il limite della successione venga zero? O questa è un'altra cosa?

Ecco, stessa cosa per il criterio di assoluta convergenza, anche li devo controllare la condizione necessaria(a_n->0), vero?

[sekkia]

Devo calcolare quest'integrale, ma non ci salto fuori.
Tecniche conosciute: per parti e per sostituzione.



EDIT: Fatto.

[VegetaSSJ5]

Salve a tutti ho una domanda da fare.
Ho un sistema di vincoli del tipo Ax <= b che identifica un poliedro.
Tale poliedro ha dimensione 8. Ora devo scegliere una disequazione e dire se essa è o meno una faccia massimale del poliedro. Se lo è, tale faccia deve avere dimensione 7. Come si determina la dimensione di una faccia (identificata da una disuguaglianza)?

Grazie.

[gianlu1993]

Originariamente inviato da The-Revenge

SQRT(x^2 -1)>0
x^2 -1 > 0
x<-1 V x>1

grazie, era come dicevo io allora, mi hai dato la conferma, purtroppo sono 5 mesi che non li riprendevo in mano e la mia prof di mate ci ha piazzato una verifica che abbiamo fatto oggi

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Aldin

Nelle serie a segno alternato il criterio di Leibnitz dice che una delle condizione necessarie affinché la serie converga è che tenda a zero. Prima va controllata anche la condizione generale necessaria alla convergenza, ossia che il limite della successione venga zero? O questa è un'altra cosa?

Beh, se tende a zero, allora tende a zero anche ...

[The-Revenge]

Torno a fare una domanda di probabilità di cui ho qualche perpelessità.
Allora ho 2 arcieri che hanno probabilità di colpire un bersaglio rispettivamente P(C) = 0.8 e P(D) = 0.4 (abbiate pazienza di chiamare le lettere come le chiamo io cosi almeno vedo subito se ho fatto giusto ).
Allora mi chiede di calcolare quale sia la probabilità che uno solo colpisca il bersaglio, e sapendo questo che esso sia il primo.
Ora la probabilità che uno solo colpisca è P(A) 0.56, e fin qui ci siamo, adesso mi viene questo dubbio : visto che sono indipenti, senza applicare bayes, posso dire che il secondo punto è uguale a dire "la probabilità che solo il primo colpisca il bersaglio"? a me sembra la stessa cosa. Calcolando questa probabilità (facendo l'intersezione tra P(C) e P(-D) ) mi viene P(B3)=0.48, e 0.48 viene anche ai miei colleghi che, però hanno usato bayes. E' solo un caso o posso dire con certezza che la probabilità P(C/A) è uguale alla probabilità P(B3)?

[xxxyyy]

Ho un piccolo problema con un integrale... deve essere talemnte una stupidata che non riesco a capirlo...

A(t) e' una funzione complessa di variabile reale. A' e' il complesso coniugato.



con la sostituzione

u = t - s
z = t

l'integrale si puo' scrivere come:




con


perche'?

[Jarni]

Originariamente inviato da xxxyyy

Ho un piccolo problema con un integrale... deve essere talemnte una stupidata che non riesco a capirlo...

A(t) e' una funzione complessa di variabile reale. A' e' il complesso coniugato.



con la sostituzione

u = t - s
z = t

l'integrale si puo' scrivere come:




con


perche'?

Odio il LaTeX.

[Aldin]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Beh, se tende a zero, allora tende a zero anche ...

Ok.
Qualcuno sa con quale metodo posso risolvere queste due?


La prima si riscrive a quel modo? E' divergente perché la successione tende a +inf?
Nella seconda, come devo fare? Limiti notevoli o Taylor??

[kierlo]

la prima non converge perchè è asintotica a 1/n (che non converge)
basta che semplifichi e usi il primo sviluppo in serie.

la seconda devi usare taylor a occhio

[d@vid]

ho incontrato un simbolo simile ad un "circa uguale" (le due tilde o la tilde con una linea orizzontale sotto), però fatto da due semicerchi uno sull'altro, di convessità opposta: il pezzo di sopra è fatto dall'estramità inferiore di una circonferenza e quello di sotto dall'estremità superiore. Che significa?

[VegetaSSJ5]

ragazzi mi sapete dire quant'è il rango lineare della seguente matrice?
grazie!



RISOLTO (grazie derive! )
la risposta è 6

[Jarni]

Originariamente inviato da VegetaSSJ5

ragazzi mi sapete dire quant'è il rango lineare della seguente matrice?
grazie!

Sicuramente meno di 9, ci sono due righe uguali...