[Matematica]Aiuto!!!!!!!!!!

[The Incredible]

Mi sono messo a studiare Algoritmi e c'è una parte che parla dei

Coefficienti Binomiali..
allego qui l'immagine...
mi potete spiegare che vuol dire "n su k"??

n^k ??

perchè sotto nella definizione base dice: [n:0]=[n:n]=1
non mi torna..se fosse n^0=1 ok ma n^n non è =1 ..
boh. cmq ho sottolineato il pezzo che non capisco..
Grazie..

[nascimentos]

Originariamente inviato da The Incredible
Mi sono messo a studiare Algoritmi e c'è una parte che parla dei

Coefficienti Binomiali..
allego qui l'immagine...
mi potete spiegare che vuol dire "n su k"??

n^k ??

perchè sotto nella definizione base dice: [n:0]=[n:n]=1
non mi torna..se fosse n^0=1 ok ma n^n non è =1 ..
boh. cmq ho sottolineato il pezzo che non capisco..
Grazie..

n su k significa

n!/[k!*(n-k)!]

[The Incredible]

lo so che è banale.. ma non mi veniva.. ora faccio delle prove.. ma dev'essere come dici tu.
Grazie.

[wrathchild]

Originariamente inviato da nascimentos
n su k significa

n!/[k!*(n-k)!]

Quoto, vai tranquillo che è così

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The Incredible
mi potete spiegare che vuol dire "n su k"??

"Coefficiente binomiale n sopra k" (in inglese "n choice k", nel seguito (n/k)) e' il numero di modi in cui puoi scegliere k oggetti tra n, o equivalentemente, il numero di sottoinsiemi di cardinalita' k di un insieme di cardinalita' n.
In particolare, (n/0)=1, perche' esiste un solo sottoinsieme di cardinalita' 0 di un qualunque sottoinsieme di cardinalita' n (l'insieme vuoto), ed (n/n)=1, perche' esiste un solo sottoinsieme di cardinalita' n di un qualunque sottoinsieme di cardinalita' n (l'insieme stesso).
Vale la seguente formula:
- (n/k) = n(n-1)...(n-k+1)/(k!) = n!/(k!(n-k)!)
perche' puoi scegliere il primo oggetto in n modi, il secondo in n-1, ..., il k-esimo in n-k+1, e ciascuno dei k! ordini in cui scegli gli stessi oggetti da' luogo allo stesso insieme.
Qualche altra formula utile:
- (n/k) = ((n-1)/k) + ((n-1)/(k-1));
- \sum_{k,0,n} (n/k) = 2^n.

[The Incredible]

Originariamente inviato da Ziosilvio
"Coefficiente binomiale n sopra k" (in inglese "n choice k", nel seguito (n/k)) e' il numero di modi in cui puoi scegliere k oggetti tra n, o equivalentemente, il numero di sottoinsiemi di cardinalita' k di un insieme di cardinalita' n.
In particolare, (n/0)=1, perche' esiste un solo sottoinsieme di cardinalita' 0 di un qualunque sottoinsieme di cardinalita' n (l'insieme vuoto), ed (n/n)=1, perche' esiste un solo sottoinsieme di cardinalita' n di un qualunque sottoinsieme di cardinalita' n (l'insieme stesso).
Vale la seguente formula:
- (n/k) = n(n-1)...(n-k+1)/(k!) = n!/(k!(n-k)!)
perche' puoi scegliere il primo oggetto in n modi, il secondo in n-1, ..., il k-esimo in n-k+1, e ciascuno dei k! ordini in cui scegli gli stessi oggetti da' luogo allo stesso insieme.
Qualche altra formula utile:
- (n/k) = ((n-1)/k) + ((n-1)/(k-1));
- \sum_{k,0,n} (n/k) = 2^n.

grazie mille..

[Goldrake_xyz]

Uhm, ma che libro abominevole .... scrivere [n:k]
Vabbè forse non avevano i caratteri per stamparlo in
una forma meno geroglifica ....

Ma pensate a quei poveri ragazzi che devono capire
la matematica partendo da un testo prolisso di frasi,
ma ristretto di formule ! (scritte anche male)

Mah, la stessa cosa x Il libro Analisi I e II di E.Giusti ....
Formalmente corretto, ma provare ad imparare la
matematica lì sopra è come cercare di arrivare sulla luna
con una scala !

Cordialmente !

P.S. per non parlare dei libri stampati dai professori
ai tempi in cui andavo all' Universitè, 200 pagine di libro
(scritto anche male) 50 pagine di errata-corrige