Dati 3 punti.... Geometria c++

[okay]

ciao

Avendo 3 punti so che si può costruire un solo cerchio.

Dati 3 punti p1 p2 p3 sapete in c come trovare il raggio di questo cerchio?

[Ziosilvio]

Se ricordo bene, per tre punti passa una sola circonferenza, che è la circonferenza circoscritta al triangolo delimitato dai tre punti.
Il centro di questa circonferenza si chiama circocentro, ed è il punto di intersezione delle rette ortogonali ai lati del triangolo e passanti per i loro punti medi.
Quindi, dovresti trovare le equazione di queste tre rette, e mettere a sistema.

[^TiGeRShArK^]

mettendo a sistema invece le 3 eq della circonferenza:
x1^2 + y1^2 + ax1 + by1 + c = 0
x2^2 + y2^2 + ax2 + by2 + c = 0
x3^2 + y3^2 + ax3 + by3 + c = 0
e sostituendo a (x1,y1), (x2, y2), (x3, y3) le coordinate dei 3 punti x trovarsi i 3 coefficienti si ottiene la stessa cosa???
boh... a quest'ora non è ke ragiono tantissimo...
non mi regolo se a, b, c sono uguali x tutte e 3 le circonferenze o se in realtà sono (a1, b1, c1), (a2, b2, c2), (a3, b3, c3)...
.,....
ma sto dando i numeri???

[kk3z]

Originariamente inviato da ^TiGeRShArK^

mettendo a sistema invece le 3 eq della circonferenza:
x1^2 + y1^2 + ax1 + by1 + c = 0
x2^2 + y2^2 + ax2 + by2 + c = 0
x3^2 + y3^2 + ax3 + by3 + c = 0
e sostituendo a (x1,y1), (x2, y2), (x3, y3) le coordinate dei 3 punti x trovarsi i 3 coefficienti si ottiene la stessa cosa???

stai dicendo la stessa cosa che ha detto ziosilvio,

per tre punti passa una sola circonferenza

, il resto era per trovare il centro di questa circonferenza

Originariamente inviato da ^TiGeRShArK^

non mi regolo se a, b, c sono uguali x tutte e 3 le circonferenze o se in realtà sono (a1, b1, c1), (a2, b2, c2), (a3, b3, c3)...

se sono tutte diverse bisogna fare solo un po' più di calcoli, se hai fortuna sono uguali e sottrai un'espressione all'altra

Originariamente inviato da ^TiGeRShArK^

ma sto dando i numeri???

eh?

[okay]

Ho postato quì perchè devo fare un'algoritmo in c++ quindi ho necessità che qualcuno mi aiuti a fare i vari passaggi.

ricapitolando ho i 3 punti:

Dati tre punti:

A( 10; 13.5 ), B( 14.5; 12 ), C( 16.5; 6.5 )

Queste sono le soluzioni delle tre equazioni che formano il sistema:

10a + 13.5b + c = -282.25
14.5a + 12b + c = - 354.25
16.5a + 6.5b + c = -314.25

Mi sembra sbagliato, come faccio a risolverlo???????

[okay]

la formula per trovare il centro dati 3 punti 3d è:
trovare i lati del triangolo dati 3 punti:
a=D3DXVec3Length(&(a1 - b1));
b=D3DXVec3Length(&(b1 - c1));
a=D3DXVec3Length(&(c1 - a1));

r=abc/4A

se il triangolo è rettangolo la formula è:
ipotenusa=D3DXVec3Length(&(c1 - b1));
r=ipotenusa/2



ora vado alla verifica