Mark Hamilton, la tavola periodica del machine learning e una scommessa sulla matematica

Il 20 maggio, all'AI Week di Milano, ho intervistato Mark Hamilton dopo il suo speech. Hamilton lavora tra il MIT e Google DeepMind, e gli ho fatto una domanda sola: messi da parte i modelli linguistici e gli agenti, di cui parlano già tutti, qual è il campo scientifico oggi sottovalutato dove l'IA produrrà il prossimo AlphaFold? Ha risposto la matematica. Per capire da dove parte uno che ragiona così, conviene partire dal talk che aveva appena tenuto.

Il dibattito pubblico sull'IA, da mesi, gira intorno a due oggetti: il chatbot che risponde meglio di quello del concorrente e l'agente che dovrebbe prenotarti il volo senza combinare disastri. Il talk di Hamilton andava da tutt'altra parte, e si chiudeva su un'immagine che lì per lì sembrava quasi uno scherzo: una tavola periodica. Non quella di Mendeleev appesa nelle aule di chimica, ma una versione costruita per gli algoritmi di machine learning, cioè per i metodi con cui un programma impara a riconoscere schemi nei dati invece di seguire istruzioni scritte a mano.

Una griglia per gli algoritmi

L'idea nel paper si chiama I-Con. Parte da due famiglie di algoritmi che chiunque studi machine learning impara come cose separate.

La prima è il clustering. Dai a una macchina un mucchio di foto senza dirle niente, e lei le mette in gruppi: i gatti vicino ai gatti, le automobili vicino alle automobili. Nessuno le ha spiegato cosa sia un gatto, le ha solo viste somiglianti e ha tracciato i confini da sola.

La seconda è il contrastive learning. Qui il modello impara guardando coppie di esempi e regolandosi di conseguenza: quando due cose sono dello stesso tipo le tratta come vicine, quando sono diverse le tiene lontane. Per «trattarle come vicine» intendo una cosa precisa, perché un modello non lavora sulle immagini ma su una loro rappresentazione, cioè una lista di numeri che ne riassume i tratti essenziali. Due foto simili finiscono con liste di numeri simili. È il meccanismo che oggi sta sotto a buona parte dei sistemi che riconoscono immagini e linguaggio.

Per anni abbiamo trattato clustering e contrastive learning come strumenti distinti, e Hamilton con i suoi colleghi ha mostrato che si possono riscrivere come casi particolari di una stessa equazione. Da lì la cosa è cresciuta. Nel paper, presentato a ICLR 2025, una delle conferenze più importanti del settore, finiscono dentro più di venti algoritmi classici, roba che copre un secolo di ricerca, dai vecchi programmi per riconoscere lo spam fino al deep learning che fa funzionare i modelli linguistici. Sistemati in una griglia secondo il tipo di segnale che usano per imparare e il tipo di rappresentazione che producono, lasciano vuote alcune caselle, esattamente come accadeva nella tavola periodica di Mendeleev, dove le caselle vuote indicavano elementi non ancora scoperti. Hamilton ha raccontato che una di quelle caselle, riempita combinando clustering e contrastive learning, ha prodotto un algoritmo nuovo che classifica immagini senza etichette circa otto punti percentuali meglio dei metodi migliori in circolazione.

Nel talk c'erano due esempi di cosa ci si fa, con questo genere di algoritmi. Uno scopre da solo gli oggetti dentro le immagini e arriva a classificare ogni singolo pixel di un dataset senza che un essere umano abbia mai messo un'etichetta. L'altro fa una cosa simile con il linguaggio, individua le parole e prova a ricostruire cosa significano, e Hamilton lo sta applicando perfino alle vocalizzazioni dei delfini, per capire se in quei suoni ci sia qualcosa che assomiglia a un vocabolario.

Un dettaglio dice parecchio su come funziona la ricerca. Hamilton si è premurato di chiarire che la vera mente dietro la tavola periodica non è lui, ma Shaden Alshammari, che ha costruito l'impianto teorico durante la tesi di master scrivendo qualcosa come quindici dimostrazioni per tenere insieme tutti i pezzi. L'ha detto dal palco, presentando la collega che parlava subito dopo come «due ordini di grandezza più intelligente» di lui. Si può discutere su quanto fosse modestia di circostanza, però la sostanza resta.

La metafora della tavola periodica funziona benissimo per spiegare la cosa a un pubblico, tant'è che la sto usando anch'io adesso. Conviene però ricordarsi che è una metafora. Quella di Mendeleev prevedeva proprietà fisiche misurabili di elementi che poi si sono trovati in natura. Qui siamo davanti a una tassonomia molto elegante che mette ordine in qualcosa che gli esseri umani hanno costruito, e che aiuta a immaginare combinazioni nuove perché ci fa vedere gli spazi vuoti. Tanto basta a giustificarla, senza bisogno di promuoverla a legge di natura.

La domanda su AlphaFold

La domanda che mi ero preparato partiva da AlphaFold. AlphaFold è il sistema, sempre di DeepMind, che ha imparato a prevedere come si ripiega una proteina, cioè quale forma tridimensionale assume a partire dalla sua sequenza chimica. È un problema che conta perché la forma di una proteina ne determina la funzione, e su cui la biologia si era arenata per decenni: nel 2024 quel risultato è valso il Nobel per la chimica a Demis Hassabis e John Jumper. Gli ho chiesto: cinque anni fa nessuno avrebbe scommesso su quel Nobel, e guardando ai prossimi cinque o dieci anni qual è il campo oggi sottovalutato dove l'IA avrà un impatto paragonabile.

La sua risposta è stata che quel campo è la matematica, e il ragionamento ha una sua logica. La matematica è una specie di frontiera della mente umana, il posto dove nascono le idee più difficili, che poi filtrano in tutti gli altri campi. I modelli linguistici stanno diventando capaci non solo di fare matematica (anche se i matematici stessi non sono particolarmente d'accordo...), ma anche di dimostrare i risultati che producono, cioè di costruire la catena di passaggi logici che certifica che una conclusione è vera. E qui sta la differenza che secondo Hamilton conta di più. Nelle scienze sperimentali, per validare un'idea devi andare in laboratorio, una cosa lenta e costosa; in matematica, una volta che una dimostrazione è corretta è chiusa, e puoi passare al problema successivo. È un dominio dove l'IA incontra pochi dei limiti del mondo fisico e resta condizionata soprattutto dalla propria capacità di ragionare. Se la velocità di miglioramento resta quella degli ultimi anni, dice Hamilton, è ragionevole aspettarsi che vengano dimostrate cose rimaste in scacco per secoli.

Qualche numero. Nel 2024 i sistemi DeepMind dedicati alla matematica, AlphaProof e AlphaGeometry, avevano risolto quattro problemi su sei alle Olimpiadi internazionali di matematica, il livello di una medaglia d'argento. AlphaProof in particolare lavora dentro Lean, un linguaggio formale in cui ogni passaggio di una dimostrazione può essere verificato dalla macchina. È un dettaglio che pesa, perché toglie spazio alle allucinazioni, cioè a quelle risposte che un sistema di IA produce sicuro di sé pur essendo sbagliate. Nel 2025 una versione di Gemini ha risolto cinque problemi su sei con un punteggio da medaglia d'oro, stavolta ragionando direttamente in linguaggio naturale. Conviene comunque non entusiasmarsi oltre il dovuto, perché alcuni di quei problemi i sistemi li hanno risolti in modi piuttosto brutali, a forza di calcolo, e resta aperta la questione se sappiano davvero quella cosa che noi chiamiamo intuizione matematica oppure la stiano aggirando.

Gli ho chiesto se vedesse altri campi oltre alla matematica, e qui è stato più cauto, dichiarando di non essere un esperto di AlphaFold. Il suo punto era che AlphaFold, in fondo, è solo il primo passo, perché capire la struttura delle proteine apre la strada ai farmaci mirati e ad altre molecole importanti, e il gruppo che ci lavora sta continuando su proteomica e genomica, cioè sullo studio sistematico delle proteine e del patrimonio genetico, con l'obiettivo dichiarato di incidere sulla salute umana. Niente di spettacolare come previsione, ma la risposta onesta di chi preferisce non sparare titoli.

Cosa mi porto a casa

C'è un filo che tiene insieme il talk e l'intervista, e riguarda noi più di quanto sembri. In una delle interviste di accompagnamento al paper, Alshammari ha detto che stiamo iniziando a vedere il machine learning come un sistema dotato di struttura, uno spazio da esplorare invece che un terreno su cui si procede tirando a indovinare. Per chi fa ricerca è un cambio di postura non banale, perché inventare un algoritmo nuovo smette di essere un colpo di fortuna e diventa qualcosa che si può cercare guardando le caselle vuote.

Resta da capire cosa significhi tutto questo per il lavoro di chi la ricerca la fa per mestiere. Da un lato è una buona notizia, perché uno strumento che ti mostra dove guardare fa risparmiare anni di tentativi a vuoto. Dall'altro la scoperta di cui stiamo parlando è uscita comunque da una tesi di master, da una persona che si è messa lì a scrivere quindici dimostrazioni a mano perché le tornassero i conti. La tavola periodica del machine learning non l'ha trovata una macchina che setacciava lo spazio degli algoritmi, ma qualcuno che ha avuto l'intuizione di prendere due cose considerate lontane e chiedersi se per caso non fossero la stessa. Per ora la parte interessante del lavoro, quella in cui decidi quale domanda valga la pena di porsi, resta saldamente nostra. Tanto vale godersela mentre dura, e nel frattempo imparare a usare bene gli strumenti che continuano ad arrivare.