angolo piano e solido

[d@vid]

Definizione comune di angolo piano: parte di piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine
definizione di angolo solido: parte dello spazio delimitata dalla superficie laterale di un cono



ma che significa "parte di piano/spazio"? non ha senso. ad esempio avrebbe senso: "area della parte di piano..." opp "volume della parte di spazio..." (che comunque sarebbero infinite in ogni caso).

imho la definizione di angolo dovrebbe essere: un angolo è la misura di-un-qualcosa della parte di piano/spazio...
l'angolo infatti misura qualcosa della parte di piano/spazio, ma cosa?

[d@vid]

se ci riferiamo alle unità di misura abbiamo
grado sessagesimale: 1/360° dell'angolo giro. che NON è una definizione. come fai a dire che l'angolo giro misura 360° quando devi ancora definire il grado

va un pò meglio quest'altra def: il grado sessagesimale è la misura della 360ma parte della lunghezza di una qualunque circonferenza con centro nel vertice

direi quindi che l'ampiezza di un angolo è misurata dalla lunghezza della parte di circonferenza, con centro nel vertice, in esso compresa (e cioè: compresa nella parte di piano delimitata da due semirette aventi origine in comune)

che ne pensate?

[Wilcomir]

ma scusa cosa non ti va bene di:
un angolo è la parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine
?

non c'è molto da capire...

ciao!

[jesusquintana]

infatti, non si deve confondere l'angolo con la sua misura, l'angolo e' un ente geometrico.

sarebbe come dire che per definire un segmento c'e' bisogno di sapere la sua lunghezza

[d@vid]

Originariamente inviato da jesusquintana

infatti, non si deve confondere l'angolo con la sua misura, l'angolo e' un ente geometrico.

sarebbe come dire che per definire un segmento c'e' bisogno di sapere la sua lunghezza

ecco, è esattamente questo il problema!
ho un pò riflettuto su cosa potesse mai significare che "una parte di piano è di 3 gradi" e mi sono accorto che in realtà quello che facevo è proprio confondere la definizione di angolo con la sua misura
l'avrei postato ora, ma mi hai preceduto

[d@vid]

il quesito quindi ora è: cosa misura l'ampiezza di un angolo?

dalla (seconda) definizione di grado sessagesimale sembrerebbe cha la misura (o l'ampiezza appunto) di un angolo è legata alla lunghezza di una parte di una qualunque circonferenza con centro nel suo vertice
Quindi l'ampiezza di un angolo istituisce una corrispondenza tra le porzioni di piano delimitate da 2 semirette con la stessa origine e la lunghezza di quelle porzioni di archi di circonferenza appartenenti alla suddetta parte di piano?

[d@vid]

up

[Waltmc]

Secondo me èbstata fatta confusione fra la definizione di angolo e quella di radiante
L'angolo per definizione è formato da due semirette....
Non esiste quindi una circonferenza misurabile (è infinita) ne lo è l'area di piano che lo costituisce... per questo si misura in gradi!
Se lo voglio misurare in radianti allora parlo di raggio e arco di circonferenza, ed essendo la misura dell'angolo in radianti il rapporto fra arco e raggio non ha dimensioni (lunghezza/lunghezza)

[DelusoDaTiscali]

Credo che sia in gioco la tua capacità di astrazione.

L'angolo (fermiamoci un attimo a quello piano) è definito come superficie, ma tale superficie di per sé è infinita, quindi non ha senso misurarla con una misura di superficie (come ad esempio i metri quadrati).

Però ha una sua caratteristica, ed è questa che viene misurata: la direzione (incidenza) di una semiretta rispetto all' altra nel punto di incontro.

La misura dell' angolo dà conto della direzione relativa di una semiretta rispetto all'altra vista da un immaginario osservatore che si trova posizionato nel punto di incontro.

Questo si realizza praticamente quando qualcuno su una nave dice che un certo punto (un' altra nave ad esempio) è "30° a dritta". L' osservatore è al punto di incontro di due semirette, una che rappresenta la direzione di spostamento della nave, l'altra è quella che congiunge i suoi occhi con l'altra nave e con "30°" comunica agli altri la direzione verso cui guardare per vedere ciò che ha visto lui.

[Ziosilvio]

Niente necropost, grazie.