Quesito matemetico

[Mezzetti0903]

data
| xquadro + 2x per x <= 0
F(x) =(segno di sistema) |
| ax + b per x > 0

dire se è continua o derivabile in XconZero = 0

Che mi dite??
Era oggi nel mio primo compito di 5° superiore...

[crashd]

[Ziosilvio]

Non male.

Ovviamente, continuità e derivabilità dipendono dai valori di a e b.

Suggerimento: se la derivata esiste in un intorno destro e uno sinistro del punto, e i limiti destro e sinistro della derivata nel punto esistono e sono uguali, allora...

[Mezzetti0903]

mmmmmmmmmmmmmmmmmm......

....cavolo...ormai ci devo pensare domani...sono in coma!

[thotgor]

continua è continua, per vedere se è derivabile non bisogna fare il rapporto incrementale? Se questo esiste per x=0 a deriva esiste.

o no?

[thotgor]

perchè è così! La ma x può avere un punto di discontinuità nello 0...

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Che io sappia non è ammesso alcun punto di discontinuità da nessuna parte, ma ormai analisi 1 l'ho data da un pezzo

ah, bene bene....

cos'è una funzione, anzi.....quando una funzione si dice iniettiva o suriettiva ?

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Iniettiva quando ad un valore del dominio corrisponde un solo valore del codominio, suriettiva quando il codominio non ha valori esclusi dal campo di esistenza di f(x)

iniettiva l'hai spiegata bene; ma suriettiva non ho capito niente

ripeti

sai anche chi ha inventato tali termini ?

[misterx]

Originariamente inviato da filippom

y=x^2 NON è una funzione suriettiva, perchè la y non può assumere valori negativi, che quindi sono esclusi dal campo di esistenza della funzione.

uhm...

è come dire che la funzione è suriettiva negli R se e solo se può spaziare sui 4 quadranti del diagramma cartesiano ?

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Ora che ci penso, diciamo che questa definizione può essere corretta se si precisa che sia il dominio che il codominio sono TUTTO R. In caso contrario non è per forza vero (vedi log).

cosa ti ha fatto ripensare che potrebbe essere corretta ?

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Ma sono domande serie o mi prendi in giro?
Ho detto che potrebbe essere (è) corretta se il dominio è tutto l'asse reale. In caso contrario la tua definizione non è corretta perchè non tutti i quadranti vengono occupati dalla funzione

la domanda era serissima

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Figo di solito non so mai una mazza di ciò che mi chiedono

ma non ti montare la testa

mi si dice che la parabola non è una funzione: perchè ?

[ciriccio]

LOL ci ho mezzo più a capire la traccia che a risolverla

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Una funzione lo è
Però a seconda delle caratteristiche può non essere suriettiva, come ho scritto un paio di post fa nell'esempio, o iniettiva
y=x^2 non è suriettiva
y=x^(1/2) dovrebbe essere non iniettiva (prova a disegnarla)
Poi dico, se negli studi di funzione lasciano pure le parabole, devono per forza essere una funzione

infatti ho sbagliato: dovevo scrivere iperbole

[jonnino2004]

non ci capisco niente...

è grave?!?!?!

[jonnino2004]

non è la mia data di nascita
sono del 1974
e non ho capito niente

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
E perchè non dovrebbe essere una funzione? Non da una motivazione? Fammi un esempio di eq di iperbole

ops, eccomi....

se non ricordo male non è una funzione perchè l'iperbole tende a zero ma non ci arriva mai


p.s.
ma non si potrebbe correggere il titolo del 3D ?

[Scoperchiatore]

Originariamente inviato da misterx
ops, eccomi....

se non ricordo male non è una funzione perchè l'iperbole tende a zero ma non ci arriva mai


p.s.
ma non si potrebbe correggere il titolo del 3D ?

Il 90% delle funzioni tende a un numero senza mai arrivarci

Una funzione è una particolare relazione tale che per ogni tupla X1...Xn-1 vi sia un elemento Xn univocamente identificato (nel senso che la tupla, maneggiata in qualche modo, dà soltanto quell'elemento, e non un altro). L'iperbole rientra in questa definizione, dato che è

y = (ax+b)/(cx+d) e per ogni x è univocamente determinato l'y

La circonferenza non è una funzione: le circonferenze semplici sono del tipo

x*x + y*y = raggio.

se per esempio abbiamo x*x + y*y = 25 allora, fissando un x (ad esempio 3) avremo che y*y = 25 - 3*3 = 25-9= 16

questo vuol dire che y*y = 16; esistono 2 numeri che elevati al quadrato danno 16: 4 e -4.
Quindi nella circonferenza ad ogni x sono associati 2 y: questo non la rende una funzione.

Per estensione, anche le ellissi non lo sono.

Ah, be tempi quando facevo ste cose e non c'erano convoluzioni e trasformate di Fourier a rompere le palle

[misterx]

Originariamente inviato da filippom
Ma scusa il problema di cui parli dovrebbe riguardare l'iniettività, non la definizione di "funzione". Quella è una cosa più teorica che pratica, alla fine tutto ciò che è nella forma y=... è una funzione, compresa la circonferenza

sicuro sicuro che è così ?

[Scoperchiatore]

Originariamente inviato da filippom
Ma scusa il problema di cui parli dovrebbe riguardare l'iniettività, non la definizione di "funzione". Quella è una cosa più teorica che pratica, alla fine tutto ciò che è nella forma y=... è una funzione, compresa la circonferenza

Definizione di funzione reale di variabile reale

Siano X e Y due sottoinsiemi non vuoti dell'insieme dei numeri reali R

Si chiama funzione di X in Y

una qualsiasi legge che fa corrispondere ad ogni elemento x di X uno e uno solo elemento y di Y.

L'iniettività è img(f) = Y, che è una condizione diversa

Una espressione che dato un valore di X mi dia più di un valore di Y, rientra nella più generale categoria delle relazioni.