[ELETTRONICA] retroazione su amplificatori operazionali

[spinbird]

come funzioni un operazionale mi è chiaro, quello che non riesco a capire è il funzionamento della retroazione

prendiamo ad esempio la più semplice configurazione invertente



considerando l'operazionale ideale

in mancanza della rete di retroazione (ossia in assenza della Zf) avrei un normale amplificatore differenziale con quadagno A tendente all'infinito: la tensione Vs sarebbe direttamente applicata al morsetto - (operazionale ideale non assorbe corrente, nessuna corrente fluisce nell'impedenza Z e ai suoi capi vi è la stessa tensione, ossia Vs)

Vout è A*Epsilon dove VEpsilon è [(V+) - (V-)], quindi Vout=A*[(V+) - (V-)]

essendo il guadagno A idealmente infinito basta un infinitesimo di Vepsilon per far saturare Vout a una della due alimentazioni dell'operazionale stesso, e fin qui mi pare tutto chiaro

introducendo invece la retroazione "parte" del segnale in uscita viene riportata in ingresso sul morsetto (-) dalla impedenza Zf
essendo una configurazione invertente se il morsetto invertente sale di tensione l'uscita Vout scende, per cui la tensione "riportata" da Zf tende a far ridiscendere il morsetto invertente e, nel caso di operazionale ideale a far diventare il morsetto un nodo di terra virtuale

sull'impedenza Z cade quindi l'intera tensione Vs e quindi nella resistenza scorrerà una corrente, corrente che non potendo fluire nell'operazionale (perchè ideale) si incanala tutta in Zf, producendo ai suoi capi una caduta di tensione che è Vout (dato che anche Zf è connessa da una parte al nodo di terra virtuale e dall'altra all'out dell op. amp.)

non riesco a capire proprio questo: se il morsetto invertente è sta a zero volt la VEpsilon = zero, ma quindi l'uscita dell'op. non dovrebbe essere I*Zf, ma A*VEpsilon, ovvero infinito*zero...e quindi?
perchè Vout non va a zero essendo VEpsilon = zero?

[gpc]

Uhh... hmmm... err... dovrei andare a ripescare i miei appunti di elettronica 1...

[spinbird]

Originariamente inviato da gpc
Uhh... hmmm... err... dovrei andare a ripescare i miei appunti di elettronica 1...

ah quindi non ti ricordo niente

quindi retroazionando il tuo discorso deduco che sta roba in futuro mi servirà a nulla, sbaglio?


cmq prima la prof ci ha introdotto gli operazionali spiegando che dentro sono fatti +- cosi, che fungono cosi, ecc...poi la retroazione come unico sistema per poterli usare, na panacea di tutti i mali, anche se a me sinceramente proprio non piace; molte volte mi chiedo: ma non facevamo prima a costruirci noi quell'ampli differenziale con guadagno 40db con componenti discreti piuttosto che usare sto integrato dal guadagno altissimo, guidato dalla retroazione che però crea un sacco di problemi collaterali?

[gpc]

Originariamente inviato da spinbird
ah quindi non ti ricordo niente

quindi retroazionando il tuo discorso deduco che sta roba in futuro mi servirà a nulla, sbaglio?


cmq prima la prof ci ha introdotto gli operazionali spiegando che dentro sono fatti +- cosi, che fungono cosi, ecc...poi la retroazione come unico sistema per poterli usare, na panacea di tutti i mali, anche se a me sinceramente proprio non piace; molte volte mi chiedo: ma non facevamo prima a costruirci noi quell'ampli differenziale con guadagno 40db con componenti discreti piuttosto che usare sto integrato dal guadagno altissimo, guidato dalla retroazione che però crea un sacco di problemi collaterali?

No, non mi ricordo il procedimento per rispondere alla tua domanda (quello sì che non servirà a niente ).
In realtà la retroazione è fondamentale in ogni circuito, sia che tu stia facendo un amplificatore sia un controllo meccanico che qualunque altra cosa. Estendendo il discorso fuori dall'elettronica, la retroazione (come principio ovviamente) è ovunque: anche mentre stai scrivendo, il fatto che tu guardi quello che scrivi non è altro che effettuare una retroazione mediante la quale verifichi e correggi il lavoro che le tue mani stanno compiendo.
Infatti, il principio generale è questo: per retroazionare un circuito si prende una parte dell'uscita e la si riporta, opportunamente modificata, in ingresso.
Questo ti permette di controllare ciò che fa il tuo "coso" che stai regolando, di variarne le sue caratteristiche (linearizzazione, per esempio), etc etc.
Per farti capire, metti di avere un amplificatore che amplifichi 10 volte fino a 1KHz e 100 volte dopo 1KHz (così, tanto per buttare giù due numeri). Se tu prendi il segnale in uscita, lo fai passare per un filtro in maniera tale che i segnali sopra 1KHz siano 10 volte più grandi di quelli sotto -un passa alto, nulla di più più, nulla di meno- e lo riporti all'ingresso invertito di segno, ecco che hai eliminato la non linearità dell'amplificatore.
Praticamente la retroazione di permette di verificare cosa stai facendo e correggerlo. La si usa nei controlli automatici, per esempio, per correggere movimenti di motori, etc.
Insomma, la retroazione non solo è importante, ma è anche onnipresente.
Questo al di là delle formule, ovviamente... Però se capisci il principio, magari capisci meglio anche cosa c'è dietro alle formule.
Riguardo all'ultima domanda, certo che non lo si poteva fare! Un operazionale è estremamente flessibile: lo puoi usare retroazionato, non retroazionato, con reazione positiva e negativa, etc, per cui anche senza contare gli infiniti valori di retroazione applicabili, fare un integrato così completo avrebbe significato dover fare centinaia se non migliaia di integrati diversi...

[Bilancino]

Non ho capito bene il problema ma posso dire che la massa di cui parli è virtuale e non è una vera massa. Quello che si può dire che dentro non entra corrente perchè la Rin è in infinita quindi quello hai la formula classica del guadagno nel caso invertente.

Ciao

[spinbird]

Originariamente inviato da Bilancino
Non ho capito bene il problema ma posso dire che la massa di cui parli è virtuale e non è una vera massa. Quello che si può dire che dentro non entra corrente perchè la Rin è in infinita quindi quello hai la formula classica del guadagno nel caso invertente.

Ciao

so che è una massa virtuale, difatti nel disegno è tratteggiato il tratto

il mio dubbio è questo: il guadagno è appunto -(R2/R1) e questo impone la tensione Vout come (-R2/R1)*Vin
la retroazione però, con op amp ideale, crea quella massa virtuale al morsetto invertente e quindi Vepsilon=0 e quindi Vout=0*infinito, che matematicamente non vuol dire nulla

[spinbird]

Originariamente inviato da gpc
Questo al di là delle formule, ovviamente... Però se capisci il principio, magari capisci meglio anche cosa c'è dietro alle formule.

io non sono contro la retroazione in assoluto...è solo cher il livello a cui sono io i circuiti che stiamo facendo con operazionali retroazionati mi sembrano più complicati dei corrispondenti fatti a componenti discreti

il principio della retroazione l'ho capito, difatti quando si considera un operazionale reale, con quadagno quindi molto alto ma non infinito, la Vepsilon non è zero e tutti i conti mi tornano

è solo nel caso dell'operazionale ideale che non capisco come faccia ad avere senso zero per infinito
fose va solo considerato come un processo di limite...più il guadagno tende ad infinito più Vepsilon diminuisce, fino al caso estremo di guadagno infinito Vepsilon non può che essere zero, ma dal punto di vista elettrico l'ideale non esiste, per cui...

[Bilancino]

Originariamente inviato da spinbird
so che è una massa virtuale, difatti nel disegno è tratteggiato il tratto

il mio dubbio è questo: il guadagno è appunto -(R2/R1) e questo impone la tensione Vout come (-R2/R1)*Vin
la retroazione però, con op amp ideale, crea quella massa virtuale al morsetto invertente e quindi Vepsilon=0 e quindi Vout=0*infinito, che matematicamente non vuol dire nulla

Il punto che la tua Vepsilon non è NULLA ma è un valore piccolissimo che moltiplicato per un valore elevatissimo (guadagno) da un valore finito e diverso da zero.

Ciao

[Bilancino]

Originariamente inviato da spinbird

fose va solo considerato come un processo di limite...

infatti è così

Ciao

[spinbird]

Originariamente inviato da Bilancino
Il punto che la tua Vepsilon non è NULLA ma è un valore piccolissimo che moltiplicato per un valore elevatissimo (guadagno) da un valore finito e diverso da zero.
Ciao

si ma quuesto nell'operazionale reale

se considero un operazionale ideale Ve è uguale a zero e A=infinito, non solo vi tendono ma lo sono proprio...

cmq ora il funzionamento di questi triangolini mi è più chiaro

[TXFW]

Originariamente inviato da spinbird

Vediamo se riesco a essere semplice?

Qualche volta ci riesco.

Allora, e' giusto, per capirlo, considerare l'operazionale ideale, tanto quello reale non e' che sia molto diverso.

Quindi l'idea e' questa:
- resistenza di uscita nulla (quindi sull'uscita hai un generatore di tensione ideale).
- resistenza di ingresso infinita (quindi negli ingressi non entra corrente).
- corto circuito virtuale tra gli ingressi (che non vuol dire che gli ingressi sono collegati tra loro, ma che sono allo stesso potenziale).

Poste queste tre premesse diventa facile.

Come riportato giustamente nel tuo disegno, se tra i due ingressi c'e' un corto virtuale, se l'ingresso non invertente e' collegato a zero, allora anche l'ingresso invertente e' a 0 volt (che non vuol dire che e' COLLEGATO a zero. Ha solo potenziale zero).

Ora, se al punto che chiami Vi hai 0 V e alla resistenza Z applichi la tensione Vs, la corrente I che circola nella Z e' Vs/Z.

Credo che fino a qui torni.

Ora, se nella Z passa la corrente I, ma nell'ingresso invertente non entra corrente (resistenza infinita), questa I dovra' per forza girare verso l'alto e passare nella Zf (non ha altre strade). Quindi la If nella Zf e' uguale alla I. Di conseguenza sulla Zf ci sara' una Vf=ZfxIf.
Se la Vf la prendi con segno positivo verso l'uscita dell'operazionale, il suo segno sara' negativo (e questo ti spiega perche' l'ingresso si chiama invertente.

Per completare le formule fin qui:

I=Vs/Z If=I If=-Vz/Zf

Quindi: Vs/Z=-Vz/Zf e Vz=-VsxZf/Z

Spero ti torni.

Ora, siccome all'uscita dell'operazionale hai un generatore ideale (niente resistenza interna), la Vz non e' altro che la Vo.

Quindi il rapporto tra Vs e Vo, a meno di un segno, e' pari al rapporto tra le resistenze.

In realta' poi, sull'ingresso non invertente si mette una resistenza pari al parallelo tra Z e Zf. Non cambia i calcoli, perche' su questa resistenza non circola corrente, ma rende l'amplificatore meno sensibile al rumore, perche' sui due ingressi vede la stessa resistenza (per calcolare la resistenza vista da un ingresso si cortocircuitano tutti gli altri generatori, e se cortocircuiti a massa sia Vz che Vo Z e Zf sono in parallelo.

Il post e' lungo. Ne faccio un altro per il non invertente.

[spinbird]

Originariamente inviato da TXFW

Il post e' lungo. Ne faccio un altro per il non invertente.

si sei molto chiaro
molte di queste cose mi erano già chiare...il mio dubbio era (e ancora è un po è) di fondo sull'operazionale

capisco bene il discorso della corrente che genera una certa tensione sul piedino out, non riuscivo a capire come potesse esistere questa tensione nonostante il generatore impressivo di tensione ideale in uscita all'operazionale abbia un valore A*Vepsilon, che essendo Vepsilon zero dovrebbe essere anch'esso zero, ma è solo un non senso logico quando si esamina il caso di op amp con guadagno infinito, chiaramente mai raggiungibile

[TXFW]

Il non invertente e' lo stesso circuito, solo che colleghi la Z a massa e metti la Vs sull'ingresso non invertente.

Stessi concetti.

Se c'e' un corto virtuale e porto l'ingresso non invertente al potenziale Vs, allora anche l'ingresso invertente sara' al potenziale Vs.

Ma nell'ingresso invertente non entra corrente (resistenza infinita), per cui ai fini del calcolo ho la tensione di uscita Vo applicata alla serie di Zf e Z.

Per calcolare la tensione sul punto tra le due resistenze (cioe' sull'ingresso invertente), devo solo utilizzare la formula del partitore di tensione.

Per comodita' chiamiamo quella tensione Vz.

Vz=VoxZ/(Z+Zf)

Semplice partitore di tensione.

Ma Vz abbiamo visto (corto virtuale) che e' uguale a Vs.

Quindi Vs=VoxZ/(Z+Zf).

Non e' la formula che vogliamo, perche' ci interessa l'uscita in funzione dell'ingresso.

Basta ricavare Vo dalla formula precedente.

Vo=Vsx(Z+Zf)/Z

o meglio: Vo=Vsx[1+(Zf/Z)].

Quindi, mentre l'amplificatore invertente, a meno di un segno, ha amplificazione uguale a Zf/Z, il non invertente ha amplificazione uguale a uno piu' quella roba li'.

Questo ti dice che il non invertente come minimo guadagna 1!

Ed e' facile da verificare. La situazione estrema e' quella dell'operazionale con la tensione d'ingresso collegata sull'ingresso non invertente e un filo (niente resistenza) tra l'uscita e l'ingresso invertente. Niente resistenza verso massa.

Vediamolo per ragionamento.

I due ingressi hanno lo stesso potenziale, quindi l'ingresso non invertente e' a potenziale Vs. L'uscita e' collegata direttamente all'ingresso invertente, quindi l'uscita e' a potenziale Vs.

Quindi Vo=Vs, guadagno 1.

Vediamolo con la formula:

Vo=Vsx[1+(Zf/Z)]

Zf vale zero (cortocircuito)
Z vale infinito (circuito aperto)

Quindi la frazione vale zero, la parentesi vale 1 e Vo=Vs.

Tutto chiaro? Ti prego di dire si', perche' il contrario ferirebbe la mia vanita'

[TXFW]

Originariamente inviato da spinbird
si sei molto chiaro
molte di queste cose mi erano già chiare...il mio dubbio era (e ancora è un po è) di fondo sull'operazionale

capisco bene il discorso della corrente che genera una certa tensione sul piedino out, non riuscivo a capire come potesse esistere questa tensione nonostante il generatore impressivo di tensione ideale in uscita all'operazionale abbia un valore A*Vepsilon, che essendo Vepsilon zero dovrebbe essere anch'esso zero, ma è solo un non senso logico quando si esamina il caso di op amp con guadagno infinito, chiaramente mai raggiungibile

Alura, il punto e' proprio questo. Il guadagno dell' op amp ideale e' infinito, mentre quello reale ha guadagno non infinito. All'atto pratico pero' e' come se lo fosse, perche' e' di parecchie migliaia e piu' che sufficiente per saturare l'uscita al valore dell'alimentazione. In sostanza, nel campo di utilizzo effettivo, l'amplificazione E' infinita (o e' come se lo fosse).
In concreto non te ne puo' importare meno. Se una cosa si comporta nel tuo campo di utilizzo come se avesse guadagno infinito, per te ha guadagno infinito.

Quello che l'operazionale con la retroazione fa e' variare la tensione in uscita per mantenere gli ingressi allo stesso potenziale. Se non colleghi la retroazione, l'uscita aumenta fino a saturare al valore della tensione di alimentazione (positiva o negativa) e li' si ferma (per forza). Per questo in numeri non puoi dire che sia infinita.

[spinbird]

il mio problema riguardo al guadagno infinito non è tanto nelle implementazioni che riesco bene a capire, ma proprio dal punto di vista di definizione dell'operazionale ideale

aumentando sempre più il guadagno in anello aperto avrei sempre una minore Vepsilon, fino al caso limite che si ha con A tendente all'infinito e Vepsilon non può che tendere a zero
zero assoluto non lo sarà mai, in quanto servirebbe veramente un guadagno infinito e non solo elevatissimo

negli operazionali ideali il guadagno altissimo fa si che la Vepsilon sia molto piccola, un infinitesimo, ma non nulla!
si può moltiplicare quindi per A ottenendo effettivamente Vout

[spinbird]

Originariamente inviato da TXFW
La situazione estrema e' quella dell'operazionale con la tensione d'ingresso collegata sull'ingresso non invertente e un filo (niente resistenza) tra l'uscita e l'ingresso invertente. Niente resistenza verso massa.

si mi è chiaro, questo è il buffer di tensione
il guadagno unitario non influenza il segnale, ma l'altissima resistenza di ingresso differenziale dell'opamp lo rende adatto a "leggere tensioni" ad esempio su un capacità senza scaricarla, mentre ripresenta poi in uscita lo stesso segnale ma con impedenza di uscita molto bassa, essendo quindi un ottimo generatore di tensione

lo sto usando ora nei sample&hold

[TXFW]

Originariamente inviato da spinbird
il mio problema riguardo al guadagno infinito non è tanto nelle implementazioni che riesco bene a capire, ma proprio dal punto di vista di definizione dell'operazionale ideale

aumentando sempre più il guadagno in anello aperto avrei sempre una minore Vepsilon, fino al caso limite che si ha con A tendente all'infinito e Vepsilon non può che tendere a zero
zero assoluto non lo sarà mai, in quanto servirebbe veramente un guadagno infinito e non solo elevatissimo

Aspetta. Non e' cosi' lineare. Cerca di vedere l'operazionale come un integratore, anche se rapidissimo.
Se hai una Vepsilon, positiva o negativa, l'uscita varia. Se la Vepsilon e' zero l'uscita sta dove si trova.

Supponiamo che l'integratore sia lento.

Quindi, facciamo un operazionale con guadagno 2.

Applico 1 volt di Vepsilon (positivo sull'invertente).

L'uscita comincia piano piano a diventare negativa.

Continua a crescere in valore negativo finche' arriva a 2 volt.

A due volt Vepsilon e' diventata zero e l'uscita smette di crescere.

Funziona cosi', solo che non e' lento.

[gurutech]

ecco la soluzione completa che usa solo i principi di kirchoff per arrivare al vero guadagno che NON E' solo -Rf / R ...

[TXFW]

Originariamente inviato da gurutech
NON E' solo -Rf / R ...

Ma al fondo non c'e' scritto quello?

[gurutech]

Originariamente inviato da TXFW
Ma al fondo non c'e' scritto quello?

si ma quella è l'approsimazione che si fa di solito se si considera l'operazionale ideale, cioè A = inf, Rin = inf, Ro = 0. Questo componente ideale ha un nome anche per l'elettrotecnica e si chiama nullore.

In realtà le cose vanno meno bene, il guadagno ad anello aperto A è dell'ordine di 10^5, la resistenza di ingresso del megaohm e in uscita di una decina di ohm (sempre ad anello aperto. Per Rin e Rout ci sono alcune considerazione da fare quando si retroaziona).
Questo fa si che in realtà il guadagno sia inferiore, anche se di poco, a -Rf / R.

Se ho capito bene spinbird fa le scuole superiori, per cui quello che dico adesso gli interessa relativamente e magari gli sembra un po' oscuro ...

-Rf /R è detto guadagno ideale segnamolo con Gid
poi esiste un altro guadagno detto guadagno dell'anello segnamolo con Gloop.
Il guadagno reale che ottieni in un qualsiasi circuito retroazionato NEGATIVAMENTE (Gloop < 0) è

             |    Gloop    |
Greale = Gid ---------------
             | 1 - Gloop  |

nel circuito in figura

               R
Gloop = -A ------------
           R   +    Rf

un buon circuito retroazionato ha un Gloop grande, che rende il comportamento del circuito stabile e prevedibile. Con un Gloop diciamo grande -1000, hai che il guadagno reale è
Greale = Gid * 0.999001
per cui in pratica identico al guadagno ideale. non mi dilungo oltre perchè non vorrei rischiare di confondere qualcuno. diciamo che l'analisi con kirchoff rimane comunque abbastanza precisa per capire come si comporta un operazionale vero datasheet alla mano.