Matematica figuraccia numero 2\

[Thunderman]

Originariamente inviato da ziozetti
Mi era tornato in mente, il risultato che ho trovato però non mi convince...

Lui non ti ha mica detto la misura dei lati, ha detto che conosce "a" e che l'altro lato è 5/4a!

Aspettiamo che arrivi Fede e ci posta il testo completo, perchè così mi pare troppo limitato!

[Thunderman]

Originariamente inviato da MACC
O anche teorema di Carnot... 2 lati e l'angolo compreso.
E' giusto!

Se dicevo teorema di Carnot dubito che molti avrebbero compreso che si trattava di teorema del coseno!

[ziozetti]

Il risultato è (a/4)*sqr(21). O almeno a me viene così.

Edit: a/4*sqr(61)

[ribbaldone]

vabbè ormai l'hanno detto tutti, comunque è un esercizio fatto apposta per applicare il teorema del coseno, direi perfino didattico. ciao

[Thunderman]

Originariamente inviato da ziozetti
Il risultato è (a/4)*sqr(21). O almeno a me viene così.

Edit: a/4*sqr(61)

Ipotesi:

a=10
b=5/4a=12.5
gamma= 120°

c=sqrt(a^2+b^2-2ab*cos(gamma))=

=sqrt(100+156.25-250*(-0.5))=

=sqrt(256.25+125)=19.5256

Se a fosse uguale a 10, comunque il principio è lo stesso qualsiasi sia il valore di a!

[ziozetti]

Cosa vedono i miei stanchi occhi di ex-liceale! Hai dato un valore ad "a"!!! Perchè?

[Thunderman]

Originariamente inviato da ziozetti
Cosa vedono i miei stanchi occhi di ex-liceale! Hai dato un valore ad "a"!!! Perchè?

Che male c'è?

[ziozetti]

Nessun male, comunque "a" ha un valore, che è appunto "a".
Dal mio punto di vista è molto più chiaro un 4/5a che 25,16. Ma forse è l'abitudine (liceale) a non usare praticamente mai numeri che non fossero frazioni o radici.

[Thunderman]

Originariamente inviato da ziozetti
Nessun male, comunque "a" ha un valore, che è appunto "a".
Dal mio punto di vista è molto più chiaro un 4/5a che 25,16. Ma forse è l'abitudine (liceale) a non usare praticamente mai numeri che non fossero frazioni o radici.

Essendo abituato alla topografia (problemi su poligoni, misurazioni, progetti stradali) dove la precisione numerica è tutto ho sempre fatto tutto con i numeri, sia come risultato finale, sia come verifica sul disegno in base alle proporzioni di lati ed angoli, mi divertiva un casino la topografia!

[MACC]

Originariamente inviato da ziozetti
Nessun male, comunque "a" ha un valore, che è appunto "a".
Dal mio punto di vista è molto più chiaro un 4/5a che 25,16. Ma forse è l'abitudine (liceale) a non usare praticamente mai numeri che non fossero frazioni o radici.

"a" sta ad indicare UN LATO DEL TRIANGOLO... come nel disegno che ha postato prima e quindi ha un valore!
Si sta parlando di trigonometria, dove mormalmente ci sono delle misure reali...

[ziozetti]

Originariamente inviato da MACC
"a" sta ad indicare UN LATO DEL TRIANGOLO... come nel disegno che ha postato prima e quindi ha un valore!
Si sta parlando di trigonometria, dove mormalmente ci sono delle misure reali...

Certo, ha valore "a"!
In 3 anni di trigonometria non ho mai dato un valore a una costante.
Se il perimetro di un triangolo è "3a", è "3a" e non "30 considerando a=10".
Anche perchè complica le cose. Tanto vale svolgere il tutto con le lettere e, nel caso stia svolgendo un esercizio di topografia, alla fine sostituire il valore.

[ziozetti]

i due lati conosciuti misurano "a" e "5/4a" e l'angolo tra essi compreso 120°...

Fra l'altro nel testo del problema è palese.

[Thunderman]

Originariamente inviato da ziozetti
Fra l'altro nel testo del problema è palese.

Io ho sempre dato valori teorici quando il testo mi permetteva di farlo come in questo caso!

[MACC]

Originariamente inviato da ziozetti
Certo, ha valore "a"!
In 3 anni di trigonometria non ho mai dato un valore a una costante.
Se il perimetro di un triangolo è "3a", è "3a" e non "30 considerando a=10".
Anche perchè complica le cose. Tanto vale svolgere il tutto con le lettere e, nel caso stia svolgendo un esercizio di topografia, alla fine sostituire il valore.

In trigonometria i valori sono reali in quanto dopo aver rilevato il lato mancante ti chiede la superfice, il volume ecc...
In pratica se vado a misurare un terreno con un teodolite, lo strumento mi da che misura 10mt, 20 mt. xmt....
Il "valore" a non è un valore, ma sta ad indicare che è il lato opposto all'angolo alpha lo stesso per beta e gamma...

[Thunderman]

Allora se non si vogliono usare numeri equivoci si può dire che "a" vale 4/4a e "b" vale 5/4a, non uso nessun numero di mia invenzione, visto che 5/4a è riportato sul testo!

Applico il teorema di Carnot in questo modo:

[Thunderman]

Come ben si sa 4/4 equivale ad 1 e 1 è il numero ininfluente per eccellenza ecco perchè sempre utilizzato!

Ho volutamente non semplificato il 4/4!

Sono un po casinista quando faccio i calcoli non fateci caso!

[MACC]

Originariamente inviato da Thunderman
Allora se non si vogliono usare numeri equivoci si può dire che "a" vale 4/4a e "b" vale 5/4a, non uso nessun numero di mia invenzione, visto che 5/4a è riportato sul testo!

Applico il teorema di Carnot in questo modo:

In topografia ho sempre usato valori reali.. al limite davano il lato AB e ti dicevano che il lato BC era una frazione di AB...
Normalmente i triangoli si disegnavano con coordinate cartesiane (raramente con le polari) e la prima operazione da fare era ricavare la lunghezza di tutti i lati e il valore degli angoli...
Se il problema era posto solo in termini letterali non serviva nemmeno dare l'angolo interno di 120°...

[Thunderman]

Originariamente inviato da MACC
In topografia ho sempre usato valori reali.. al limite davano il lato AB e ti dicevano che il lato BC era una frazione di AB...
Normalmente i triangoli si disegnavano con coordinate cartesiane (raramente con le polari) e la prima operazione da fare era ricavare la lunghezza di tutti i lati e il valore degli angoli...
Se il problema era posto solo in termini letterali non serviva nemmeno dare l'angolo interno di 120°...

Io pure!

Ma sei Geometra come me?

[ziozetti]

Originariamente inviato da Thunderman
Allora se non si vogliono usare numeri equivoci - cut -

Grazie! Il risultato è quindi giusto, mi sembrava un po' strano perchè di solito in esercizi come questi tendono a mettere come risultato numeri interi o frazioni. Non sqr61, di solito.

In trigonometria i valori sono reali in quanto dopo aver rilevato il lato mancante ti chiede la superfice, il volume ecc...

E l'area che trovo misurerà x*a^2, mentre il volume y*a^3.

Ho sempre fatto trigonometria (fine a se stessa) utilizzando le lettere.
In topografia (o altri campi specifici) userò i numeri reali: ovviamente non potrò dire al geometra del comune che la mia casa misura 15a^2 metri quadri.

[MACC]

Originariamente inviato da Thunderman
Io pure!

Ma sei Geometra come me?

E' si...