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Old 13-04-2005, 10:18   #1
cagnaluia
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AnalisiMat - Integrali & Derivate

uff.. Non so come procedere per trovare la soluzione di questo esercizio...

Calcolare la derivata prima della funz.

f(x) = integrale(da x a x^2) e^-(t^2)dt



bulp.... risolvo l'integrale definito e poi trovo la derivata prima...how?
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cagnaluia
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Old 13-04-2005, 10:19   #2
cagnaluia
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uhh.. ho letto adesso!

spostare su scienza e tecnica...
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cagnaluia
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Old 13-04-2005, 11:40   #3
Espinado
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Messaggi: 631
se sono verificate su f le condizioni di leibniz puoi spostare la derivata sotto il segno di integrale e poi vai avanti...
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Old 14-04-2005, 13:33   #4
BadMirror
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Old 14-04-2005, 13:51   #5
Ziosilvio
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Originariamente inviato da cagnaluia
Calcolare la derivata prima della funz.

f(x) = integrale(da x a x^2) e^-(t^2)dt
Occhio che c'è il trucco: tu sai che f(x) è la derivata di "integrale da 0 a x di f(t) dt"... mentre qui la x compare a entrambi gli estremi di integrazione...
A proposito: e^(-t^2) non ha una primitiva esplicita (esprimibile mediante funzioni elementari), quindi non puoi "risolvere l'integrale definito e poi trovare la derivata prima".

Suggerimento: poni g(x) = "integrale da 0 a x di e^(-t^2) dt": allora f(x) = g(x^2) - g(x)...
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Ultima modifica di Ziosilvio : 14-04-2005 alle 13:53.
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