[matematica] Una funzione che sta appiccicata!

fsdfdsddijsdfsdfo · 25-03-2007, 11:08

La funzione del Diavolo.

Secondo me è una bellezza, un mio amico romano ha detto che sta appiccicata

Uno po sbatti costruirla, ma le sue proprietà sono sbalorditive.

http://www.batmath.it/matematica/a_cantor/pg2.htm

CioKKoBaMBuZzo · 25-03-2007, 13:11

non sono riuscito a seguire la prima parte, ma sono saltato direttamente alle sue proprietà

volevo chiedere, cosa vuol dire che è derivabile in [0,1]/C?

cos'è C?

fsdfdsddijsdfsdfo · 25-03-2007, 13:20

Quote:

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

non sono riuscito a seguire la prima parte, ma sono saltato direttamente alle sue proprietà

volevo chiedere, cosa vuol dire che è derivabile in [0,1]/C?

cos'è C?

http://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_di_Cantor

E' usato nella costruzione.

lowenz · 25-03-2007, 13:22

E' abbastanza famosa eh:

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Cantor

Edit: post contemporaneo

fsdfdsddijsdfsdfo · 25-03-2007, 13:28

Quote:

Originariamente inviato da lowenz

E' abbastanza famosa eh:

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Cantor

Edit: post contemporaneo

dai dai facciamo diventare questo il post delle curve pazze con proprietà strane!!!!

inizio io:

bottiglia di klein

http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle

Non ha un lato esterno e uno interno. Ogni punto si puo raggiungere da qualsiasi altro punto senza salti.

fabio80 · 25-03-2007, 13:38

nastro di moebius

http://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_M%C3%B6bius

CioKKoBaMBuZzo · 25-03-2007, 13:40

quindi la funzione è derivabile quasi ovunque, cioè non è derivabile nei punti che fanno parte dell'insieme di cantor (di misura nulla)...però pur essendo di misura nulla, l'insieme di cantor contiene i punti estremi di ogni suddivisione giusto?
ma la derivabilità quasi ovunque in un intervallo (a,b) è condizione sufficiente per la non derivabilità in (a,b)?

fsdfdsddijsdfsdfo · 25-03-2007, 13:43

Quote:

Originariamente inviato da fabio80

nastro di moebius

esatto! è quello che dicevo io in 2D!

Segnalato. Va messo un link

Comunque sai che se unisci due nastri ottieni una bottiglia di klein?

se invece incolli un nastro con un cerchio ottieni un piano proiettivo.

E lo sai che sul piano proiettivo tutte le coniche sono ellissi? Parabole, Circonferenze, iperboli, .... sono ellissi.

fsdfdsddijsdfsdfo · 25-03-2007, 13:43

Quote:

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

ma la derivabilità quasi ovunque in un intervallo (a,b) è condizione sufficiente per la non derivabilità in (a,b)?

non mi è chiaro.

CioKKoBaMBuZzo · 25-03-2007, 14:40

nel senso...se una funzione è derivabile quasi interamente in un intervallo (dove quasi intervamente vuol dire che non è derivabile in un insieme di punti di misura nulla), allora non è derivabile in quell'intervallo?

**Ziosilvio** · 25-03-2007, 17:51

Quote:

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

se una funzione è derivabile quasi interamente in un intervallo (dove quasi intervamente vuol dire che non è derivabile in un insieme di punti di misura nulla), allora non è derivabile in quell'intervallo?

Perché no? l'insieme di misura nulla, potrebbe essere vuoto...

stbarlet · 25-03-2007, 18:18

Semplice ed affascinante ( per me )

Funzione di Dirichlet

CioKKoBaMBuZzo · 25-03-2007, 18:26

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio

Perché no? l'insieme di misura nulla, potrebbe essere vuoto...

si scusa parlavo del caso particolare di questa funzione

l'insieme di cantor non è vuoto giusto?

fabio80 · 25-03-2007, 18:29

Quote:

Originariamente inviato da dijo

esatto! è quello che dicevo io in 2D!

Segnalato. Va messo un link

Comunque sai che se unisci due nastri ottieni una bottiglia di klein?

se invece incolli un nastro con un cerchio ottieni un piano proiettivo.

E lo sai che sul piano proiettivo tutte le coniche sono ellissi? Parabole, Circonferenze, iperboli, .... sono ellissi.

diciamo che lo sapevo quando ho dato analisi C

Banus · 25-03-2007, 20:06

Funzione punto di domanda di Minkowski. Tiene fede al suo nome

E' continua e strettamente crescente, ma la sua derivata è nulla quasi ovunque.

Funzione popcorn o di Thomae. Non si trovano molti riferimenti in rete a parte l'articolo di wikipedia. E' simile alla funzione di Dirichlet, ma è costruita in modo da essere continua sugli irrazionali, e discontinua sui razionali.

Lucrezio · 25-03-2007, 22:07

Dannazione... la scala di cantor

Me l'hanno chiesta ad analisi due

25-03-2007, 11:08	#1
fsdfdsddijsdfsdfo Registered User Iscritto dal: Sep 2002 Messaggi: 1025	[matematica] Una funzione che sta appiccicata! La funzione del Diavolo. Secondo me è una bellezza, un mio amico romano ha detto che sta appiccicata Uno po sbatti costruirla, ma le sue proprietà sono sbalorditive. http://www.batmath.it/matematica/a_cantor/pg2.htm

25-03-2007, 13:11	#2
CioKKoBaMBuZzo Member Iscritto dal: Oct 2003 Città: Vermezzo - Fiorenza Messaggi: 208	non sono riuscito a seguire la prima parte, ma sono saltato direttamente alle sue proprietà volevo chiedere, cosa vuol dire che è derivabile in [0,1]/C? cos'è C? __________________ La conservazione della quantità di moto non è garantita nei parcheggi incustoditi Un corpo che viaggia di moto rettilineo uniforme nel vuoto assoluto, dopo un paio d'ore comincia a scassars u'cazz

25-03-2007, 13:38	#6
fabio80 Senior Member Iscritto dal: Mar 2001 Messaggi: 2164	nastro di moebius http://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_M%C3%B6bius Ultima modifica di fabio80 : 25-03-2007 alle 13:44. Motivo: added link

25-03-2007, 13:40	#7
CioKKoBaMBuZzo Member Iscritto dal: Oct 2003 Città: Vermezzo - Fiorenza Messaggi: 208	quindi la funzione è derivabile quasi ovunque, cioè non è derivabile nei punti che fanno parte dell'insieme di cantor (di misura nulla)...però pur essendo di misura nulla, l'insieme di cantor contiene i punti estremi di ogni suddivisione giusto? ma la derivabilità quasi ovunque in un intervallo (a,b) è condizione sufficiente per la non derivabilità in (a,b)? __________________ La conservazione della quantità di moto non è garantita nei parcheggi incustoditi Un corpo che viaggia di moto rettilineo uniforme nel vuoto assoluto, dopo un paio d'ore comincia a scassars u'cazz

25-03-2007, 14:40	#10
CioKKoBaMBuZzo Member Iscritto dal: Oct 2003 Città: Vermezzo - Fiorenza Messaggi: 208	nel senso...se una funzione è derivabile quasi interamente in un intervallo (dove quasi intervamente vuol dire che non è derivabile in un insieme di punti di misura nulla), allora non è derivabile in quell'intervallo? __________________ La conservazione della quantità di moto non è garantita nei parcheggi incustoditi Un corpo che viaggia di moto rettilineo uniforme nel vuoto assoluto, dopo un paio d'ore comincia a scassars u'cazz

25-03-2007, 13:22	#4
lowenz Bannato Iscritto dal: Aug 2001 Città: Berghem Haven Messaggi: 13526	E' abbastanza famosa eh: http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Cantor Edit: post contemporaneo

25-03-2007, 18:18	#12
stbarlet Senior Member Iscritto dal: Apr 2003 Città: Torino Messaggi: 6840	Semplice ed affascinante ( per me ) Funzione di Dirichlet

25-03-2007, 20:06	#15
Banus Senior Member Iscritto dal: Nov 2002 Città: Singularity Messaggi: 894	Funzione punto di domanda di Minkowski. Tiene fede al suo nome E' continua e strettamente crescente, ma la sua derivata è nulla quasi ovunque. Funzione popcorn o di Thomae. Non si trovano molti riferimenti in rete a parte l'articolo di wikipedia. E' simile alla funzione di Dirichlet, ma è costruita in modo da essere continua sugli irrazionali, e discontinua sui razionali. __________________ echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=rr-ii+.1, i=2ri+.6,jj+ii<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul \|Only Connect\| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry

25-03-2007, 22:07	#16
Lucrezio Senior Member Iscritto dal: Dec 2003 Città: Trento, Pisa... ultimamente il mio studio... Messaggi: 4389	Dannazione... la scala di cantor Me l'hanno chiesta ad analisi due __________________ "Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio) Il mio "TESSORO": SuperMicro 733TQ, SuperMicro X8DAI I5520, 2x Xeon Quad E5620 Westmere, 12x Kingston 4GB DDR3 1333MHz, 4x WD 1Tb 32MB 7.2krpm

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