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15-06-2005, 13:22
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#1 |
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Member
Iscritto dal: Jun 2005
Città: Treviso
Messaggi: 69
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[ESERCIZI] Analisi Matematica
huu.. si avvicina l'esame
 ..EX1. Stabilire quante soluzioni ha l'equazione: log(x) = cx^2 a seconda del valore del parametro c? ...io nn lo so.. 
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15-06-2005, 13:33
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#2 |
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Moderatore
Iscritto dal: Nov 2003
Messaggi: 16214
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Studia la funzione f(x) = cx^2 - log x.
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Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian" Chi scherza col fuoco si brucia.Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 + Ubuntu |
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15-06-2005, 13:38
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#3 | |
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Member
Iscritto dal: Jun 2005
Città: Treviso
Messaggi: 69
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Quote:
ok, ci provo! intanto ti mostro queste...  
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15-06-2005, 13:45
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#4 | |
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Member
Iscritto dal: Jun 2005
Città: Treviso
Messaggi: 69
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Quote:
a occhio... log x, sappiamo che forma ha sul grafico.. x^2, è una parabola quindi sottraendoci il log x avremo una parabola un pò più attenuata verso il piano delle x, e manipolando "c", l'allungheremo (con c>0)..
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15-06-2005, 23:01
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#5 |
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Moderatrice
Iscritto dal: Nov 2001
Città: Vatican City *DILIGO TE COTIDIE MAGIS* «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.»
Messaggi: 12406
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Per una soluzione qualitativa, disegna y = cx^2 e y=log(x)...il parametro c varia l'apertura della parabola. Dovresti vedere chiaramente come si comportano le soluzioni al variare di c.
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«Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe)
How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12) |
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18-06-2005, 09:55
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#6 | |
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Senior Member
Iscritto dal: Apr 2005
Città: Trani (BA)
Messaggi: 2074
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Quote:
ATTENZIONE: nel testo iniziale non si dice se c>0. Se c'è scritto vale il tuo ragionamento, se non c'è scritto devi valutare anche c<0 e c=0!! Una domanda (problema di convenzioni) per log x intendi il logaritmo naturale (base e, quello che le calcolatrici indicano come "ln")? Ti do un suggerimento: il caso limite tra intersezione e non intersezione è rappresentato dalla tangenza delle due curve. Per cui deve essere contemporaneamente: cx^2 = log x 2cx = 1 / x (formula valida per logaritmi naturali) moltiplica la prima espressione per 2 e la seconda per x e sottrai membro a membro ricavi x. e sostituendo nella seconda ricavi c (tangente). per c > c (tangente) non ci sono soluzioni... per c = c (tangente) ci sono due soluzioni coincidenti... Per 0 < c < c (tangente) ci sono due soluzioni distinte... per c = 0 log x = 0 una soluzione (x=1) per c < 0 si ha una soluzione (la parabola è rivolta verso il basso)
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18-06-2005, 12:12
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#7 |
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Member
Iscritto dal: Jun 2005
Città: Treviso
Messaggi: 69
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quando è log è base 10. o base "n".
quando è ln.. è naturale 
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18-06-2005, 15:07
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#8 | |
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Senior Member
Iscritto dal: Apr 2005
Città: Trani (BA)
Messaggi: 2074
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Quote:
allora la derivata di log x (base 10) è (log e) / x per il resto il ragionamento non cambia
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