principio di indeterminazione

[CioKKoBaMBuZzo]

qulacuno mi saprebbe spiegare da quali basi è partito heisemberg per risalire al principio di indeterminazione?

avevo sentito a superquark che aveva fatto qualcosa con le matrici, tipo sostituito le orbite elettroniche degli atomi con delle matrici o qualcosa del genere...ma non riesco a ritrovare questa cosa su internet

[djtux]

http://it.wikipedia.org/wiki/Princip..._di_Heisenberg

[CioKKoBaMBuZzo]

ho già guardato su wikipedia...mi è sembrato di capire che la formulazione come teorema a partire dai postulati della meccanica quantistica sia posteriore alla sua enunciazione come principio...a me interessa più che altro sapere da che presupposti è partito e come ci è arrivato

[lowenz]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

ho già guardato su wikipedia...mi è sembrato di capire che la formulazione come teorema a partire dai postulati della meccanica quantistica sia posteriore alla sua enunciazione come principio...a me interessa più che altro sapere da che presupposti è partito e come ci è arrivato

Esatto, "aggiustando" i postulati è deducibile come teorema.
La questione di fondo sta nel fatto che se misuri una grandezza fisica altre ti sfuggono, non per problemi di misura, ma per un limite intrinseco.

Lo stesso, tanto per fare un banale paragone che magari possa mostrarti un ambito più "semplice" dove c'è questo tipo di intrinseca indeterminazione, avviene con la risoluzione temporale/spettrale quando fai l'analisi di un segnale audio: o aumenti la risoluzione spettrale e perdi in quella temporale o viceversa, non c'è scampo.

[Lucrezio]

Occhio che è viceversa: la formulazione più moderna della meccanica quantistica (quella con le C* algebre e altra robaccia di cui so poco o niente, più niente che poco) parte dal principio di indeterminazione come unico postulato!

Comunque l'intuizione viene dal dualismo onda-particella: per descrivere un qualcosa di localizzato in modo ondulatorio è necessario usare la sovrapposizione di diverse onde a frequenza diversa... utilizzando la relazione di De Broglie e l'analisi di Fourier viene fuori il principio di indeterminazione

[Yakko]

Non si può misurare con precisione arbitraria due osservabili fisiche che fanno riferimento a operatori incompatibili come x o px (la posizione lungo x e il momento lungo x) poichè la loro incertezza è legata da delta.x*delta.px=h.tagliato/2.

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da Lucrezio

Occhio che è viceversa: la formulazione più moderna della meccanica quantistica (quella con le C* algebre e altra robaccia di cui so poco o niente, più niente che poco) parte dal principio di indeterminazione come unico postulato!

ma wiki dice che:

"Nonostante fosse inizialmente stato formulato come principio, ed il nome sia rimasto tale, nella meccanica quantistica contemporanea si preferisce far discendere il principio di indeterminazione dai postulati. In questo senso il principio di indeterminazione è in realtà un teorema."


comunque il principio l'ho capito non ho bisogno di sapere cosa dice, ho bisogno di sapere come ci è arrivato

Comunque l'intuizione viene dal dualismo onda-particella: per descrivere un qualcosa di localizzato in modo ondulatorio è necessario usare la sovrapposizione di diverse onde a frequenza diversa... utilizzando la relazione di De Broglie e l'analisi di Fourier viene fuori il principio di indeterminazione

sai dirmi se c'è un sito in cui sono spiegati anche sommariamente questi vari passaggi e il loro significato?

[lowenz]

Originariamente inviato da Lucrezio

Comunque l'intuizione viene dal dualismo onda-particella: per descrivere un qualcosa di localizzato in modo ondulatorio è necessario usare la sovrapposizione di diverse onde a frequenza diversa... utilizzando la relazione di De Broglie e l'analisi di Fourier viene fuori il principio di indeterminazione

Quello che dicevo io

[Yakko]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

sai dirmi se c'è un sito in cui sono spiegati anche sommariamente questi vari passaggi e il loro significato?

Ti interessano degli appunti di un corso di introduzione alla fisica quantistica?
http://www.cs.infn.it/appunti/appunti.pdf

[lowenz]

Originariamente inviato da Yakko

Ti interessano degli appunti di un corso di introduzione alla fisica quantistica?
http://www.cs.infn.it/appunti/appunti.pdf

Alla faccia

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Originariamente inviato da Lucrezio

Occhio che è viceversa: la formulazione più moderna della meccanica quantistica (quella con le C* algebre e altra robaccia di cui so poco o niente, più niente che poco) parte dal principio di indeterminazione come unico postulato!

Originariamente inviato da Yakko

Ti interessano degli appunti di un corso di introduzione alla fisica quantistica?
http://www.cs.infn.it/appunti/appunti.pdf

piu che l'introduzione ad un libro di quantistica prima dovresti fare un po di teoria dei gruppi e strutture algebriche.

Una mazzata... se vuoi ti passo un buon manuale su cui ho studiato anche io.

[stbarlet]

Originariamente inviato da dijo

piu che l'introduzione ad un libro di quantistica prima dovresti fare un po di teoria dei gruppi e strutture algebriche.

Una mazzata... se vuoi ti passo un buon manuale su cui ho studiato anche io.

passalo anche a me

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Originariamente inviato da stbarlet

passalo anche a me

io ti consiglio questo che si trova in molte biblioteche scientifiche. Una pietra miliare.

http://www.amazon.com/Fields-Groups-.../dp/0340544406

In italiano si trova poco perchè la materia ha meno di 50 anni (in italia si insegna da una ventina)... se vuoi le dispense della mia prof te le mando

[Yakko]

Originariamente inviato da lowenz

Alla faccia

Puoi dirlo forte, devo dare un'esame su sta roba...

[stbarlet]

Originariamente inviato da dijo

io ti consiglio questo che si trova in molte biblioteche scientifiche. Una pietra miliare.

http://www.amazon.com/Fields-Groups-.../dp/0340544406

In italiano si trova poco perchè la materia ha meno di 50 anni (in italia si insegna da una ventina)... se vuoi le dispense della mia prof te le mando

Se non ti disturba la cosa

[email protected]

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Originariamente inviato da stbarlet

Se non ti disturba la cosa

[email protected]

ho fatto di meglio:

http://files-upload.com/311944/algebra1.pdf.html

Questa è la prima parte.

Se percaso desideri anche la seconda parte e temi d'esame (non svolti) hai due possibilità:
a) ti rivolgi alla fotocopisteria di piazzale gorini, a Milano
b) chiedi a me che te le scannerizzi, ma magari prima leggiti la prima parte.


Secondo me l'algebra (teoria dei gruppi, non lineare) è la parte piu bella della matematica.

[stbarlet]

Originariamente inviato da dijo

ho fatto di meglio:

http://files-upload.com/311944/algebra1.pdf.html

Questa è la prima parte.

Se percaso desideri anche la seconda parte e temi d'esame (non svolti) hai due possibilità:
a) ti rivolgi alla fotocopisteria di piazzale gorini, a Milano
b) chiedi a me che te le scannerizzi, ma magari prima leggiti la prima parte.


Secondo me l'algebra (teoria dei gruppi, non lineare) è la parte piu bella della matematica.

Grazie, la leggo subito..

Passo dalla copisteria se mi vien voglia, tanto e` in centro.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

ma wiki dice che:

"Nonostante fosse inizialmente stato formulato come principio, ed il nome sia rimasto tale, nella meccanica quantistica contemporanea si preferisce far discendere il principio di indeterminazione dai postulati. In questo senso il principio di indeterminazione è in realtà un teorema."


comunque il principio l'ho capito non ho bisogno di sapere cosa dice, ho bisogno di sapere come ci è arrivato


sai dirmi se c'è un sito in cui sono spiegati anche sommariamente questi vari passaggi e il loro significato?

Esistono diverse formulazioni della meccanica quantistica: quella assiomatica, che si basa sui postulati di Dirac - Von Neumann è una delle prime ad essere matematicamente curata; tuttavia nell'ultimo ventennio del novecento è stato dimostrato che il principio di indeterminazione implica la non commutatività dell'algebra degli osservabili e che a partire da questo e dalla struttura algebrica di tale oggetto (se non mi sbaglio dovrebbe essere una C* Algebra) si può ricavare completamente l'intera meccanica quantistica.
Come ho già detto non ne so di più!
Comunque a partire dai postulati è facile far vedere che indeterminazione e non commutatività sono equivalenti... se voleto questo pomeriggio ve lo faccio

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Originariamente inviato da stbarlet

Grazie, la leggo subito..

Passo dalla copisteria se mi vien voglia, tanto e` in centro.

se hai qualche dubbio chiedi pure

[ChristinaAemiliana]

Se non ricordo male, CioKKoBaMBuZzo è alle prese con una tesina...se così è, credo che possa essere sufficiente illustrare questo:

Originariamente inviato da Lucrezio

Comunque l'intuizione viene dal dualismo onda-particella: per descrivere un qualcosa di localizzato in modo ondulatorio è necessario usare la sovrapposizione di diverse onde a frequenza diversa... utilizzando la relazione di De Broglie e l'analisi di Fourier viene fuori il principio di indeterminazione

Per altre vie si rischierebbe di mettere troppa carne al fuoco e di generare una grande confusione con l'introduzione di molti concetti nuovi.

Originariamente inviato da Lucrezio

Comunque a partire dai postulati è facile far vedere che indeterminazione e non commutatività sono equivalenti... se voleto questo pomeriggio ve lo faccio

Per uno che parte con le tue basi, sicuramente è facile dedurre quel risultato...

Prova pure a far vedere questa equivalenza in modo semplice e accessibile, ma conoscendoti ti raccomando di non esordire con qualcosa tipo "il minimo prodotto degli scarti quadratici medi relativi alle misura contemporanea di due osservabili A e B rappresentate da due operatori hermitiani che non commutano è determinato dal valor medio del commutatore di A e B nello stato psi che descrive il sistema su cui si effettua la misura, quindi consideriamo [A,B] o meglio i[A,B] in quanto essendo [A,B] antihermitiano allora i[A,B] è hermitiano e pertanto il suo valor medio è reale..."