Dubbio esercizietto di fisica...help me

[e-commerce84]

Ciao,
riguardando gli appunti mi è venuto un dubbio su quello che è stato scritto alla lavagna circa la risoluzione di questo esercizio:

C'è una carrucola che pende dal soffitto, su questa carrucola scorre una fune che ad un'estremità ha un corpo 1 di massa m1 ed all'atra estremità ha un corpo 2 di massa m2.

Per semplicità si assume che la carrucola sia senza massa e che serve solo a trasmettere il moto senza attriti (la corda semplicemente scivola e si trascusa il fatto che nella realtà gira).

Se m1 = m2 --> tutto rimarrebbe fermo.

Se m1 > m2 --> m1 scende ed m2 sale, con quale accelerazione? (domanda del problema)

Allora si inizia vedendo le forze in gioco:

su m1 agisce una forza peso P1 verso il basso ed una tensione T1 verso l'alto. Allo stesso tempo su m2 agisce una forza peso P2 verso il basso ed una tensione T2 verso l'alto (considerando il classico sistema di riferimento cartesiano).

Se m1>m2 --> la forza P1 sarà maggiore della forza P2 e genererà una tensione che si trasmetterà tramite la fune dal corpo 1 al corpo 2 (per natura delle funi), giusto?

A questo punto posso scrivere le equazioni di Newton relative alle forze agenti sui 2 corpi:

-->

SUL CORPO 1 AGISCONO: *1

SUL CORPO 2 AGISCONO: *2

Queste due leggi in pratica mi servono per dire che su un corpo dimassa m su cui agiscono tot forze si può trovareuna certa accelerazione se non c'è una situazione di equilibrio?

A questo punto posso esprimere le declinazioni di queste equazioni vettoriali in componenti (che ovviamente sono solo lungo l'asse y perchè su x le forze in gioco non hanno alcun componente).

--> *1 corrisponde a:

*" corrisponde a:

Dove T1 = T2 in modulo...quindi lo chiama T....perchè non fà la stessa cosa anche con a1 ed a2 che hanno modulo uguale e se li tiene come a1 ed a2? booo illuminatemi

A questo punto il professore fà una cosa che mi turba un po' e a cui io non avrei mai pensato...praticamente non sappiamo come ricavarci T che ci crea problemi....allora dice di sottrarre le 2 equazioni *1 e *2 membro a membro e sottraendole viene quest equazione dove non c'è più T:



Ma a1 ed a2 non hanno verso opposto? stà considerando solo il modulo perchè tanto sò già di mio che è il corpo 1 a scendere ed il corpo 2 a salire? giusto?

Ecco ora c'è il mio dubbio...se io da qu' voglio ricavare l'accelerazione direi che divido ambo i membri per quello che moltiplica a a secondo membro e quindi:

che andando a vedere le varie dimensioni in gioco mi sembra anche corretto perchè avrei: [Kg*(m/s^")]/[Kg] = m/s^2 che è appunto un'accelerazione...

Solo che sulla lavagna c'era scritto questo: che anche dimensionalmente mi pare errato in quanto acrei: Kg/[Kg*(m/s^2)] = 1/(m/s^2) che non è un'accelerazione...

Ho ragione io ed è sbagliato quello che era scritto alla lavagna (o ho copiato male booo) oppure mi sfugge qualcosa?

Se poi volessi trovare il valore della tensione, lui dice:

T = m_1*g - a

perchè?

Grazie

[e-commerce84]

nessuno che mi aiuta?

[Mirax]

stai facendo fondamenti di fisica sperimentale?

comunque per il fatto di non raccogliere la a penso sia dovuto al fatto che hanno verso e direzione opposto,per le 2 equazioni basta che le poni entrambi uguali a T e poi le eguagli essendo un sistema...

[Wilcomir]

scusa, ma io l'esercizio lo farei così:

se si considera la corda inestensibile, il sistema si può semplificare ad un unico corpo di massa m1 + m2 sul quale agiscono le forze m1*g e m2*g, che hanno verso opposto. le due tensioni si annullano naturalmente. a questo punto, dato che supponi che m1 > m2, allora F1 > F2 quindi la risultante R = F1 - F2, ed ha direzione e verso di F1. quindi R = (m1 - m2)g. per trovare l'accelerazione del sistema, si applica F = m*a da cui a = F/m, la nostra m = m1 + m2, quindi:

a = g * (m1 - m2)/(m1 + m2)

ciao!

[e-commerce84]

Originariamente inviato da Wilcomir

scusa, ma io l'esercizio lo farei così:

se si considera la corda inestensibile, il sistema si può semplificare ad un unico corpo di massa m1 + m2 sul quale agiscono le forze m1*g e m2*g, che hanno verso opposto. le due tensioni si annullano naturalmente. a questo punto, dato che supponi che m1 > m2, allora F1 > F2 quindi la risultante R = F1 - F2, ed ha direzione e verso di F1. quindi R = (m1 - m2)g. per trovare l'accelerazione del sistema, si applica F = m*a da cui a = F/m, la nostra m = m1 + m2, quindi:

a = g * (m1 - m2)/(m1 + m2)

ciao!

ma è equivalente al mio risultato o ilmio è sbagliato?

Grazie

[Wilcomir]

il tuo è sbagliato, g va sopra.

ciao!

[kierlo]

X me hai sbagliato a copiare..g Sta sopra an che per il controllo dimensionale..
poi scusa sai che sul corpo 1 agisce 1 forza che è la diff dei pesi..
trovi a ed è fatta..

(sbaglio?)