PC su TV con splitter

[Cetto La Qualunque]

Buongiorno a tutti...ho in mente un progetto e volevo un consiglio sul da farsi. Io sul pc ho una NVIDIA Geforce GTX 460 con 2 uscite dvi e una mini hdmi.
Al momento ho collegato al pc un monitor, utilizzando l'uscita mini hdmi della scheda all'hdmi del monitor...e fin qui tutto bene.

Ora vorrei collegare anche il televisore al pc in modo da vedere filmati in streaming direttamente sul televisore.
La tv invece ha un ingresso hdmi-in e uno vga.

Io pensavo di comprare uno splitter hdmi come quello nella foto:

(ne ho trovati altri ma hanno bisogno di alimentazione mi sa)
collegarlo con un adattatore mini hdmi/hdmi alla scheda e poi, con un cavo hdmi lo attacco di nuovo al monitor e con un altro cavo hdmi abbastanza lungo lo collego al televisore in modo da sdoppiare il segnale.
Così direttamente col mouse wireless posso vedere i filmati del pc sul televisore.
Mi ritroverei il cavo mini hdmi>hdmi del monitor inutilizzato ma pazienza.
Dovrei quindi prendere:
- un cavo hdmi corto per pc>monitor
- un cavo hdmi più lungo pc>televisore
- uno splitter per sdoppiare il segnale del pc
- un adattatore mini hdmi/hdmi da attaccare alla scheda video

Secondo voi è fattibile oppure c'è una soluzione meno complicata?

EDIT:Ho fatto un test collegando l'attuale cavo mini hdmi>hdmi direttamente sul televisore. Il video arriva ma l'audio no. Devo settare qualcosa sulla scheda video oppure ho sbagliato qualcosa?
Prima ho provato a collegarlo nell'ingresso HDMI del tv, poi ho provato anche in uno degli altri 3 ingressi HDMI che ha la tv ma stesso risultato. E soprattutto l'ingresso HDMI-IN sul lato e gli altri 3 ingressi sul retro del televisore sono la stessa cosa quindi?

Gli ingressi sul retro del tv dovrebbero essere praticamente questi con l'aggiunta della scart:

[Cetto La Qualunque]

Piccolo aggiornamento casomai dovesse servire a qualcuno in futuro...

Ho fatto una prova collegando direttamente la scheda video del pc all'ingresso HDMI numero 4 del televisore col cavo mini HDMI>HDMI, come avevo fatto sul monitor.

Poi ho attaccato anche un cavo jack/jack, da una parte all'uscita delle casse del pc e l'altra parte all'ingresso AUDIO PC/HDMI 4 AUDIO IN del televisore.

Poi ho dovuto impostare dal pc di disabilitare l'audio degli altoparlanti e utilizzare il televisore.
Per fare questo basta cliccare col tasto destro sull'icona del volume in basso a destra, accanto all'ora.
Scegliere "Dispositivi di riproduzione", poi selezionare "Altoparlanti", cliccare su "Proprietà" e nella scheda "Generale" cambiare "Utilizza questo dispositivo" in "Non utilizzare questo dispositivo".

Rifare la stessa procedura scegliendo "Televisore" anzichè "Altoparlanti" e attivare anzichè disabilitare.

Quindi tornando alla mia idea originale dovrebbe funzionare anche aggiungendo lo splitter HDMI.

Mi rimane il dubbio dell'audio però...attaccando al pc il jack con 2 uscite

e attaccando contemporaneamente casse pc e casse tv funziona?