Domanda di statistica

[gotam]

Come calcolo la mediana di questa distribuzione?
Cioè io ho

CLASSE Freq.

10 - 20 5
20 - 30 15
30 - 40 32
40 - 50 54
50 - 60 67
60 - 70 42
70 - 80 18
80 - 90 7
90 - 100 2

Mi servirebbe 1 mano, thx

[Roberto151287]

Per curiosità stai parlando di geometria o simile?

[motogpdesmo16]

no si riferisce a calcolo delle probabilità credo.

Comunque per mediana intendiamo il valore che bipartisce la successione ossia quel valore cui corrisponde il 50% della frequenza cumulata.

Adesso se la osomma della frequenza cumulata è pari si fa:
somma della frequenza cumulata (oppure "sommatoria delle y con i", non so come sei solito nominarla)/2

se la somma delle frequenze cumulate è dispari si fa:
(1+somma della frequenza cumulata)/2

Successivamente devi calcolare le frequenze cumulate (penso sappia come fare) e poi guardare tra le frequenze cumulate dove si trova il valore della mediana. Alla riga alla quale si trova corrisponderà per forza di cose una classe, che sarà la classe mediana

[jumpermax]

Definizione 2 La mediana è quel valore m tale che almeno metà delle osservazioni sono maggiori o uguali a m, e almeno metà sono minori o uguali a m6.

L'osservazione precedente sulle distribuzioni asimmetriche si può tradurre in termini della mediana: se una distribuzione ha una lunga coda verso destra [sinistra], la media sarà maggiore [minore] della mediana; se una distribuzione è simmetrica, la mediana e la media saranno all'incirca uguali.

Per il calcolo della mediana, è necessario ordinare le osservazioni dalla più piccola alla più grande e trovare il valore che sta a metà della lista. Naturalmente se si hanno le osservazioni in forma di tabella, si conterà il numero di osservazioni, in modo che sia il numero di quelle minori della mediana, sia di quelle maggiori siano meno di metà delle osservazioni: dalla seconda e la terza colonna di Figura 6, si vede che la mediana degli esami svolti è 3.

Uno strumento comodo per calcolare la mediana è il grafico della funzione di distribuzione cumulata: il valore delle x nel punto in cui il grafico di tale funzione taglia la retta y = 0,5 è la mediana della distribuzione; nel caso di Figura 7 si vede che la mediana è 3.

I percentili si possono calcolare nello stesso modo in cui si calcola la mediana: il percentile pK si trova come il valore delle x nel punto in cui il grafico della funzione di distribuzione cumulativa taglia la retta y = K/100.

[gtr84]

devo mettere i dati in ordine crescente

la classe corrispondente al dato medio è la mediana

[jumpermax]

Originariamente inviato da gtr84
devo mettere i dati in ordine crescente

la classe corrispondente al dato medio è la mediana

mmmh mica vero... possono coincidere ma non è detto.

[guldo76]

Ad esempio:

Da	A	Freq.	Freq.%	%cumul
10	20	5	0.02	0.02
20	30	15	0.06	0.08
30	40	32	0.13	0.21
40	50	54	0.22	0.44
50	60	67	0.28	0.71
60	70	42	0.17	0.89
70	80	18	0.07	0.96
80	90	7	0.03	0.99
90	100	2	0.01	1
	Tot.	242

quindi la classe mediana e` 50-60.
La mediana e` li in mezzo, ma non sai esattamente dove perche' i dati sono raggruppati in classi.

[gotam]

Originariamente inviato da guldo76
Ad esempio:

Da	A	Freq.	Freq.%	%cumul
10	20	5	0.02	0.02
20	30	15	0.06	0.08
30	40	32	0.13	0.21
40	50	54	0.22	0.44
50	60	67	0.28	0.71
60	70	42	0.17	0.89
70	80	18	0.07	0.96
80	90	7	0.03	0.99
90	100	2	0.01	1
	Tot.	242

quindi la classe mediana e` 50-60.
La mediana e` li in mezzo, ma non sai esattamente dove perche' i dati sono raggruppati in classi.

Cioè nn posso calcolare la mediana intesa come "numero" in questo caso???

[jumpermax]

Originariamente inviato da gotam
Cioè nn posso calcolare la mediana intesa come "numero" in questo caso???

fai un po' fatica dato che i valori della frequenza li hai solo sugli intervalli....

[guldo76]

Originariamente inviato da gotam
Cioè nn posso calcolare la mediana intesa come "numero" in questo caso???

Eh. no.
Come potresti? Non sai come quei 67 si sono distribuiti; sai solo che sono tra 50 e 60.
Non e` sufficiente.

[gotam]

Si ma io ho un esercizio dove a partire da una distribuzione in classi si calcola la mediana, solo che nn ho capito come fa. Alla fine cmq il risultato è un numero, quindi deduco che si possa fare....o no?

[jumpermax]

Originariamente inviato da gotam
Si ma io ho un esercizio dove a partire da una distribuzione in classi si calcola la mediana, solo che nn ho capito come fa. Alla fine cmq il risultato è un numero, quindi deduco che si possa fare....o no?

dovrebbe stimare in qualche modo la distribuzione all'interno delle classi (es distribuzione uniforme)

[gotam]

Ho provato a fare il conto che (deduco) venga fatto nell'esempio che ho e mi viene 66.47....possibile???

[jumpermax]

Originariamente inviato da gotam
Ho provato a fare il conto che (deduco) venga fatto nell'esempio che ho e mi viene 66.47....possibile???

mi sembra di no. Scrivi i passaggi pls!

[gotam]

Come nn detto, viene 52.238 ed ecco i passaggi

Me=50+ ((10*(121-106))/67)

dove 10= ampiezza classe
121 =242/2 metà popolazione
106 frequenza cumulata
67 frequenza della classe "maggiore"

sull'esempio che ho fa così ma con altri dati naturalmente...

[guldo76]

Ah, ok, fa l'ipotesi che i dati siano distribuiti uniformemente nell'intervallo.
OK, e` un'ipotesi.

[gtr84]

Originariamente inviato da jumpermax
mmmh mica vero... possono coincidere ma non è detto.

si infatti
l'ho sparata.....

[guldo76]

Originariamente inviato da gotam
Come nn detto, viene 52.238 ed ecco i passaggi

Me=50+ ((10*(121-106))/67)

dove 10= ampiezza classe
121 =242/2 metà popolazione
106 frequenza cumulata
67 frequenza della classe "maggiore"

sull'esempio che ho fa così ma con altri dati naturalmente...

Stai attento: non hai preso la classe con 67 perche' e` la moda; e` una coincidenza.
Devi guardare le frequenze cumulate; sommi le frequenze finche` non superi la meta` (121 in questo caso), e quella che te la fa superare e` la classe mediana.
Il fatto che in questo caso coincida con la classe moda, ripeto, e` un caso.

Guldo

[gotam]

Originariamente inviato da guldo76
Stai attento: non hai preso la classe con 67 perche' e` la moda; e` una coincidenza.
Devi guardare le frequenze cumulate; sommi le frequenze finche` non superi la meta` (121 in questo caso), e quella che te la fa superare e` la classe mediana.
Il fatto che in questo caso coincida con la classe moda, ripeto, e` un caso.

Guldo

La butto la, visto che mi sembri ferrato, ma nn vorrei abusare della tua pazienza...nn è che ti ritrovi un foglio di calcolo (excel) che calcola tutte le grandezze tipo media geometrica, aritmetica, armonica, mediana ecc ecc? Ne avrei bisogno, ma con tutto il lavoro che ho da fare nn ho il tempo materiale di farlo, ho cercato in rete ma nisba, nn ho trovato nulla. Se nn lo hai grazie lo stesso
Vado a dormire che sono cotto. Notte e grazie a tutti x l'aiuto!

[guldo76]

Non uso excel per queste cose da tempo, e non ricordo esattamente cosa ci sia e cosa no; devi installare gli strumenti di analisi, e guardare.
Se non sai minimamente di cosa parlo:
http://forum.hwupgrade.it/showthread...hreadid=655904

Guldo

EDIT: Dimenticavo! Dovresti avere anche in excel tutte queste funzioni gia` belle e pronte; dai un'occhiata alla lista delle funzioni, c'e` la voce "statistiche".