probabilità

[@less@ndro]

la spiegazione di litocat non mi convince.


quando viene fatta la prima domanda, avrebbero potuto chiedere qual'era il suo colore preferito e poi proporre solamente 2 domande e quindi avere il 50% di probabilità. dal momento che qualunque delle 3 porte scelga una gli viene esclusa dalla scelta lui ha le stesse probabilità di indovinarla.

[:dissident:]

Originariamente inviato da @less@ndro

la spiegazione di litocat non mi convince.

Non hai mai studiato statistica, deduco

[gigio2005]

Originariamente inviato da Palaz

lol ti stai creando troppi problemi...guarda questo link che ha postato mccarver e capirai da solo in un attimo



Non cambi: 1/3 di vincere l'auto.
Cambi: 2/3 di vincere l'auto.


ho già scritto che intendevo avevano ragione nel considerare la porta esclusa come perdente, perchè di quello si stava parlando nel post sopra


edit: dissident mi ha preceduto ^^'

forse ho capito il senso...

il tutto si basa sul fatto che inizialmente tu hai piu' probabilita' di scegliere una porta con la capra (2 su 3)...per cui, una volta esclusa una porta sicuramente perdente, hai piu' probabilita' di avere la macchina sull'altra

[koshchay]

Originariamente inviato da gigio2005

forse ho capito il senso...

il tutto si basa sul fatto che inizialmente tu hai piu' probabilita' di scegliere una porta con la capra (2 su 3)...per cui, una volta esclusa una porta sicuramente perdente, hai piu' probabilita' di avere la macchina sull'altra

l'ho capita anch'io così... e il grafico e il primo post di litocat non lasciano spazio a dubbi, almeno per me... io mi ero convinto subito poi sono arrivati altri ventimila post

Originariamente inviato da Palaz

lol ti stai creando troppi problemi...guarda questo link che ha postato mccarver e capirai da solo in un attimo



Non cambi: 1/3 di vincere l'auto.
Cambi: 2/3 di vincere l'auto.


ho già scritto che intendevo avevano ragione nel considerare la porta esclusa come perdente, perchè di quello si stava parlando nel post sopra


edit: dissident mi ha preceduto ^^'

Scusate, ma sei hai scelto la porta con la capra cambiando non si puo' prendersi un'altra capra dato che le capre sono due?

[koshchay]

Originariamente inviato da mixkey

Scusate, ma sei hai scelto la porta con la capra cambiando non si puo' prendersi un'altra capra dato che le capre sono due?

no perchè una, l'altra porta perdente, è stata eliminata... leggi il primo post...

[@less@ndro]

Originariamente inviato da :dissident:

Non hai mai studiato statistica, deduco

tze, stai parlando con uno, che quando il prof tirava i dadi/apriva a caso il registro, si faceva tutti i calcoli mentali sulle varie probabilità.

[HolidayEquipe™]

Originariamente inviato da balint

Se il concorrente non accetta di cambiare resta col suo 33% iniziale, con l'opportunità di cambiare il gioco parte da zero e si trova a scegliere tra due possibilità, quindi 50 e 50.

a me non torna questo...
scartando la porta 3...si da' per scontato che la porta 3 sia perdente...
quindi le probabilita' diventano 50 e 50...
(imho eh)

[@less@ndro]

Originariamente inviato da HolidayEquipe™

a me non torna questo...
scartando la porta 3...si da' per scontato che la porta 3 sia perdente...
quindi le probabilita' diventano 50 e 50...
(imho eh)

anche per me.

[fabrylama]

Originariamente inviato da @less@ndro

anche per me.

come fate a non convincervi guardando questo schema?


cmq puoi provare da te la correttezza della soluzione usando una generalizzazione del problema: facendoti aiutare da un amico, prendi 10 carte da gioco a caso, stabilisci quale è la vincente (ad esempio un asso), le fai mescolare e ne scegli una a caso (10% di vittoria) poi fai eliminare dal tuo amico 8 carte perdenti (quella da te scelta non è eliminabile)... in questo momento sul tavolo ci son solo 2 carte, quella scelta da te (10% di prob di vittoria) e quella rimasta dall'eliminazione (90%). (ma secondo il tuo ragionamento sono 50-50)

ripetendo questo gioco per 10 volte, ti accorgerai che la carta da te scelta all'inizio è vincente solo 1 volta (circa) mentre quella non scelta è vincente 9 volte, quindi cambiare carta sarebbe la scelta vincente

potresti fare lo stesso con 3 carte (come nel problema delle 3 porte) solo che dovresti ripetere almeno 100 volte il gioco affinchè la frequenza rilevata si avvicini alla probabilità dell'evento, invece con 10 carte bastano 10 ripetizioni (a naso)

[litocat]

Originariamente inviato da fabrylama

cmq puoi provare da te la correttezza della soluzione usando una generalizzazione del problema: facendoti aiutare da un amico, prendi 10 carte da gioco a caso, stabilisci quale è la vincente (ad esempio un asso), le fai mescolare e ne scegli una a caso (10% di vittoria) poi fai eliminare dal tuo amico 8 carte perdenti (quella da te scelta non è eliminabile)... in questo momento sul tavolo ci son solo 2 carte, quella scelta da te (10% di prob di vittoria) e quella rimasta dall'eliminazione (90%). (ma secondo il tuo ragionamento sono 50-50)

ripetendo questo gioco per 10 volte, ti accorgerai che la carta da te scelta all'inizio è vincente solo 1 volta (circa) mentre quella non scelta è vincente 9 volte, quindi cambiare carta sarebbe la scelta vincente

potresti fare lo stesso con 3 carte (come nel problema delle 3 porte) solo che dovresti ripetere almeno 100 volte il gioco affinchè la frequenza rilevata si avvicini alla probabilità dell'evento, invece con 10 carte bastano 10 ripetizioni (a naso)

Puo' anche scriversi un programma che simuli numericamente il gioco, con il vantaggio di poter ripetere l'esecuzione migliaia di volte nel giro di qualche istante. Ne esiste un'implementazione qui:

http://rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_simulation#C

[fabrylama]

Originariamente inviato da litocat

Puo' anche scriversi un programma che simuli numericamente il gioco, con il vantaggio di poter ripetere l'esecuzione migliaia di volte nel giro di qualche istante. Ne esiste un'implementazione qui:

http://rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_simulation#C

si ma se uno è de coccio magari non crede nemmeno alle simulazioni... meglio che provi sulla sua pelle

[Ziosilvio]

Ciclico, e con titolo poco chiaro.
Domani chiudo.

Ah: ovviamente, al concorrente conviene scambiare.

[cicquetto]

per capire bene il problema immaginate di avere avanti 1000000 porte.

ne scegliete 1

il conduttore ve ne apre 1 sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

il conduttore ve ne apre 1 altra sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

il conduttore ve ne apre 1 altra sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

....

rimangono 3 porte ancora chiuse, il conduttore ne scarta 1 altra e vi chiede: volete cambiare?

be a questo punto il problema si capisce facilmente, solo un malato di mente si terrebbe la scelta iniziale (che significherebbe aver azzeccato all'inizio quella giusta quando la probabilità di prenderla era di 1 su 1 milione.

[koshchay]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Ciclico, e con titolo poco chiaro.
Domani chiudo.

Ah: ovviamente, al concorrente conviene scambiare.

non sapevo fosse ciclico... se vuoi cambio il titolo...

cmq per me puoi chiudere io la mia risposta, conj annessa spiegazione esauriente peraltro, l'ho presa....

[Amsirak]

il tutto si basa sul fatto che inizialmente tu hai piu' probabilita' di scegliere una porta con la capra (2 su 3)...per cui, una volta esclusa una porta sicuramente perdente, hai piu' probabilita' di avere la macchina sull'altra

Infatti...

2 volte su 3 il concorrente sceglierà la capra, quindi 2 volte su 3 gli converrà cambiare

[DvL^Nemo]

Originariamente inviato da cicquetto

per capire bene il problema immaginate di avere avanti 1000000 porte.

ne scegliete 1

il conduttore ve ne apre 1 sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

il conduttore ve ne apre 1 altra sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

il conduttore ve ne apre 1 altra sbagliata (lo sa che è sbagliata) e poi vi chiede volete cambiare?

dite no

....

rimangono 3 porte ancora chiuse, il conduttore ne scarta 1 altra e vi chiede: volete cambiare?

be a questo punto il problema si capisce facilmente, solo un malato di mente si terrebbe la scelta iniziale (che significherebbe aver azzeccato all'inizio quella giusta quando la probabilità di prenderla era di 1 su 1 milione.

Non mi e' chiara una cosa, ma e' appurato che elimina solo le porte senza "premio" ? Se e' cosi' mi pare evidentissimo che si hanno molte piu probabilita' eliminando le porte senza premio.. O forse non ho capito nulla

[Janky]

si, il conduttore elimina solo le porte senza premio

[koshchay]

Originariamente inviato da Janky

si, il conduttore elimina solo le porte senza premio

esatto come già detto rileggetevi almeno, non dico tutti, ma almeno i primi post prima di postare...

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Ciclico, e con titolo poco chiaro.
Domani chiudo.

Ah: ovviamente, al concorrente conviene scambiare.

Chiudo.

Ma devo fare una correzione su quanto detto prima:
Che al concorrente convenga scambiare, non è affatto ovvio.
Addirittura, Paul Erdös, famoso per il suo uso del metodo probabilistico in combinatoria, se ne convinse solo dopo aver osservato una simulazione al calcolatore!