[FISICA] Dubbi su: energia elettrica, potenziale elettrico e dif potenziale :(

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Lucrezio

Esattamente! Anche questo verrà dimostrato!

Nei mezzi non isotropi ovvero che non ha stesso indice di rifrazione in tutte le direzioni giusto?!
Studiato in fisica generale.
Peccato che non sono molto intelligente.

Tornando a noi:
Di quello che ho scrito in alto, qualcosa lo ho azzeccato?!
A me interessa + l significato fisico che la dura disciplina matematica in quanto devo dare l'esame di fisica 2.

[Lucrezio]

d^3r' è semplicemente una notazione per l'elemento di volume... potrei usare dV' o d tau', è solo che così è più comodo!
L'idea è che si integra in un dominio di R^3!

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Matrixbob

Nei mezzi non isotropi ovvero che non ha stesso indice di rifrazione in tutte le direzioni giusto?!
Studiato in fisica generale.

Esattamente!

Peccato che non sono molto intelligente.

La tua capacità (mostruosa) di sintesi farebbe pensare il contrario

Tornando a noi:
Di quello che ho scrito in alto, qualcosa lo ho azzeccato?!
A me interessa + l significato fisico che la dura disciplina matematica in quanto devo dare l'esame di fisica 2.

Il significato fisico che hai postato tu è corretto; il significato matematico però è altrettanto importante!

[d@vid]

Originariamente inviato da Lucrezio

d^3r' è semplicemente una notazione per l'elemento di volume... potrei usare dV' o d tau', è solo che così è più comodo!
L'idea è che si integra in un dominio di R^3!

credevo esistesse una relazione formale che sancisse l'uguaglianza tra d^3r' e dx'dy'dz'

[Lucrezio]

Originariamente inviato da d@vid

credevo esistesse una relazione formale che sancisse l'uguaglianza tra d^3r' e dx'dy'dz'

... magari hai ragione tu... ehm... io ho sempre pensato fosse l'elemento di volume...

[Pancho Villa]

Raga, una mano. Devo calcolare il potenziale e il campo elettrico generati da un filo di lunghezza finita uniformemente carico con densità lineare di carica in un punto P dell'asse del filo distante x dal centro. Allora, partendo dal potenziale, ecco il procedimento del mio libro.
, poi e , considerando che

Alla fine





Qualcuno è in grado di spiegarmi i passaggi (soprattutto quello relativo a dy')? Fra poco più di una settimana o l'esame...


EDIT: Ok, riguardandolo ho capito il passaggio del dy'. Sarebbe il differenziale: trova la derivata dy'/dθ e vale x/cos^2(θ) e la moltiplica per dθ... Il resto è ancora oscuro però.

[Pancho Villa]

Uhm, grazie, anche se il tuo esempio è relativo al filo indefinito. Il campo elettrico l'ho chiarito, il problema era soltanto quel cavolo di differenziale riguardo dx'.
Comunque rimane il dubbio sul potenziale. Facendo il calcolo direttamente mi viene , invece effettuando l'integrazione del risultato di cui sopra
Poi un'altra cosa. Se voglio la funzione del potenziale (non la differenza di potenziale) come devo integrare il campo elettrico? Integrale finito p indefinito?
E nel caso di cui sopra l'integrazione deve essere svolta rispetto alla x?

[sirbone72]

Originariamente inviato da Lucrezio

... magari hai ragione tu... ehm... io ho sempre pensato fosse l'elemento di volume...

E hai ragione. Tradurre d3r in dxdydz significa che stai utilizzando coordinate cartesiane. Se utilizzi un sistema di riferimento polare, l'elemento di volume non è più dxdydz.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Pancho Villa

Uhm, grazie, anche se il tuo esempio è relativo al filo indefinito. Il campo elettrico l'ho chiarito, il problema era soltanto quel cavolo di differenziale riguardo dx'.
Comunque rimane il dubbio sul potenziale. Facendo il calcolo direttamente mi viene , invece effettuando l'integrazione del risultato di cui sopra
Poi un'altra cosa. Se voglio la funzione del potenziale (non la differenza di potenziale) come devo integrare il campo elettrico? Integrale finito p indefinito?
E nel caso di cui sopra l'integrazione deve essere svolta rispetto alla x?

Per avere il potenziale ti serve comunque una condizione al bordo.
Di solito si mette a zero il potenziale a distanza infinita dalla sorgente, ma ci sono alcuni casi in cui facendo così l'integrale diverge... dipende un po' dalla funzione di Green del tuo sistema

[Pancho Villa]

Ho un altro quesito:

Data una sfera di materiale dielettrico (costante dielettrica relativa εr=5) di raggio R1, si supponga di
caricarla con una densità di carica di volume positiva uniforme ρ. Si calcoli il campo E (modulo,
direzione e verso) in ogni punto dello spazio, interno ed esterno alla sfera.
Se poi si circonda la sfera con un conduttore sferico cavo, di raggio interno R2 (maggiore di R1) ed
esterno R3, si calcoli di nuovo il campo in ogni punto dello spazio.
Cambia il risultato se il secondo conduttore viene collegato a terra?

Allora, il campo elettrico è per r >= R1, per 0 <= r < R1 nel primo caso.
Quando metto la seconda armatura viene come sopra per per r compreso tra 0 e R2, è uguale a 0 per r compreso tra R2 e R3 ed è di nuovo per r > di R3.
Se collego il secondo conduttore a terra cosa succede? Il sistema diventa un condensatore sferico con armatura a infinito? Non capisco se il campo elettrico subisce variazioni.
Qualcuno può darmi una mano?

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Pancho Villa

Ho un altro quesito:Allora, il campo elettrico è per r >= R1, per 0 <= r < R1 nel primo caso.
Quando metto la seconda armatura viene come sopra per per r compreso tra 0 e R2, è uguale a 0 per r compreso tra R2 e R3 ed è di nuovo per r > di R3.
Se collego il secondo conduttore a terra cosa succede? Il sistema diventa un condensatore sferico con armatura a infinito? Non capisco se il campo elettrico subisce variazioni.
Qualcuno può darmi una mano?

Cambiano le condizioni al bordo!
Se il guscio esterno è a terra, il potenziale su di esso sarà nullo, e quindi...

[sbera]

scusate se riuppo questo thread ma non riesco ancora a capire alcune cose
dovrei dare delle definizioni di
potenziale elettrico
energia potenziale elettrica
differenza di energia potenziale elettrica

allora per potenziale elettrico dico che data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico, si definisce potenziale elettrico in un punto il valore dell'energia potenziale rilevato da una carica elettrica positiva di prova posta in quel punto per unità di carica;

se l'energia potenziale è la capacità di un corpo di compiere lavoro in un campo di forze conservative allora l'energia potenziale elettrica la posso definire come capacità di una carica di compiere un lavoro in un campo elettrico?
e quindi la differenza di energia potenziale elettrica sarebbe il lavoro svolto da una carica per andare da un punto A a un punto B in un campo elettrico?