Analisi Matematica 1 :wtf:

[Fenomeno85]

Allora come si risolve un esercizio del genere?

lim x sin (x^2)/(1-cos(x))^a
x->0+

testo determinare il limite al variare di a

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determinare estremo sup e inf di

B={y:y = x^2-x, x E (0,1)}

come soluzione mi viene detto che l'estremo sup è -1/2 mentre a me risulta -1/4

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[fabio80]

per il primo: riscrivi il limite usando le forme asintotiche

[Fenomeno85]

quindi

x x^2 / x^(2a) = x^3 / (1/2x)^2a

quindi per a = 3/2 -> 8^1/2
per a < 3/2 ->0
per a > 3/2 ->+oo


grazie mille

mentre per il secondo?

altro problema:

lim (sin(x^4-1)^3)^8/(e^(x^4+2x^3+x-4)^4-1)^6
x ->0+

come diavolo si risolve?

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[fabio80]

sul secondo non ricordo bene la definizione di estremo sup, faccio un casino tra estremanti, estremi sup, massimi cazzi e mazzi che .. e poi non servono a nulla... cmq mi pare fossero esercizi banali basta applicare la definizione e risovere un'eqz... o qualcosa dl genere

il secondo limite così a occhio penso lo si faccia con le stime asintotiche, come del resto quasi tutti i limiti. li risolvi sempre in quel modo... per i casi disperati chiami in causa de l'hopital se puoi applicarlo o fai uno sviluppo di taylor e non ci pensi più... all'esame mi era capitato un limite che si seviziava solo con taylor

[deggial]

edit: sono un pirla

[fabio80]

Originariamente inviato da deggial
edit: sono un pirla

evvabbè

[Bandit]

ma non si dovrebbero usare le seire di taylor? per la prima

[deggial]

Originariamente inviato da fabio80


evvabbè

dovevo rispondere alla discussione sull'esame preparato in minor tempo, ma ho aperto per curiosità il tuo link (cioè questa discussione) e poi nel casino di finestre aperte ho risposto a questa anzichè all'altra, dopodichè ho modificato.
dopotutto è giusto dare prova ogni tanto delle mie abilità, altrimenti poi passo per una persona normale

[Banus]

Originariamente inviato da Fenomeno85
determinare estremo sup e inf di

B={y:y = x^2-x, x E (0,1)}

come soluzione mi viene detto che l'estremo sup è -1/2 mentre a me risulta -1/4

y descrive una parabola al variare di x.
L'estremo inferiore è y=-1/4 (è anche minimo).
L'estremo superiore è y=0.

Da dove salta fuori -1/2?

Originariamente inviato da Fenomeno85
altro problema:

lim (sin(x^4-1)^3)^8/(e^(x^4+2x^3+x-4)^4-1)^6
x ->0+

Mi sa che manca qualche parentesi... scritta così non è neppure una forma di indeterminazione.

sin(-1)^8/(e^(-4)-1)^6

Mano alla calcolatrice ed è fatta

[Bandit]

Originariamente inviato da Banus
y descrive una parabola al variare di x.
L'estremo inferiore è y=-1/4 (è anche minimo).
L'estremo superiore è y=0.

Da dove salta fuori -1/2?

quoto
http://www.3wstyle.net/public/files_...ndit/funz1.JPG