significato fisico di divergenza e rotore

[d@vid]

Un pò di tempo fa ricordo di aver visto un interessantissimo thread in cui si spiegava quello che, in genere, nei libri non viene trattato: cosa rappresentano fisicamente il rotore e la divergenza.

Purtroppo credo ke quel thread sia andato perduto dopo l'ultimo aggiornamento del forum.

Non è che qcn di voi se lo ricorda? (va bene anche un Copia & Incolla )

[gtr84]

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Rotore

Divergenza

[Banus]

Tipica domanda ciclica
Ho ritrovato il thread:

http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=875762

Visto che non voglio ripetermi copioincollo da qui

http://www.hwupgrade.it/forum/showpo...5&postcount=18

Divergenza: indica se nelle vicinanze c'è una sorgente o un pozzo per il campo vettoriale.
Sorgente (div > 0): punto (o regione) dello spazio dove i vettori del campo puntano tutti verso l'esterno (esempio: carica positiva per il campo elettrico). Flusso del campo positivo attraverso una superficie che racchiude la sorgente.
Pozzo (div < 0): idem, vettori puntano tutti verso l'interno (esempio: carica negativa). Flusso del campo negativo.

Gradiente: direzione di massima crescita della funzione. Esempio: se f(x,y) è l'altezza del terreno in funzione delle coordinate, grad(f) in (x,y) è la direzione di massima pendenza del terreno. Se il gradiente è nullo siamo in un punto critico, ad esempio un massimo, un minimo, una sella.

Rotore: da un'indicazione sul valore della circuitazione (integrale su linea chiusa del campo). Se il rotore è nullo, la circuitazione è nulla e il campo è conservativo (tornando al punto di partenza non si è compiuto lavoro). Geometricamente, rotore non nullo significa che i vettori del campo tendono a disporsi "a vortice".

Magari qualche esperto ti può dire dove
viene direzionato il vettore risulatato

Non ne sono sicuro, ma dovrebbe essere diretto lungo l'asse di "avvolgimento" del campo vettoriale, vista la sua somiglianza formale con il prodotto vettoriale. Non garantisco nulla

[gtr84]

Originariamente inviato da Banus

Tipica domanda ciclica

Non ne sono sicuro, ma dovrebbe essere diretto lungo l'asse di "avvolgimento" del campo vettoriale, vista la sua somiglianza formale con il prodotto vettoriale. Non garantisco nulla

Pensavo che, avendo un campo a vortice, tipo quello generato
da un filo perrcorso da corrente, il rotore è direzionato lungo il
filo?

[Banus]

Originariamente inviato da gtr84

Pensavo che, avendo un campo a vortice, tipo quello generato
da un filo perrcorso da corrente, il rotore è direzionato lungo il
filo?

Dovrebbe. Il campo varia solo sul piano xy, e non ha componente z. Quindi le componenti x e y del rotore sono nulle, e rimane solo la z. Si dovrebbe controllare anche il segno (su se il campo si avvolge in senso antiorario): in corrispondenza di (1,0) la Fx non varia e la Fy ha in incremento negativo per dx negativo, quindi derivata positiva, OK.