Mi sfugge il significato di questa corta formula:

[Matrixbob]

Non capisco bene le precedenze degli operatori, quindi non capisco a cosa va applicato l'op max ... ma se qualcuno vuole esplicarmela meglio, ne sarò contanto e non farò degli erroracci di comprensione.
TNX!

[Ziosilvio]

Se ho capito bene, p e' una misura di probabilita' sull'insieme X={x1,...,xN}.
Se e' cosi', allora il massimo va fatto al variare di p nell'insieme delle misure di probabilita' su X.
Ossia: per ogni p fissata, la sommatoria assume un valore S_{p}; allora C e' il massimo dei valori S_{p} al variare di p nell'insieme di tutte le misure di probabilita' su X.

In che contesto hai trovato questa formula?

[Matrixbob]

Ti allego lo screenshot della pagina, per capirne meglio il contesto!

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Se ho capito bene, p e' una misura di probabilita' sull'insieme X={x1,...,xN}.
Se e' cosi', allora il massimo va fatto al variare di p nell'insieme delle misure di probabilita' su X.
Ossia: per ogni p fissata, la sommatoria assume un valore S_{p}; allora C e' il massimo dei valori S_{p} al variare di p nell'insieme di tutte le misure di probabilita' su X.
In che contesto hai trovato questa formula?

Allora fisso un "p{xi}" e faccio la sommatoria del prodotto di "p{xi}*I" e tengo da parte il risultato di questa sommatoria.
La sommatoria mi pare di capire che scorra solo gli "xi" che è parametro di "I" e non scorra sul "p{xi}" di "p{xi}*I" giusto?!

Indi per cui, se dico che p{xi} è una costante nella sommatoria non dovrei dire 1 caxxata.

Dopo di che, ripeto la procedura per tutti i valori che "p{xi}" può assumere, ad esempio 10 valori.

Alla fine avrò 10 valori restituiti dalle 10 sommatorie ed io ne scelgo il massimo giusto?!


---
Cavolo ma una nomenclatura + semplice ed intuitiva gli faceva schifo?!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Matrixbob
fisso un "p{xi}"

Nel senso che fissi una mappa p : X --> [0,1] tale che p(x1) + ... + p(xN) = 1.

e faccio la sommatoria del prodotto di "p{xi}*I" e tengo da parte il risultato di questa sommatoria.

Giusto.

La sommatoria mi pare di capire che scorra solo gli "xi" che è parametro di "I" e non scorra sul "p{xi}" di "p{xi}*I" giusto?!

Giusto.

Indi per cui, se dico che p{xi} è una costante nella sommatoria

Dici bene.

Dopo di che, ripeto la procedura per tutti i valori che "p{xi}" può assumere, ad esempio 10 valori.

Alla fine avrò 10 valori restituiti dalle 10 sommatorie ed io ne scelgo il massimo giusto?!

Giusto.
Anche se i valori saranno mooolti piu' di 10...

ma una nomenclatura + semplice ed intuitiva gli faceva schifo?!

Veramente, a me sembra la notazione giusta da usare in questo caso.
Tu hai qualche altra idea?

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Veramente, a me sembra la notazione giusta da usare in questo caso.
Tu hai qualche altra idea?

Difficile a dirsi, 1 po' quel "p" trae in inganno, ma probabilmente solo perchè non capivo le precedenze degli operatori ...
A colpo d'occhio mi pareva ambigua, ora è moooolto + famigliare
Grazie ancora Zio!

PS
Non avevo mai visto usare il MAX in quel modo, con il "pedice" simile a quello di produttoria o sommatoria, mai visto prima!
Forse qualche parentesi per indicare meglio l'aanidamento e comunque un sottolineare maggiormente l'indipendenza dei 2 "p"!!!

[Matrixbob]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Nel senso che fissi una mappa p : X --> [0,1] tale che p(x1) + ... + p(xN) = 1.

Giusto.

Giusto.

Dici bene.

Giusto.
Anche se i valori saranno mooolti piu' di 10...

Veramente, a me sembra la notazione giusta da usare in questo caso.
Tu hai qualche altra idea?

Zio e qui invece mi sfugge il significato di p*{xi}, nella frase sottolineata in rosso.
Mi sai dire anche qui qualcosa?!

[Matrixbob]

L'allegato dimenticavo ...
... secondo me abbiamo travisato il significato di quella formula.

[Matrixbob]

A scopo informativo, alla fine era che il max andava fatto su tutte le distribuzioni possibili di probabilità, in modo d'avere la capacità del canale massima apportata appunto da una determinata d.d.p.

Quindi il metodo che hanno usato per rappresentare questo fatto è abbastanza del "caxxo".