un integrale al brucio me lo risolvete?

[Delpi]

ecco l'integrale

⌠ 1
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx
⌡ x·(1 - x)


mi spiegati eventualmente se ci sono più procedimenti?

Grazie!

[Ziosilvio]

Esistono delle regole generali per integrare funzioni razionali della forma P(x)/Q(x), con Q polinomio di grado 2 e P polinomio costante o di grado 1: se cerchi sul tuo libro le trovi senz'altro.

Poi, ovviamente, ci sono i casi particolari. Ad esempio, se ci fai caso:

   1      1    1
------ = --- - -
x(1-x)   x-1   x

il che semplifica di molto il calcolo

[Delpi]

io l'ho impostato così, è gusto?
l'ho trasformato in


⌠ -x + x
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx + ⌠ 1
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯ dx
⌡ 1 - x
⌡ x

[Delpi]

grazie ziosilvio, era proprio come l'avevo impostato!

bene!

Grazie mille per la pronta risposta!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Delpi

io l'ho impostato così, è gusto?
l'ho trasformato in


⌠ -x + x
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx + ⌠ 1
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯ dx
⌡ 1 - x
⌡ x

Non ti so dire se sia giusto, perché non riesco a visualizzare correttamente l'ultima parte del tuo post.
Per favore: quando devi scrivere formule matematiche di complessità appena più che banale, usa il formato testo puro, preparale col Blocco note e inseriscile in un campo "code" --- come ho fatto io.

[Delpi]

ok, sorry!

fatto sta che scriver la somma di due integrali non è facile!