Da un grafico passare alla funzione

[*nicola*]

All'univ sto imparando milioni di teoremi e metodi per studiare le funzioni (trovare massimi e minimi, calcolare aree e volumi di figure varie costruite con funzioni date e moltissime altre cose) però mi sembra che tutte queste cose siano sprecate in quanto nel 99% dei problemi reali (non quelli che si trovano nel libro di analisi per intenderci ) non mi è data la funzione e quindi tutto questo diventa inutile. Certo che nel caso, ad esempio, di un cerchio una volta che so il raggio e il centro è abbastanza semplice trovarne l'equazione che descrive tutti i punti però volevo sapere se c'è in giro qualche disciplina (magari mi piacerebbe legere qualcosa di comprensibile anche a me senza termini conosciuti solo dai matematici più "estremi") per trovare la funzione che descrive una figura o un particolare tipi di problema.

[wacko]

Forse coi computer si può trovare per approsimazione (In base alle coordinate dei punti della curva da riconoscere) ma sinceramente non ne so molto.

Cmq per quanto riguarda figure non troppo strane credo ke si possa fare costruendo funzioni magari definite a tratti (Però sempre con un pò di fantasia). Non credo esistano metodi esatti.

[*nicola*]

Avendo delle linee rette non credo sia troppo difficle in quanto "basta" costruire degli assi cartesiani e fissare due o più punti ed usare la forumula della retta pasante per due punti. I casini arrivano quando le linee non sono rette.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da *nicola*

volevo sapere se c'è in giro qualche disciplina (magari mi piacerebbe legere qualcosa di comprensibile anche a me senza termini conosciuti solo dai matematici più "estremi") per trovare la funzione che descrive una figura o un particolare tipi di problema

Un metodo unico non esiste: per accorgertene, ti basta pensare che, per un numero finito di punti del piano, passano infinite curve.
La risoluzione di singoli problemi o classi di problemi, viene svolta in genere con i metodi dell'Analisi matematica.
Ad esempio, il problema della brachistocrona --- la forma che deve avere una rampa che collega due punti, tale che un grave posto nel punto più alto raggiunga il più basso nel minor tempo possibile --- è stato risolto dai fratelli Johann e Jakob Bernoulli per mezzo del Calcolo infinitesimale.

[lowenz]

Beh ci sono tecniche regressive/predittive per stimare da un insieme di dati presi dal mondo reale e disposti poi su un riferimento cartesiano una funzione fittante tale insieme di punti.....il problema è che cmq devi sapere a priori che famiglia di curve usare: caso tipico la regressione lineare....in cui sai già di cercare fra tutte le possibili rette quella che meglio descrive la distribuzione del campione.
Penso sia anche possibile trovare un polinomio di grado n che fitti secondo un certo criterio assegnato (sempre a priori) i punti sul riferimento cartesiano.

N.B.: "Fittare" è la trasposizione italiana di "to fit" inglese

[pietro84]

Originariamente inviato da *nicola*

Avendo delle linee rette non credo sia troppo difficle in quanto "basta" costruire degli assi cartesiani e fissare due o più punti ed usare la forumula della retta pasante per due punti. I casini arrivano quando le linee non sono rette.

l'interpolazione polinomiale si occupa di questo.
da un numero finito di punti si cerca di arrivare a una curva con assegnata espressione analitica, che sarà un'approssimazione se la curva non è una funzione semplice.

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da lowenz

N.B.: "Fittare" è la trasposizione italiana di "to fit" inglese

OT in effetti anche a me viene naturale dire fittare e suittare

[leox@mitoalfaromeo]

Originariamente inviato da *nicola*

All'univ sto imparando milioni di teoremi e metodi per studiare le funzioni (trovare massimi e minimi, calcolare aree e volumi di figure varie costruite con funzioni date e moltissime altre cose) però mi sembra che tutte queste cose siano sprecate in quanto nel 99% dei problemi reali (non quelli che si trovano nel libro di analisi per intenderci ) non mi è data la funzione e quindi tutto questo diventa inutile. Certo che nel caso, ad esempio, di un cerchio una volta che so il raggio e il centro è abbastanza semplice trovarne l'equazione che descrive tutti i punti però volevo sapere se c'è in giro qualche disciplina (magari mi piacerebbe legere qualcosa di comprensibile anche a me senza termini conosciuti solo dai matematici più "estremi") per trovare la funzione che descrive una figura o un particolare tipi di problema.

prendi un qualsiasi testo di "calcolo scientifico (o numerico)" e dotati di matlab...
interpolazioni, approssimazioni, nodi di chebyshev, spline... tutti termini che troverai spesso... (ps calcolo numerico è il contrario di analisi, si basa sull'errore e non sull'esattezza... e a mio modesto parere è pure più difficile!)

[*nicola*]

Originariamente inviato da leox@mitoalfaromeo

prendi un qualsiasi testo di "calcolo scientifico (o numerico)" e dotati di matlab...
interpolazioni, approssimazioni, nodi di chebyshev, spline... tutti termini che troverai spesso... (ps calcolo numerico è il contrario di analisi, si basa sull'errore e non sull'esattezza... e a mio modesto parere è pure più difficile!)

calcolo numerico è un esame del prox anno quindi non mi faccio problemi: la studierò tra qualche mese!

[Coyote74]

Si usano sistemi di calcolo per approssimazione... quando farai l'esame di calcolo numerico imparerai i metodi da utilizzare.