fare la radice tredicesima di un numero a 200 cifre a mente ......

[kaioh]

ed in soli 5 minuti
http://www.giornaletecnologico.it/sc...42b01e0d030bf/

questo supera di gran lunga quella coppia di coniugi che per sfizzio imparò un milione di cifre del pigreco .

io mi accontento di convertire lire in euro con un errore inferiore allo 0.002% .

[xenom]

Io arrivo a calcolare il fattoriale di 6, non vado oltre
imho calcolare il fattoriale è una bella sfida, voi fino a che numero arrivate?
Un mio amico arrivava a !8.


Nota: fattoriale di 6 = 6*5*4*3*2*1, questo è il meccanismo

[Topomoto]

Originariamente inviato da xenom

Io arrivo a calcolare il fattoriale di 6, non vado oltre
imho calcolare il fattoriale è una bella sfida, voi fino a che numero arrivate?
Un mio amico arrivava a !8.


Nota: fattoriale di 6 = 6*5*4*3*2*1, questo è il meccanismo

Beh il fattoriale è composto semplicemente da prodotti, quindi in teoria non c'è limite (se non di tempo).
Una radice è un tantinello diversa

[xenom]

Originariamente inviato da Topomoto

Beh il fattoriale è composto semplicemente da prodotti, quindi in teoria non c'è limite (se non di tempo).
Una radice è un tantinello diversa

non c'è limite? come cazzo fai a calcolare per esempio 343254235 * 776843 a mente?

[thotgor]

Originariamente inviato da kaioh

ed in soli 5 minuti
http://www.giornaletecnologico.it/sc...42b01e0d030bf/

questo supera di gran lunga quella coppia di coniugi che per sfizzio imparò un milione di cifre del pigreco .

io mi accontento di convertire lire in euro con un errore inferiore allo 0.002% .

scusa, ma non si è arrivati a massimo 40-50 cifre del pigreco...

[xenom]

Originariamente inviato da thotgor

scusa, ma non si è arrivati a massimo 40-50 cifre del pigreco...

sono poche, c'è chi riesce a imparare a memoria sequenze di 100-200 cifre...

[stbarlet]

Originariamente inviato da xenom

Io arrivo a calcolare il fattoriale di 6, non vado oltre
imho calcolare il fattoriale è una bella sfida, voi fino a che numero arrivate?
Un mio amico arrivava a !8.


Nota: fattoriale di 6 = 6*5*4*3*2*1, questo è il meccanismo

in scioltezza fino a 10 poi dopo diventa complicato fare le somme a mente

[Topomoto]

Originariamente inviato da xenom

non c'è limite? come cazzo fai a calcolare per esempio 343254235 * 776843 a mente?

Dai, ho scritto "non c'è limite" in senso teorico, cioè aumentano le cifre ma son sempre stupidi prodotti. Poi ovvio che a mente ad un certo punto ti blocchi (non a 6! però ).

[xenom]

Originariamente inviato da stbarlet

in scioltezza fino a 10 poi dopo diventa complicato fare le somme a mente

ecco appunto

[kaioh]

Originariamente inviato da thotgor

scusa, ma non si è arrivati a massimo 40-50 cifre del pigreco...

adesso ti cerco la cifra esatta , ma sono ben oltre le migliaia di miliardi quelle conosciute .

[kaioh]

Originariamente inviato da xenom

imho calcolare il fattoriale è una bella sfida, voi fino a che numero arrivate?
Un mio amico arrivava a !8.

il segreto sta nel non fare ((((((1*2)*3)*4*5)*6)*7)*8) ma di usare scomposizioni e proprietà cumulatiuva ed associativa ,
per esempio 8!=5!*6*7*8=720*7*8=(5600+160)*7=5760*7 qui è tosta ....=35000+760*7=35000+4900+60*7=39900+420=40320... la difficoltà sta solo nel fare le somme, con le posizioni giuste

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da thotgor

scusa, ma non si è arrivati a massimo 40-50 cifre del pigreco...

Ludolph van Ceulen (1540-1610) calcolò a mano le prime 35 cifre di Pi greco adoperando il metodo di esaustione ideato da Archimede; e ci mise gran parte della sua vita.
Però ai tempi di van Ceulen non esisteva ancora il calcolo infinitesimale. Grazie ad esso, e alla formula da lui scoperta, nel 1706 John Machin pubblicò uno sviluppo di Pi greco con cento cifre decimali esatte; un metodo generale per ricavare formule di questo tipo si può trovare su MathWorld, ma confesso di avergli solo dato un'occhiata di sfuggita.

Come curiosità, sebbene calcolare le cifre decimali di Pi greco sia computazionalmente molto oneroso, calcolare quelle esadecimali lo è molto meno grazie a un algoritmo scoperto da Simon Plouffe.

[nin]

Stupefacente...

[maso87]

Come si calcola invece una radice quadrata a mano?

[TheBigBos]

Originariamente inviato da maso87

Come si calcola invece una radice quadrata a mano?

In 18 anni mo chiedo da sempre.. dovrebbe esistere un calcolo coi numeri complessi ,ma nn li ho fatti quindi...

Altre teorie... ?

[Baltico]

pensa al super pi da 32 mb ci mette quasi mezz'ora un pc

[Guts]

Originariamente inviato da maso87

Come si calcola invece una radice quadrata a mano?

c'era un modo, ma l'ho fatto anni fa forse alle medie. cmq era abbastanza una stronzata mi pare

[taddeus]

Originariamente inviato da Guts

c'era un modo, ma l'ho fatto anni fa forse alle medie. cmq era abbastanza una stronzata mi pare

gia', vagamente simile alla divisione.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da maso87

Come si calcola invece una radice quadrata a mano?

Il metodo che insegnano alle scuole medie non me lo ricordo.
Però puoi usare questo metodo iterativo, che pare fosse noto anche ai Babilonesi: se X>=0, allora la successione definita per ricorrenza:

a[0]=1

         1            X
a[n+1] = - ( a[n] + ---- )
         2          a[n]

converge monotonamente alla radice quadrata di X.

[Massi91]

io che ho appena finito le medie me lo ricordo, ma è una sciocchezza:

si vuole calcolare la radice quadrata di 121965.

si scompone il numero in gruppi di 2 cifre cominciando da destra: 12*19*65 
(i * li ho usati semplicemente come separatori e non come simboli di moltiplicazione)

****************************

si inserisce il tutto in una tabella simile a quella della divisione:
  
     12*19*65|3___   <---- si calcola a mente la radice quadrata del primo
             |                  numero, cioè di 12, e si scrive a destra
             |                  (naturalmente è una cifra intera, essa sarà
             |                  la prima cifra del numero che di otterrà come
             |                  risultato)
             |

*******************************

     12*19*65|3___   <---- si calcola la radice quadrata del numero scritto
     9       |                        precedentemente a destra e si scrive sotto il
             |                        "12", cioè la prima coppia di cifre partendo
             |                         da sinistra 
             |                 
             |


***************************

     12*19*65|3___   <---- si sottrae 9 da 12 e poi si unisce il numero 
     9       |                        ottenuto alla coppia di cifre successiva, cioè
     --      |                         19, che forma 319. Poi si stacca l'ultima
      31*9   |                         cifra destra e si ottiene 31*9, il * 
             |                         come separatore e quindi il 9 non è da
             |                        considerare.

***************************

     12*19*65|3___   <---- si sottrae 9 da 12 e poi si unisce il numero 
     9       |                        ottenuto alla coppia di cifre successiva, cioè
     --      |                         19, che forma 319. Poi si stacca l'ultima
      31*9   |                         cifra destra e si ottiene 31*9, il * 
             |                         come separatore e quindi il 9 non è da
             |                        considerare.

******************************

     12*19*65|3___   <---- si determina il quoziente intero di 31/6=5,
     9       | 65x5=325         quindi lo si scrive alla destra del doppio del
     --      |                        numero 3 trovato come prima cifra del 
      31*9   |                       risultato, e si moltiplica il numero ottenuto
             |                         per 5 stesso, ottenendo 325.  
             |


*****************************


Siccome 325 supera 319, il quoziente 5 non potrà essere la seconda cifra 
della radice, e quindi si riprova con 4. 64x4=256, che è minore di 319. 
4 sarà la seconda cifra della radice.


     12*19*65|34__   <---- si fa la differenza tra 319 e 256, si ottiene
     9       | 65x5=325         quindi 63, che si scrive ancora sotto.
     --      | 64x4=256         si abbassa l'ultima cifra rimasta 65.
      31*9   |                    
       256   |                         
       ---   |
       63 6*5|

***************************


A questo punto, sopo che si è trovato 6365, si stacca il 5(l'ultima cifra)
 e si ottiene 636.
fa il doppio della radice quadrata incompleta trovata finora, 34x2=68,
e si determina il quoziente intero... sarebbe 636 : 68 = 9.
Si procede in modo analogo a quanto si è fatto per il seconso gruppetto
di cifre, cioè se 689x9 (si aggiunge 9 a 68) è minore di 6365, allora 9
sarà l'ultima cifra, senò si procede a scalare di uno finchè non si
trova una cifra minore di 6365. Siccome 689x9=6201 non supera 6365, 
il numero 9 si aggiunge come terza cifra della radice. Ora l'operazione è
conclusa, si sottrae 6201 a 6365 e così si ottiene la cifra che indica di 
quant'è l'approssimazione della radice. La radice, quindi, 
sarà 349 approssimata di (6365-6201)=164.  :D 

Ecco la tabella conclusa:
     12*19*65|349_   
     9       | 65x5=325        
     --      | 64x4=256       
      31*9   |689x9=6201                    
       256   |                         
       ---   |
       63 6*5|
        -----|
         164 |

Tutorial sviluppato da Massimiliano Salvemini