[URENTE] punto d'interzezione tra rette nello spazio

d@vid · 04-12-2005, 19:59

date le 2 rette, assegnate in forma parametrica dalle equazioni

Codice:

 
    | x=1+2t
r: <  y=3-t        con t variabile in R
    | z=-t

    | x=-s/2
s: <  y=2s        con s variabile in R
    | z=-1+s

stabilire se sono incidenti. In caso affermativo calcolare le coord del punto d'interesezione

JL_Picard · 05-12-2005, 15:39

QUI (esercizio 2) trovi un esercizio simile al tuo già svolto che ti può servire da traccia.

In ogni caso per la retta r è agevole trovare le equazioni cartesiane:

x+2y=7 (ottenuta sommando membro a membro x + 2y)
x+2z=1 (ottenuta sommando mebro a mebro x+2z)

L'eventuale punto di intersezione tra le due rette corrispondono ai valori di s che soddisfano il sistema, ottenuto sostituendo nel sistema precedente, al posto delle variabili, le coordinate del punto generico di s.

-s/2+2*2s=7
-s/2+2*(s-1)=1

7s/2=7
3s/2=3

ovvero s=2 (quindi le rette si incontrano).

Sostituendo nell'eqauzione parametrica della retta s, abbiamo:

X=-1
Y=4
Z=1

d@vid · 06-12-2005, 11:04

grazie

Qwertid · 07-12-2005, 16:01

Quote:

Originariamente inviato da d@vid

date le 2 rette, assegnate in forma parametrica dalle equazioni

Codice:

 
    | x=1+2t
r: <  y=3-t        con t variabile in R
    | z=-t

    | x=-s/2
s: <  y=2s        con s variabile in R
    | z=-1+s

stabilire se sono incidenti. In caso affermativo calcolare le coord del punto d'interesezione

Scusa sei iscritto all'università? Quale facoltà?

d@vid · 07-12-2005, 18:54

Quote:

Originariamente inviato da Qwertid

Scusa sei iscritto all'università? Quale facoltà?

se hai intenzioni maliziose nn ti rispondo

edit: ho appena visto ke anke tu 6 di napoli. tu ke uni fai?

04-12-2005, 19:59	#1
d@vid Senior Member Iscritto dal: Jan 2005 Città: Napoli Messaggi: 2424	[URENTE] punto d'interzezione tra rette nello spazio date le 2 rette, assegnate in forma parametrica dalle equazioni Codice: \| x=1+2t r: < y=3-t con t variabile in R \| z=-t \| x=-s/2 s: < y=2s con s variabile in R \| z=-1+s stabilire se sono incidenti. In caso affermativo calcolare le coord del punto d'interesezione __________________ ~ ~ ho concluso con: capzero, DarkSiDE, Iron10, 12379, Hyxshare, Gort84, kristian0, scrafti, as2k3, gegeg, Kyrandia, Feroz, asta, nyko683, mstella, 00700, WotanBN, [COLOR=]Warez[/color], sesshoumaru, ... nel we potrei non essere davanti al pc

05-12-2005, 15:39	#2
JL_Picard Senior Member Iscritto dal: Apr 2005 Città: Trani (BA) Messaggi: 2074	QUI (esercizio 2) trovi un esercizio simile al tuo già svolto che ti può servire da traccia. In ogni caso per la retta r è agevole trovare le equazioni cartesiane: x+2y=7 (ottenuta sommando membro a membro x + 2y) x+2z=1 (ottenuta sommando mebro a mebro x+2z) L'eventuale punto di intersezione tra le due rette corrispondono ai valori di s che soddisfano il sistema, ottenuto sostituendo nel sistema precedente, al posto delle variabili, le coordinate del punto generico di s. -s/2+22s=7 -s/2+2(s-1)=1 7s/2=7 3s/2=3 ovvero s=2 (quindi le rette si incontrano). Sostituendo nell'eqauzione parametrica della retta s, abbiamo: X=-1 Y=4 Z=1 __________________ Nuovo PC: CM RC-690II_ZM-MFC1Plus_2 Scythe Slip Stream 800Rpm_2 Coolink SWif2 Ultra Silent_ Win7 Home premium 64bit SP1_Corsair AX 750W_Asrock Extreme6_Intel i5 2500k@4.4 Ghz_Zalman CNPS 9900 Max Blue_Corsair Vengeance_2*4Gb 1600 888 1,5V_EVGA GTX 460 FBP_2WD Black 1Tb_1WD Green 2Tb

06-12-2005, 11:04	#3
d@vid Senior Member Iscritto dal: Jan 2005 Città: Napoli Messaggi: 2424	grazie __________________ ~ ~ ho concluso con: capzero, DarkSiDE, Iron10, 12379, Hyxshare, Gort84, kristian0, scrafti, as2k3, gegeg, Kyrandia, Feroz, asta, nyko683, mstella, 00700, WotanBN, [COLOR=]Warez[/color], sesshoumaru, ... nel we potrei non essere davanti al pc

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