Economisti aiutatemi. Calcolo rata costante posticipata.

[sblantipodi]

Salve ragazzi,
potreste aiutarmi a capire come si calcola una rata costante posticipata?
Qual'e' la forumula per calcolarla?

Ho una calc qui che inseriti i parametri, calcola questa rata.
A me serve la formula per arrivare al risultato che da questa calc.
Aiutatemi please
http://www.quotazioni.it/Ammortamento/index.asp

Esempio:
Se inserisco un

capitale: 5000 euro
al tasso di interesse annuo del 6%
con una durata di 5 anni

ottengo che la rata costante posticipata e' del 96.66 mensile.

Come faccio ad arrivare a quel 96.66???

[killerone]

é abbastanza semplice:

se il tasso annuo è 6% lo devi rendere omogeneo alla rata mensile, quindi lo converti

0,06 : 12 = 0,005

La formula è :

M -- > montante

R -- > rata

i -- > interesse

n -- > periodo di tempo considerato

M = R . 1- ( 1+ i ) ^ -n / i

Quindi


5000 = R ( incognita ) . 1- ( 1 + 0,005 ) ^ - 60 ( cioè 60 mesi dei 5 anni ) / 0,005

Se la risolvi e arrotondi viene 96,66

Spero di esser stato chiaro, altrimenti chiedi pure

[guldo76]

Devi sapere cos’è il valore attuale della rendita.
La rendita è un flusso, le cui voci vanno attualizzate al medesimo tasso, ma su durate diverse, giusto?
OK, con la legge esponenziale, questo valore viene:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che viene detto valore attuale figurato n a tasso i (chiamiamolo semplicemente “A”).
Con rata costante R, il prodotto tra A e R dovrà essere uguale all’ammontare del mutuo.
Quindi la rata è V / A, dove V è il valore del mutuo.
Fai attenzione al fatto che se hai pagamenti mensili a tasso annuale 6% per 5 anni, dovrai versare 5*12=60 rate, a tasso mensile 6/12=0,5%.
Questi saranno i valori, rispettivamente, di “n” e “i” nell’espressione “A”.
Poi fai V (nel tuo caso 5000) diviso per A, e hai trovato la tua rata costante.

bye

EDIT: maledetto killerone, mi hai preceduto!
Però la tua formula non è mica giusta...
... o sbaglio?

[killerone]

Originariamente inviato da guldo76
Devi sapere cos’è il valore attuale della rendita.
La rendita è un flusso, le cui voci vanno attualizzate al medesimo tasso, ma su durate diverse, giusto?
OK, con la legge esponenziale, questo valore viene:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che viene detto valore attuale figurato n a tasso i (chiamiamolo semplicemente “A”).
Con rata costante R, il prodotto tra A e R dovrà essere uguale all’ammontare del mutuo.
Quindi la rata è V / A, dove V è il valore del mutuo.
Fai attenzione al fatto che se hai pagamenti mensili a tasso annuale 6% per 5 anni, dovrai versare 5*12=60 rate, a tasso mensile 6/12=0,5%.
Questi saranno i valori, rispettivamente, di “n” e “i” nell’espressione “A”.
Poi fai V (nel tuo caso 5000) diviso per A, e hai trovato la tua rata costante.

bye

EDIT: maledetto killerone, mi hai preceduto!
Però la tua formula non è mica giusta...
... o sbaglio?

Heilà , son piu rapido

La formula è giusta, è uguale alla tua
Cmq il tasso non è 6\12=0,5 ma 0,06 \12 = 0,005

[sblantipodi]

forse ho interpretato male i vostri consigli ma a me non rida'

[sblantipodi]

Mi correggo
E' il vostro conto che e' sballato...

Provateci voi e vedete se viene fuori 96.66
Il conto non va.
Grazie lo stesso.

Qualcuno mi aiuta????

[guldo76]

Originariamente inviato da killerone
Heilà , son piu rapido

La formula è giusta, è uguale alla tua
Cmq il tasso non è 6\12=0,5 ma 0,06 \12 = 0,005

Infatti, io se guardi bene ho scritto 0,5%

Per sblantipodi: la mia formula è giusta; l'ho provata prima di postarla.
Se non ti viene, sbagli qualcosa tu.

[killerone]

vero guldo

Cmq viene, io l'ho fatto e mi viene il risultato.

[guldo76]

Originariamente inviato da killerone
La formula è giusta, è uguale alla tua

Questa non l'ho capita.
Tu dici che il rapporto capitale / rata è:
1+ ( 1+ i ) ^ -n / i
mentre secondo me è:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che a me sembra diversa...

[killerone]

Si, 1 - non 1 +, errore di battitura.
Sono sempre stato del partito degli errori cazzoni
Cmq mi viene alla grande il risultato, secondo me sbaglia ad applicare la formula.

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Questa non l'ho capita.
Tu dici che il rapporto capitale / rata è:
1+ ( 1+ i ) ^ -n / i
mentre secondo me è:
( 1 – (1+i)^-n ) / i
che a me sembra diversa...

scusa ma in questa formula, l'importo del pagamento complessimo dov'e'?
Scusate l'ignoranza.

A me serve di ottenere la RATA COSTANTE POSTICIPATA
partendo da

Ammontare complessivo della spesa
es: 5000
Tasso Annuo di interesse:
es: 6%
Numero di mesi delle rate:
60 cioe' 5 anni

il risultato e' 96.66

[guldo76]

Non mi sono spiegato.
Un'immagine vale più di mille parole:


bye

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Non mi sono spiegato.
Un'immagine vale più di mille parole:


bye

Senti a me cosi' facendo
in C2
esce
44.96

Un espressione la so fare
Ho provato anche con excel e la stessa espr esce
44.96

Quindi o hai barato in C2 o hai omesso qualcosa

[Master_of_Puppets]

Vediamo se così lo capisci.

La formula in C3 si sviluppa così:

[1 - (1 + 0,005)^(- 60)] / 0,005 = [1 - (1,005)^(- 60)] / 0,005 =

[1 - 0,74137219624434037149935451357528] / 0,005 =

0,25862780375565962850064548642472 / 0,005 =

51,725560751131925700129097284945

Arrotonda a due decimali e ottieni 51,73

Il tuo errore sta nel fatto che hai messo 0,01 anziché 0,005 nel tasso di interesse. Ossia in B2 non c'è 0,01 ma 0,005, questo perché 0,06/12=0,005 e non come erroneamente scritto da guldo76, 0,01. Ma credo sia stato un semplice errore di calcolo.


Ciao.

[guldo76]

Certo, ha ragione Master_of_Puppets; il tasso corretto è sicuramente 0,005.
Ma questo non vuol dire che io abbia sbagliato...
Io non ho mai scritto 0,01 da nessuna parte...
Ho inserito le formule che vedi nella riga 3 della mia immagine, che ho lì riportato proprio per questo!
Poi il foglio di calcolo mi ha impostato di default il formato a 2 decimali, ma poco importa...
Mi sembrava più che chiaro, direi lapalissiano. Ma a quanto pare il tuo punto di vista è parecchio diverso dal mio. Pazienza.
La prossima volta allego direttamente il file in formato excel, ok?!?
... anche se naturalmente lo faccio con OpenOffice

[Master_of_Puppets]

Se avessi usato Microsoft Excel non ti saresti imbattuto in questa errata visualizzazione con buona pace di sblantipodi.

Questo ti dimostra la superiorità dei prodotti microsoft!!

[nascimentos]

Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.

[killerone]

Originariamente inviato da nascimentos
Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.

dipende se lo consideriamo tasso equivalente oppure convertibile mensilmente

[guldo76]

Originariamente inviato da nascimentos
Se vogliamo essere proprio precisi, indicando con i il tasso annuale e con m quello mensile, si ha:

(1+m)^(12)=(1+i) <===> m=[(1+i)^(1/12)]-1


Nel nostro caso è: m=0,487%.

Certo, sarebbe meglio; ma il sito cui si riferisce sblantipodi non fa così, e non mi sembrava il caso di complicare ulteriormente il discorso.


Tra l'altro ho il forte sospetto che nella pratica tutti se ne freghino, limitandosi a fare i/12.
Del resto, è facile dimostrare che il valore della rata è funzione crescente del tasso effettivo mensile (almeno se questo sta tra 0 e 1), percui penso proprio che chiunque ti proponga un mutuo usi di default i/12, così che, a parità di tasso nominale annuo, la rata sia maggiore.
... 'stardi...

[sblantipodi]

Originariamente inviato da guldo76
Certo, sarebbe meglio; ma il sito cui si riferisce sblantipodi non fa così, e non mi sembrava il caso di complicare ulteriormente il discorso.


Tra l'altro ho il forte sospetto che nella pratica tutti se ne freghino, limitandosi a fare i/12.
Del resto, è facile dimostrare che il valore della rata è funzione crescente del tasso effettivo mensile (almeno se questo sta tra 0 e 1), percui penso proprio che chiunque ti proponga un mutuo usi di default i/12, così che, a parità di tasso nominale annuo, la rata sia maggiore.
... 'stardi...

ok ho risolto.
Grazie.
Se puo' interessarvi questo conto mi serviva per realizzare una calcolatrice
per telefoni java.
Questa calc gira su tutti i cellulari java MIDP 2.0 cldc 1.0.


Ecco il mio capolavoro.
http://utenti.lycos.it/overtheclock/MC.jar
Grazie ancora.

PS: Se avete un telefono con quelle caratteristiche provatela.