Aiuto per esercizio microeconomia.

[ShadowMan]

Questo è la traccia dell'esercizio:
Un monopolista che produce con funzione di costo C(y) = y² + 100 y + 200
Si ipotizzi che, all'equilibri, l'output del monopolista sia pari a ym=20 ed il profitto π=600.
Si determini:
1]il prezzo fissato dal monopolista all'equilibro
2]il valore dell'elasticità della domanda di mercato
3]l'espressione delle domanda di mercato nell'ipotesi che sia lineare

Sono sicuro di aver sbagliato qualche passaggio o qualche formula e non riesco a far tornare i conti

Con quella funzione di costo ho le seguenti funzioni di costo medio e marginale:
MC(y)=2y+100
AC(y)=y+100+200/y

Il profitto è questo: π(y)= P(y)y - C(y) ---> π(y)= P(y)y - y² - 100y - 200
Che ipotizzando una p(y) lineare come p(y)=a+by diventa:
π(y)=(a+by)y - y² - 100y - 200
Come condizione la derivata in Y deve essere nulla:
dπ/dy= 2by + a -2y +100 = 0

Ora, in caso di monopolista non posso usare p=MC oppure MR=p=MC perché il prezzo è più alto, giusto?

Si dovrebbe usare questa: p(y)= MC(y*)/1-1|e|
Con e=(p/y)(dy/dp)

Come risolvo?

Ho provato anche in vari modi, anche con delle cose stranissime ma non riesco a trovarmi un prezzo compatibile con le ipotesi iniziali.