[Induzione Magnetica]Esercizio di Fisica

[Francy10]

Vi prego sta diventanto un rompicapo,come posso risolvere questo esercizio

"Una bobina di 100 spire ha il raggio di 4,0 cm e la resistenza di 25 ohm.Con che rapidità deve variare un campo magnetico perpendicolare per produrre nella bobina la corrente di 4,0 A!?"

Il Risultato è-----> 199 T/s

Io nn riesco a risolverlo!

[uC.ArTaX]

Per l'equazione di Faraday-Neumann-Lentz la forza elettromotrice indotta (circuitazione del campo elettrico su una linea chiusa) è uguale alla derivata del flusso concatenato dell'induzione magnetica su tale linea chiusa, con il segno meno perché si oppone alle cause che l'hanno generata.




LA forza elettromotrice per la legge di Ohm estesa (che tiene conto di forze elettromotrici, date da campi elettrici impressi) è uguale a R*i (R = resistenza)



In questo caso il campo magnetico è costante su tutta la sezione e quindi il flusso concatenato con una spira è B*S (sezione della spira) e quindi B*pi*r^2. Il flusso concatenato con tutta la bobina è 100*B*pi*r^2.
Quindi ricapitolando

Fem(i) = R*i = - d(100 * B * pi * r^2)/dt = 100*pi*r^2* d(B)/dt
Quindi

dB/dt = R*i / (100*pi*r^2) = 199.0446 e rotti

[mow]