Ho un disperato bisogno di aiuto... corsi interni di matematica

[Lucrezio]

Ciao sono completamente nel panico... non riesco assolutamente a capire come devo fare per studiare una successione definita per ricorsione.
non so come dimostrare se è crescente-decrescente, non so come trovare il limite, non so come dimostrare che è una successione convergente....
Ogni tanto l'induzione funziona, ma spesso vado a casaccio...
chi mi sa spiegare un buon procedimento generico per l'approccio a questo tipo di problemi ( esiziali ) ?
Grazie a tutti
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[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Lucrezio
non riesco assolutamente a capire come devo fare per studiare una successione definita per ricorsione.

Non conosco un metodo generale, ma provo a darti qualche dritta.
Diciamo che tu hai una cosa del tipo a_{n+1}=F(a_{n}).

non so come dimostrare se è crescente-decrescente

"Basta" vedere se F e' maggiore o minore del suo argomento.

non so come trovare il limite, non so come dimostrare che è una successione convergente

Se a_{n} converge a L e se F e' continua, allora devi avere L=F(L).
Percio' un trucco e' trovare i punti fissi di F, e vedere se a_{n} converge a qualcuno di quelli.

Magari prova a postare qualche esempio...

[Lucrezio]

Ok penso di esserci!
Grazie, mi hai illuminato!